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文档简介
2023年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
3.
A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在
7.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.
12.
13.
A.0B.2x3C.6x2D.3x214.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.（）。A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.
二、填空题(10题)21.22.
23.
24.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．25.
26.
27.
28.
29.30.三、计算题(10题)31.
32.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(5题)41.
42.
43.设函数f(x)满足下列条件：
(1)f(0)=2，f(-2)=0。
(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。
(3)f(x)的导数是x的二次函数。
求f(x)。
44.
45.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.-1-11
2.A
3.C
4.B
5.
6.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。
7.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．
8.D解析：
9.A
10.B解析：
11.C
12.D
13.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为
14.B
15.C
16.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。
17.A
18.
19.C
20.可去可去
21.22.0
23.A24.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．
25.
26.应填0．
【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
27.
28.2(x-1)
29.
解析：
30.
31.32.画出平面图形如图阴影所示
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.44.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．
利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．
求全微分的第三种解法是
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