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文档简介

相似三角形的判定方法：1、定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。2、相似三角形判定的预备定理：平行——A型、X型。3、两角对应相等，两三角形相似。（理解记忆为AA）复习回忆21ABDC△ABC∽△CBD观察右边的图形，如果有一点E

在边AC上移动，那么点E

在什么位置时能使△ADE

与△ABC

相似呢？ABCD新课导入图中△ADE

与△ABC

的一组对应边AD

与AB

的长度的比值为.将点E

由点A

开始在AC

上移动，可以发现当时，△ADE与△ABC

相似，此时ABCDE新课导入当△ADE∽△ABC时图中△ADE

与△ABC

的一组对应边AD

与AC

的长度的比值为

.

将点E

由点A

开始在AC

上移动，可以发现当时，△ADE与△ABC

相似，此时ABCDE新课导入当△ADE∽△ACB时如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.猜想探究已知：如图，在△ABC

和△A1B1C1中，∠A=∠A1，求证：△ABC∽△A1B1C1.ABCA1B1C1试一试，你能证明吗？相似三角形的判定定理二：

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.新知概括理解记忆——SAS（不能写）

∵∠A=∠A1，

∴△ABC∽△A1B1C1.ABCA1B1C1几何语言：应用举例例1.如图，△ADE与△ABC相似吗？请说明理由.ABCDE22.545你能说明DE∥BC吗？变式练习变式练习EE分类讨论的思想——在相似三角形中以常用到应用举例例2.如图，四边形ABCD、四边形CDEF、四边形EFGH都是正方形.(1)△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由；(2)求∠1+∠2的度数.变式练习1．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC相似于△EPD，则点P所在的格点为()A．P1B．P2C．P3D．P4分类讨论的思想变式练习2．如图，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM=

时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．《启航》P67变式4题分类讨论的思想应用举例例3.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，且AE=DE，DF=CD，连结EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：△ABE∽△DEF；(2)若正方形ABCD的边长为4，求BG的长度.《启航》P688题能力提升分类讨论的思想《启航》P68左上5题能力提升分类讨论的思想课堂小结相似三角形的

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