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文档简介

《线性代数及其应用》要点整理[]一、必须掌握的核心计算方法1、求线性方程组的解；2、矩阵的加法及数乘；3、矩阵乘法；行列法则，矩阵乘法的性质，矩阵的幂；4、求线性变换的标准矩阵；5、矩阵的LU分解；6、矩阵的转置7、求矩阵的逆；化简增广矩A ]，逆矩阵公式（伴随矩阵的求法；8、求矩阵的行列式值：余因子展开法（降阶法的特殊求法；9、通过行列式求平行四边形面积和平行六面体的体积；10、求矩阵的零空间、列空间的基；11、求向量在向量空间中相对于一组基的坐标；12、求矩阵的特征向量和特征值；13、矩阵的对角化；4、向量的内积、长度（范数；15、向量的正交化：Gram-Schmidt16、矩阵的QR分解；17、最小二乘问题：求最小二乘解，最小二乘误差，求解法方程；18、对称矩阵的对角化；19、二次型：型的变量代换（消去交叉项；二、核心概念1、线性方程组（齐次、非齐次，相容、不相容；2、矩阵（正交；3、线性无关和线性相关；4、线性变换；5、子空间（零子空间，矩阵的行、列、零空间，同构；6、向量空间的维数和秩；7、向量空间的基；8、行列式；9、特征方程、特征值、特征向量；10、向量的内积、长度；111213（正定、负定、不定，几何理解。三、核心定理(注明格式m.n；m代表章节数，n代表定理序号，如1.1代表第一章定理1)]1、满射和单射的相关定理，；2、可逆矩阵定理（2点；3、张成集

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