2023年江西省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2023年江西省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.

4.

5.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个

6.

7.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定8.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=09.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

10.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数二、填空题(10题)11.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

12.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

13.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

14.

15.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

16.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

17.函数的定义域是_____。

18.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

19.

20.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

三、解答题(10题)21.

22.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

23.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

24.

25.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

26.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

27.

28.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。29.

30.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.A

6.B

7.A

8.A

9.C

10.C

11.

12.

13.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

14.

15.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

16.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.