2023年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

5.

6.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.27.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.09.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/611.（）。A.0B.-1C.1D.不存在12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

13.A.1/2B.1C.3/2D.214.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x217.A.A.

B.

C.

D.

18.19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

27.

28.

29.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.38.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。39.40.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.A

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.B

5.C

6.D

7.B

8.C

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.B

11.D

12.C

13.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

14.C

15.B

16.B用二元函数求偏导公式计算即可．

17.D

18.A

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.x=y

21.1

22.

23.

24.

解析：

25.

26.3

27.2

28.

29.-α-xlnα*f'(α-x)

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法