医用电子学蚌埠医学院医学影像学系电子电工教研室课件

《医用电子学》

蚌埠医学院医学影像学系

电子电工教研室《医用电子学》

蚌埠医学院医学影像学系

电子电工教研室1为什么要学习这门课程？电路应用范围非常广泛，几乎遍布所有行业。

医疗仪器：X线机、普通CT机、发射计算机体层成像(ECT)、核磁共振(MRI)、数字减影血管造影(DSA)、多普勒仪、内窥镜系统、超声成像系统、Ύ-闪烁成像系统、单光子发射计算机体层成像系统、正电子发射体层成像系统、化疗仪等等，都要用到电子技术。电子与医学关系：电子学促进医学的发展与深入，并为医学诊断与治疗提供丰富的手段。同时医学的发展又对电子学提出了更高的要求，刺激着电子学及相关知识的发展。为什么要学习这门课程？电路应用范围非常广泛，几乎遍布所有行业21.电路分析：在已知电路的结构、元件、参数的情况下，分析该电路的特点和功能.主要教学内容:2.模拟电路：电子元器件电子电路及其应用二极管三极管集成电路……放大滤波电源……3.数字电路：1.电路分析：在已知电路的结构、元件、参数的情况主要教学内容3考核方式：理论考核闭卷笔试，占总成绩的50％，实验考核占总成绩的30％，实验报告与平时成绩占总成绩的20％。

本课程是电子类课程的基础，学时少，内容多，不能轻视。否则对后续课程的学习影响很大。考核方式：本课程是电子类课程的基础4参考教材及软件参考教材：1.秦曾煌.电工学.高教2.电路分析.高教3.华成英,童诗白.模拟电子技术基础.高教软件：1.Pspice2.Multisim参考教材及软件参考教材：5第一章电路基础第一章电路基础6电路的组成：电源、负载、中间环节1.1电路的概念举例1：手电筒电第一节直流电路电路的组成：电源、负载、中间环节1.1电路的概念举例1：手7电路模型电路模型：理想元件组成的电路电路中的物理量：电流、电阻、电压电流的定义：方向和大小电路中物理量的正方向：实际正方向和假设正方向电路模型电路模型：理想元件组成的电路8电路中物理量的正方向电路中物理量的正方向9医用电子学蚌埠医学院医学影像学系电子电工教研室课件10解决方法在解题前先假设一个正方向，作为参考方向；根据电路的定理、定律，列出物理量之间相互关系的代数表达式；根据计算结果确定实际方向，如果计算结果为正数，则实际方向与假设方向一致；如果为负数，则与假设方向相反。解决方法在解题前先假设一个正方向，作为参考方向；11

1.2基尔霍夫定律支路(Branch)指在电路中流经一系列电子元件时电流保持不变的电路。（电路的每一个分支）三个名词注释(术语)：节点(Node)指三条及三条以上的支路汇总的地方称为节点。回路(Loop)指电路中的任一闭合路径。用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括电流定律(Kirchhoff’scurrentlaw,KCL)和电压定律(Kirchhoff’svoltagelaw,KVL)。1.2基尔霍夫定律支路(Branch)指在电路中流经一12支路：ab、ad、…...（共6条）回路：abda、bcdb、…...（共7个）结点：a、b、…...(共4个）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路？结点？回路？支路：ab、ad、…...回路：abda、bcdb、结点13对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。

KCL的依据：电流的连续性I=0即：I1I2I3I4例或：1-2-1基尔霍夫电流定律（KCL)I入=I出

即：设：流入结点为正，流出结点为负。在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为0。对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流14电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）I1+I2=I3I=0基氏电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R例例电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）I1+I2=15

对电路中的任一回路，沿任意绕行方向的各段电压降的代数和等于零。即：1-2-2基尔霍夫电压定律（KVL）即：在任一回路的绕行方向上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。E、U和IR与绕行方向相同为正，反之为负。对电路中的任一回路，沿任意绕行方向的各段电16例如：回路a-d-c-a或：注意：与绕行方向相同为正，相反为负。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例如：回路a-d-c-a或：注意：与绕行方向相同为17KVL也适合开口电路例E+_RabUabIKVL也适合开口电路例E+_RabUabI18例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分19基尔霍夫电流方程：结点a：结点b：独立方程只有1个基尔霍夫电压方程：#1#2#3独立方程只有2个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1网孔网孔基尔霍夫电流方程：结点a：结点b：独立方程只有1个基尔霍20设：电路中有N个结点，B个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小结独立的结点电流方程有

(N-1)个独立的回路（网孔）电压方程有(B-N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个设：电路中有N个结点，B个支路N=2、B=3bR1R2E2E211.3理想电源元件理想电压源：指输出端的电压保持不变，变化的是输出电流(Idealvoltagesource)

恒压源1.3理想电源元件理想电压源：指输出端的电压保持不变，变化22理想电流源：指输出端的电流保持不变，变化的是输出电压。(Idealcurrentsource)恒流源理想电流源：指输出端的电流保持不变，变化的是输出电压。恒流23一、理想电压源（恒压源）:RO=0时的电压源.特点：（3）电源中的电流由外电路（负载）决定。IE+_abUab伏安特性IUabE（2）电源内阻为“RO=0”。（1）理想电压源的端电压恒定。（4）理想电压源不能短路，不能并联使用。一、理想电压源（恒压源）:RO=0时的电压源.特点：24恒压源中的电流由外电路（负载）决定设:

E=10VIE+_abUab2R1当R1

R2

同时接入时：I=10AR22例

当R1接入时：I=5A则：恒压源中的电流由外电路（负载）决定设:E=10VIE+25二、理想电流源（恒流源):RO=时的电流源特点：（1）输出电流恒定。abIUabIsIUabIS伏安特性（3）输出电压由外电路决定。（2）理想电流源内阻为无穷大（RO=

）。（4）理想电流源不能开路，不能串联使用。二、理想电流源（恒流源):RO=时的电流源特点：（26恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1A

R=10

时，U=10

V

R=1

时，U=1

V则:例恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1A27伏安特性1.电压源模型Ro越大斜率越大三、实际电源模型UIRO+-EIUEIRO伏安特性1.电压源模型Ro越大三、实际电源模型UIRO+-E282.电流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性

电流源模型RiRi越大特性越陡2.电流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性电流29电压源串联：电流源并联：（电压源不能并联）（电流源不能串联）电压源串联：电流源并联：（电压源不能并联）（电流源不能串联）30两种电源的相互等效两种电源的相互等效31两种电源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’两种电源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’321.4支路电流法（复杂电路分析方法）

(Branchcurrentmethod)

以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出独立电流、电压方程联立求解各支路电流。解题思路：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。1.4支路电流法（复杂电路分析方法）以各支33求：I1、I2、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3例例求：I1、I2、I3？1++--3V4V11+-5341-5叠加原理（复杂电路分析方法）

(Superpositiontheorem)

在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用1-5叠加原理（复杂电路分析方法）在多个电源35证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I236I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中37例+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：将电路分解后求解例+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=?I38应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源”：即将恒压源短路，即令E=0；恒流源开路，即令Is=0。电路的其余结构和参数不变，3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电394.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。

设：则：I3R3=+4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来5.运401-6戴维南定理(Thevenin’stheorem)名词解释：无源二端网络：

二端网络中没有电源有源二端网络：

二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。ABAB1-6戴维南定理名词解释：无源二端网络：有源二端网络：二端41+_ER0ababRab无源二端网络

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源+ER0ababRab无源二端网络电压源42有源二端网络R注意：“等效”是指对端口外等效核心内容：有源二端网络用电压源模型等效。

RO+_RE有源R注意：“等效”是指对端口外等效核心内容：有源二端网络用43等效电压源的内阻（R0）等于有源二端网络除源后相应的无源二端网络的等效电阻。（除源：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（E）等于有源二端网络的开路电压U0；有源二端网络R有源二端网络AB相应的无源二端网络ABABER0+_RAB等效电压源的内阻（R0）等于有源二端网络除源后相应的无源二端44已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络例已知：R1=20、R2=30R1R3+_R2R445第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻

R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻R0U0R1R3+46+_ER0R5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E+_ER0R5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E47第三步：求未知电流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24时第三步：求未知电流I5+_ER0R5I5E=U048求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU例求：U=?4450533AB1ARL+_849第一步：求开端电压U0。_+4450AB+_8V10VCDEU01A5此值是所求结果吗？第一步：求开端电压U0。_+4450AB+_8V150第二步：求输入电阻R0R044505AB1A+_8V_+10VCDEU044505第二步：R044505AB1A+_8V_+1051+_ER0579V33Ｕ等效电路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU+_ER0579V33Ｕ等效电路4450552第三步：求解未知电压Ｕ+_ER0579V33Ｕ第三步：求解未知电压Ｕ+_ER0579V33Ｕ53如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。

正弦交流电的优越性：便于传输；便于运算；有利于电器设备的运行；.....第二节正弦交流电路(Sinusoidalalternatingcurrentcircuit)如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化54正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。

实际方向和假设方向一致(正半周)实际方向和假设方向相反ti2.1正弦交流电的基本概念iuR三要素：频率(Frequency)f、幅值(Amplitude)Im、Um

初相角(Initialphase)ψ正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。实际方向和55周期(Period)T—正弦量变化一次所需的时间（单位：s）频率(Frequency)f—每秒正弦量变化的次数（单位：Hz）关系：f=1/T中国电力标准频率：50Hz美国：60Hz角频率：正弦量每秒转过的弧度(Angularfrequency)（一个周期的弧度为2）(单位：rad/s)一、频率与周期周期(Period)T—正弦量变化一次所需的时间（单位：s56例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=57瞬时值(Instantaneousvalue)—正弦量任意瞬间的值（用i、u、e表示）幅值(Amplitude)—瞬时值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）关系：有效值(Effectivevalue)—交流电“i”的大小等效于直流电“I”的热效应。热效应相当二、幅值和有效值瞬时值(Instantaneousvalue)—正弦量任意58有效值则为：其中：因此：有效值则为：其中：因此：59同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒时的瞬时值解：同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒时的瞬时值解：60：

t=0

时的相位，称为初相位或初相角。i：正弦波的相位角或相位三、初相角(Initialphaseangle)

相位差(Phasedifference)：t=0时的相位，称为初相位或初相角。i：正弦波61

两个同频率正弦量间的相位差φ(初相角)

t两个同频率正弦量间的相位差φ(初相角)t62两种正弦信号的关系同相位落后于相位落后相位领先领先于与同相位两种正弦信号的关系同落后于相相领先于与同相位63

三相交流电路：三种电压初相位各差120。t三相交流电路：三种电压初相位各差120。t64瞬时值表达式相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图i

正弦波的表示方法：重点2.2正弦交流电的相量(Phasor)表示法瞬时值表达式相量必须前两种不便于运算，重点介绍相量表示法651.复数(Complexnumber)的表示形式①代数形式A=a(实)+jb(虚)其中：baAReIm0r由上图可知一、复习复数及其基本运算1.复数(Complexnumber)的表示形式①代数形式66②三角形式③指数形式④极坐标形式（欧拉公式）q+q==q+q=qqsinjrcosrreAsinjcosejj②三角形式③指数形式④极坐标形式（欧拉公式）q+q==q+q672.复数的基本运算（1）加、减设：；则：ReImBAA+BReImBAA-B-B（加）（减）2.复数的基本运算（1）加、减设：；则：ReImBAA+BR68（2）乘、除（乘）设：或：（2）乘、除（乘）设：或：69（除）（除）703.讨论（1）设：ReImrr为旋转因子3.讨论（1）设：ReImrr为旋转因子71（2）由欧拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋转因子（2）由欧拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋转因子72

概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。

矢量长度

=

矢量与横轴夹角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆时针方向旋转ω二、正弦波的相量表示法概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段733.相量符号

包含幅度与相位的信息。有效值1.描述正弦量的有向线段称为相量。若其幅度用最大值表示，则用符号：最大值相量的书写方式2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：3.相量符号包含幅度与相位的74

落后于领先

落后？例1：将u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小设：落后于领先？例1：将u1、u2用相量表示相位：幅度75同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。例2：同频率正弦波相加--平行四边形法则同频率正弦波的例2：同频率正弦波相加--平行四边形法则76注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。新问题提出：平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。故引入相量的复数运算法。

相量

复数表示法复数运算

注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.77相量的复数表示ab+1将复数放到复平面上，可如下表示：相量的复数表示ab+1将复数放到复平面上，可如下表示：78欧拉公式

代数式

指数式

极坐标形式abq+q=qsinjcosej欧拉公式代数式指数式极坐标形式abq+q=qsinj79

在第一象限设a、b为正实数在第二象限在第三象限在第四象限在第一象限设a、b为正实数在第二象限在第三象限在第四象限80解：例1:已知瞬时值，求相量。已知:

求：

i

、u

的相量解：例1:已知瞬时值，求相量。已知:求：81220100AV相量图220100AV相量图82求：例2：已知相量，求瞬时值。

已知：两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：解：求：例2：已知相量，求瞬时值。已知：两个频率都为10083提示计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：提示计算相量的相位角时，要注意所在84符号说明瞬时值

---小写u、i有效值

---大写U、I复数、相量

---大写+“.”最大值

---大写+下标符号说明瞬时值---小写u、i有效值---大写U、I85正误判断？瞬时值复数正误判断？瞬时值复数86uiR根据欧姆定律

设则一、电阻元件的交流电路uiR根据欧姆定律设则一、电阻元件的交流电路871.频率相同2.相位相同3.

有效值关系：电阻电路中电流、电压的关系4.

相量关系：设

则

或1.频率相同2.相位相同3.有效值关系：电阻电路中电流88二、电感元件的交流电路三、电容元件的交流电路自学内容二、电感元件的交流电路三、电容元件的交流电路自学内容89单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i

同相0LiuCiu设则设则u领先i90°u落后i90°00基本关系单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路图复数电压、电流关90第三节暂态电路1.暂态电路的微积分求解：指按照基尔霍夫第二定律展开的电压微积方程，利用微分方程的数学性质来求解ERSRL+-C12IcIc第三节暂态电路1.暂态电路的微积分求解：指按照基尔霍夫第二912.暂态电路的三要素求解：指电路的初始与终止的稳定时展开电路开始工作瞬间U(0-)U(0+)电路工作趋向稳定U(∝)的电压(或电流)U(0-),U(∝)以及电路的时间常数按照公式工作电路中的等效电阻与等效电容或电感2.暂态电路的三要素求解：指电路的初始与终止的稳定时展开电路92电路稳定判断依据：电容稳定的依据：指流经电容器的电流为零。电感稳定的依据：指流经电感器的电流不随时间变化。电路的等效电阻求法：以电压源的电流流经电容所形成的支路等效阻抗。U(∝)的求法：电路中的电容断路时，电容器二端的电压U(∝)的求法：电路中的电感短路时，流经电感器的电流。电路稳定判断依据：电容稳定的依据：指流经电容器的电流为零。电93例：电路初始稳定状态：UC(0-)=UC(0+)=0ERSRL+-C12电路开始工作瞬间U(0-)U(0+)电路初始稳定状态：UC(0-)=0电路终止稳定状态：UC(∝)=Et电路初始稳定状态：UC(0-)=E电路终止稳定状态：UC(∝)=0UC(∝)例：电路初始稳定状态：UC(0-)=UC(0+)=0ERS94例：1ERS+-C2RL以电容二端为端口往电路时间常数：里看，得到的总的电阻为等效电阻。ERSRL+-CERSRL+-CR1例：1ERS+-C2RL以电容二端为端口往电路时间常数95例：1ERS+-C2RL以电容二端为端口往交流电路里看，得到的总的电阻为等效电阻。ERSRL+-CERSRL+-CR1例：1ERS+-C2RL以电容二端为端口往交流电路里看，得到963.电路中谐振频率求法RLC串联电路LRCu电路中虚阻抗为零,此时所对应的频率为谐振频率3.电路中谐振频率求法RLC串联电路LRCu电路中虚阻抗为零97RC串联电路uRRUCuCRC串联电路uRRUCuC98RC串联电路设：RC串联电路设：99第四节常用滤波电路(理想)低通滤波电路高通滤波电路带通滤波电路带阻滤波电路第四节常用滤波电路(理想)低通滤波电路高通滤波电路带通滤波100低通滤波电路高通滤波电路带通滤波电路带阻滤波电路低通滤波电路高通滤波电路带通滤波电路带阻滤波电路101Ui(t)Uo(t)电路Ui(t)Uo(t)电路102Ui(t)Uo(t)电路Ui(t)Uo(t)电路103低通滤波电路低通滤波电路104《医用电子学》

蚌埠医学院医学影像学系

电子电工教研室《医用电子学》

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电子电工教研室105为什么要学习这门课程？电路应用范围非常广泛，几乎遍布所有行业。

医疗仪器：X线机、普通CT机、发射计算机体层成像(ECT)、核磁共振(MRI)、数字减影血管造影(DSA)、多普勒仪、内窥镜系统、超声成像系统、Ύ-闪烁成像系统、单光子发射计算机体层成像系统、正电子发射体层成像系统、化疗仪等等，都要用到电子技术。电子与医学关系：电子学促进医学的发展与深入，并为医学诊断与治疗提供丰富的手段。同时医学的发展又对电子学提出了更高的要求，刺激着电子学及相关知识的发展。为什么要学习这门课程？电路应用范围非常广泛，几乎遍布所有行业1061.电路分析：在已知电路的结构、元件、参数的情况下，分析该电路的特点和功能.主要教学内容:2.模拟电路：电子元器件电子电路及其应用二极管三极管集成电路……放大滤波电源……3.数字电路：1.电路分析：在已知电路的结构、元件、参数的情况主要教学内容107考核方式：理论考核闭卷笔试，占总成绩的50％，实验考核占总成绩的30％，实验报告与平时成绩占总成绩的20％。

本课程是电子类课程的基础，学时少，内容多，不能轻视。否则对后续课程的学习影响很大。考核方式：本课程是电子类课程的基础108参考教材及软件参考教材：1.秦曾煌.电工学.高教2.电路分析.高教3.华成英,童诗白.模拟电子技术基础.高教软件：1.Pspice2.Multisim参考教材及软件参考教材：109第一章电路基础第一章电路基础110电路的组成：电源、负载、中间环节1.1电路的概念举例1：手电筒电第一节直流电路电路的组成：电源、负载、中间环节1.1电路的概念举例1：手111电路模型电路模型：理想元件组成的电路电路中的物理量：电流、电阻、电压电流的定义：方向和大小电路中物理量的正方向：实际正方向和假设正方向电路模型电路模型：理想元件组成的电路112电路中物理量的正方向电路中物理量的正方向113医用电子学蚌埠医学院医学影像学系电子电工教研室课件114解决方法在解题前先假设一个正方向，作为参考方向；根据电路的定理、定律，列出物理量之间相互关系的代数表达式；根据计算结果确定实际方向，如果计算结果为正数，则实际方向与假设方向一致；如果为负数，则与假设方向相反。解决方法在解题前先假设一个正方向，作为参考方向；115

1.2基尔霍夫定律支路(Branch)指在电路中流经一系列电子元件时电流保持不变的电路。（电路的每一个分支）三个名词注释(术语)：节点(Node)指三条及三条以上的支路汇总的地方称为节点。回路(Loop)指电路中的任一闭合路径。用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括电流定律(Kirchhoff’scurrentlaw,KCL)和电压定律(Kirchhoff’svoltagelaw,KVL)。1.2基尔霍夫定律支路(Branch)指在电路中流经一116支路：ab、ad、…...（共6条）回路：abda、bcdb、…...（共7个）结点：a、b、…...(共4个）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路？结点？回路？支路：ab、ad、…...回路：abda、bcdb、结点117对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。

KCL的依据：电流的连续性I=0即：I1I2I3I4例或：1-2-1基尔霍夫电流定律（KCL)I入=I出

即：设：流入结点为正，流出结点为负。在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为0。对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流118电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）I1+I2=I3I=0基氏电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R例例电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）I1+I2=119

对电路中的任一回路，沿任意绕行方向的各段电压降的代数和等于零。即：1-2-2基尔霍夫电压定律（KVL）即：在任一回路的绕行方向上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。E、U和IR与绕行方向相同为正，反之为负。对电路中的任一回路，沿任意绕行方向的各段电120例如：回路a-d-c-a或：注意：与绕行方向相同为正，相反为负。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例如：回路a-d-c-a或：注意：与绕行方向相同为121KVL也适合开口电路例E+_RabUabIKVL也适合开口电路例E+_RabUabI122例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分123基尔霍夫电流方程：结点a：结点b：独立方程只有1个基尔霍夫电压方程：#1#2#3独立方程只有2个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1网孔网孔基尔霍夫电流方程：结点a：结点b：独立方程只有1个基尔霍124设：电路中有N个结点，B个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小结独立的结点电流方程有

(N-1)个独立的回路（网孔）电压方程有(B-N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个设：电路中有N个结点，B个支路N=2、B=3bR1R2E2E1251.3理想电源元件理想电压源：指输出端的电压保持不变，变化的是输出电流(Idealvoltagesource)

恒压源1.3理想电源元件理想电压源：指输出端的电压保持不变，变化126理想电流源：指输出端的电流保持不变，变化的是输出电压。(Idealcurrentsource)恒流源理想电流源：指输出端的电流保持不变，变化的是输出电压。恒流127一、理想电压源（恒压源）:RO=0时的电压源.特点：（3）电源中的电流由外电路（负载）决定。IE+_abUab伏安特性IUabE（2）电源内阻为“RO=0”。（1）理想电压源的端电压恒定。（4）理想电压源不能短路，不能并联使用。一、理想电压源（恒压源）:RO=0时的电压源.特点：128恒压源中的电流由外电路（负载）决定设:

E=10VIE+_abUab2R1当R1

R2

同时接入时：I=10AR22例

当R1接入时：I=5A则：恒压源中的电流由外电路（负载）决定设:E=10VIE+129二、理想电流源（恒流源):RO=时的电流源特点：（1）输出电流恒定。abIUabIsIUabIS伏安特性（3）输出电压由外电路决定。（2）理想电流源内阻为无穷大（RO=

）。（4）理想电流源不能开路，不能串联使用。二、理想电流源（恒流源):RO=时的电流源特点：（130恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1A

R=10

时，U=10

V

R=1

时，U=1

V则:例恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1A131伏安特性1.电压源模型Ro越大斜率越大三、实际电源模型UIRO+-EIUEIRO伏安特性1.电压源模型Ro越大三、实际电源模型UIRO+-E1322.电流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性

电流源模型RiRi越大特性越陡2.电流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性电流133电压源串联：电流源并联：（电压源不能并联）（电流源不能串联）电压源串联：电流源并联：（电压源不能并联）（电流源不能串联）134两种电源的相互等效两种电源的相互等效135两种电源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’两种电源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’1361.4支路电流法（复杂电路分析方法）

(Branchcurrentmethod)

以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出独立电流、电压方程联立求解各支路电流。解题思路：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。1.4支路电流法（复杂电路分析方法）以各支137求：I1、I2、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3例例求：I1、I2、I3？1++--3V4V11+-51381-5叠加原理（复杂电路分析方法）

(Superpositiontheorem)

在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用1-5叠加原理（复杂电路分析方法）在多个电源139证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I2140I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中141例+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：将电路分解后求解例+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=?I142应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源”：即将恒压源短路，即令E=0；恒流源开路，即令Is=0。电路的其余结构和参数不变，3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电1434.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。

设：则：I3R3=+4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来5.运1441-6戴维南定理(Thevenin’stheorem)名词解释：无源二端网络：

二端网络中没有电源有源二端网络：

二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。ABAB1-6戴维南定理名词解释：无源二端网络：有源二端网络：二端145+_ER0ababRab无源二端网络

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源+ER0ababRab无源二端网络电压源146有源二端网络R注意：“等效”是指对端口外等效核心内容：有源二端网络用电压源模型等效。

RO+_RE有源R注意：“等效”是指对端口外等效核心内容：有源二端网络用147等效电压源的内阻（R0）等于有源二端网络除源后相应的无源二端网络的等效电阻。（除源：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（E）等于有源二端网络的开路电压U0；有源二端网络R有源二端网络AB相应的无源二端网络ABABER0+_RAB等效电压源的内阻（R0）等于有源二端网络除源后相应的无源二端148已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络例已知：R1=20、R2=30R1R3+_R2R4149第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻

R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻R0U0R1R3+150+_ER0R5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E+_ER0R5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E151第三步：求未知电流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24时第三步：求未知电流I5+_ER0R5I5E=U0152求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU例求：U=?4450533AB1ARL+_8153第一步：求开端电压U0。_+4450AB+_8V10VCDEU01A5此值是所求结果吗？第一步：求开端电压U0。_+4450AB+_8V1154第二步：求输入电阻R0R044505AB1A+_8V_+10VCDEU044505第二步：R044505AB1A+_8V_+10155+_ER0579V33Ｕ等效电路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU+_ER0579V33Ｕ等效电路44505156第三步：求解未知电压Ｕ+_ER0579V33Ｕ第三步：求解未知电压Ｕ+_ER0579V33Ｕ157如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。

正弦交流电的优越性：便于传输；便于运算；有利于电器设备的运行；.....第二节正弦交流电路(Sinusoidalalternatingcurrentcircuit)如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化158正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。

实际方向和假设方向一致(正半周)实际方向和假设方向相反ti2.1正弦交流电的基本概念iuR三要素：频率(Frequency)f、幅值(Amplitude)Im、Um

初相角(Initialphase)ψ正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。实际方向和159周期(Period)T—正弦量变化一次所需的时间（单位：s）频率(Frequency)f—每秒正弦量变化的次数（单位：Hz）关系：f=1/T中国电力标准频率：50Hz美国：60Hz角频率：正弦量每秒转过的弧度(Angularfrequency)（一个周期的弧度为2）(单位：rad/s)一、频率与周期周期(Period)T—正弦量变化一次所需的时间（单位：s160例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=161瞬时值(Instantaneousvalue)—正弦量任意瞬间的值（用i、u、e表示）幅值(Amplitude)—瞬时值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）关系：有效值(Effectivevalue)—交流电“i”的大小等效于直流电“I”的热效应。热效应相当二、幅值和有效值瞬时值(Instantaneousvalue)—正弦量任意162有效值则为：其中：因此：有效值则为：其中：因此：163同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒时的瞬时值解：同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒时的瞬时值解：164：

t=0

时的相位，称为初相位或初相角。i：正弦波的相位角或相位三、初相角(Initialphaseangle)

相位差(Phasedifference)：t=0时的相位，称为初相位或初相角。i：正弦波165

两个同频率正弦量间的相位差φ(初相角)

t两个同频率正弦量间的相位差φ(初相角)t166两种正弦信号的关系同相位落后于相位落后相位领先领先于与同相位两种正弦信号的关系同落后于相相领先于与同相位167

三相交流电路：三种电压初相位各差120。t三相交流电路：三种电压初相位各差120。t168瞬时值表达式相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图i

正弦波的表示方法：重点2.2正弦交流电的相量(Phasor)表示法瞬时值表达式相量必须前两种不便于运算，重点介绍相量表示法1691.复数(Complexnumber)的表示形式①代数形式A=a(实)+jb(虚)其中：baAReIm0r由上图可知一、复习复数及其基本运算1.复数(Complexnumber)的表示形式①代数形式170②三角形式③指数形式④极坐标形式（欧拉公式）q+q==q+q=qqsinjrcosrreAsinjcosejj②三角形式③指数形式④极坐标形式（欧拉公式）q+q==q+q1712.复数的基本运算（1）加、减设：；则：ReImBAA+BReImBAA-B-B（加）（减）2.复数的基本运算（1）加、减设：；则：ReImBAA+BR172（2）乘、除（乘）设：或：（2）乘、除（乘）设：或：173（除）（除）1743.讨论（1）设：ReImrr为旋转因子3.讨论（1）设：ReImrr为旋转因子175（2）由欧拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋转因子（2）由欧拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋转因子176

概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。

矢量长度

=

矢量与横轴夹角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆时针方向旋转ω二、正弦波的相量表示法概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段1773.相量符号

包含幅度与相位的信息。有效值1.描述正弦量的有向线段称为相量。若其幅度用最大值表示，则用符号：最大值相量的书写方式2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：3.相量符号包含幅度与相位的178

落后于领先

落后？例1：将u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小设：落后于领先？例1：将u1、u2用相量表示相位：幅度179同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。例2：同频率正弦波相加--平行四边形法则同频率正弦波的例2：同频率正弦波相加--平行四边形法则180注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。新问题提出：平行四边形法则