2023年河南省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2023年河南省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

（）A.A.

B.2

C.

D.

2.（）A.A.没有极大值B.没有极小值C.的极大值为-1D.的极小值为-1

3.已知有两点A(7，-4)，B(-5，2)，则线段AB的垂直平分线的方程为（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

4.抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

5.设函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3满足f(-1)=2，则它在()A.区间[0，+∞)是增函数B.区间(-∞，0]是减函数C.区间(-∞，+∞)是奇函数D.区间(-∞，+∞)是偶函数

6.已知在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°,AC’=（）

A.

B.133

C.70

D.63

7.已知向量a=(2，-3，1)，b=(2，0，3)，c=(0，0,2)，则a·(b+c)=（）A.A.8

B.9

C.13

D.

8.A.20，20B.15，20C.20，15D.15，15

9.

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

14.

15.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

16.

17.

18.

19.

20.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为______.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.

(本小题满分13分)

29.

(本题满分13分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

34.

35.

36.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标

37.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

38.39.

40.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.D

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

11.

12.

13.

14.15.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

16.

17.

18.

19.

20.x2+(y-1)2=2

21.证明：(1)由已知得

22.

23.

24.

25.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=