《美国混凝土结构设计规范》ACI-318-05中文版

ACI318M-05美国混凝土结构建筑规范和注释ACI318M-05BUILDINGCODEREQUIREMENTSFORSTRUCTURALCONCRETEANDCOMMENTARY 前言 混凝土结构设计规范前言这份文件的规范部分包括使用在建筑上的混凝土结构的设计和施工以及在非建筑结构上的适用部位。其中包括：图纸和施工说明；检验；材料；耐久性要求；混凝土质量，搅拌和浇筑；模板；内置管道；施工缝；配筋；分析和设计；强度和适用性；弯曲和轴向荷载；剪切和扭转；钢筋的锚固和连接；楼板系统；墙；基础；预制和联系模型（；替代设计（B；反复荷载和强度折减系数（附录；和混凝土的锚固（。工程使用材料的质量和检验必须参照适当的美国材料与试验协会标准的规格。钢筋的焊接必须参照适当的美国国家标准协会或美国焊接协会标准。本规范作为一般建筑规范的参考，而且过去的版本已经在这一方面广泛的使用。本规范是以一种特定的格式写成的，从而使得它参考的部分无须以规范的语言来描述。因此，这本规范没有包括任何背景的详细描述，执行规范要求的建议以及规范的目的。而规范的注释部分则是为此目的而服务的。为了强调给出新的或者修订规定的解释，协会对于规范的一些看法也在注释里有所讨论。而规范中引用的大多数研究数据则是为了广大使用者更详细的学习、参考之用。同时，其他的一些关于执行规范要求的建议性文件也被引用到规范中。（结构的；梁柱框架；横梁（支承建筑规范；水泥；冬期施工；柱（支承；组合应力；组合结构（混凝土和钢；组合结构（混凝土；抗压强度；混凝土施工；混凝土；混凝土板；施工缝；连续性（结构的；伸缩缝；保护层；养护；深梁；挠度；图则；抗震结构；预埋设备管道；弯矩；楼面；折板；基础；模板（施工；框架；暑期施工；检查；分隔缝；接缝（连接处搁栅；轻型混凝土；荷载（力；荷载试验（结构的；材料；搅拌；配合比；弹性模量；构件；钢管柱；管道；浇筑；素混凝土；预制混钢筋混凝土；钢筋；屋顶；适用性；抗剪强度；剪力墙；壳体（结构类；结构整体性；T型梁；扭转；墙体；水；焊接钢丝配筋。ACI318M-05200427ACI318M-02。ACI318M-05是ACI318-05的完整的补充。

语言重新报表。版权所有2005美国混凝土协会保留所有权包括复制和使用任何形式或方法使用，包括用任何摄影程序制造复件，或用任何电子或机械设备打印的，书面的，口述的，或录音，视觉产品或任何知识方面运用或检索系统或设备，除非得到版权所有者的允许才可进行复制。 目录 目录序 1第1章 一般规定 31.1—范围 31.2—图纸和施工说明 81.3—检查 91.4—特殊设计方法或施工方法的审批 11第2章 符号与定义 132.1－规范符号 132.2－定义 19第3章 材料 263.1—材料试验 263.2—水泥 263.3—集料 263.4—水 273.5—金属配筋 283.6—外加剂 32—材料储存 32—本规范引用的标准 33第4章 耐久性要求 374.1－水灰比 37－冻融环境 37－暴露于硫酸盐环境 39－钢筋的防腐 40第5章 混凝土的质量、配制和浇筑 425.1－概述 42－混凝土配合比的选择 43－以现场试验和（或）试拌配料 43－没有现场经验和实验室试验的条件下配制混凝土 48－抗压强度平均值的折减 48－混凝土的评估和验收 48－设备和浇注场地的准备 52－混凝土搅拌 535.9－运输 535.10－浇注 545.11－养护 55－冬季要求 56－夏季要求 56第6章 模板、预埋管道和施工缝 57－模板的设计 57－模板、支撑的拆除和重新支撑 57－埋入混凝土内的导管和管道 596.4－施工缝 60第7章 钢筋细节 62－标准弯钩 62－最小弯曲直径 627.3－弯曲 63－钢筋的表面状况 63－钢筋的布置 64－钢筋的间距极限 65－钢筋的混凝土保护层 66—柱的专门配筋细节 69—钢筋连接 70—受压构件的横向钢筋 70—受弯构件的横向钢筋 73—收缩钢筋和温度钢筋 73—结构整体性要求 75第8章 结构分析和设计——一般性考虑 778.1—设计方法 778.2—荷载 77—分析方法 78—连续受弯构件负弯矩重分配 80—弹性模量 818.6—刚度 818.7—跨度 828.8—柱 82—活荷载布置 82—T形梁结构 83—小梁楼板结构 84—楼面面层 85第9章 强度及使用性要求 86—一般规定 86—规定强度 86—设计强度 88—钢筋的设计强度 91—挠度控制 92第10章 弯曲和轴向荷载 9910.1—范围 99—设计假定 99—一般原则和要求 101—受弯构件横向支撑的间距 103—受弯构件的最小配筋面积 103—梁与单向板中的受弯钢筋的分布 10410.7—深梁 107—受压构件的设计尺寸 107—受压构件的钢筋限制 108—受压构件的长细度影响 109—放大弯矩——通常情况 110—放大弯矩——无侧移框架 113—放大弯矩——有侧移框架 117—支撑板系的轴向受载构件 120—通过楼盖体系传递柱荷载 120—组合受压构杆 12110.17—承压强度 124第11章 剪力和扭转 12511.1—抗剪强度 125—轻质混凝土 128—非预应力构件混凝土提供的抗剪强度 129—预应力构件混凝土提供的抗剪强度 130—抗剪钢筋提供的剪力 133—扭矩的设计 13711.7—摩擦抗剪 14811.8—深梁 152—牛腿和支托的专门规定 153—墙的专门规定 156—竖向传递的弯矩 158—板和基础的专门规定 158第12章 钢筋的连接和锚固 16812.1--钢筋锚固的一般规定 16812.2--受拉变形钢筋和钢丝的锚固 16912.3--受压变形钢筋的锚固 17112.4--钢筋束的锚固 17212.5--受拉标准弯钩的锚固 17212.6--机械锚固 174—受拉焊接变形钢丝网的锚固 174—受拉焊接光面钢丝网的锚固 17512.9--预应力钢筋的锚固 175－受弯钢筋的锚固——一般规定 177－正弯矩钢筋的锚固 180－负弯矩钢筋的锚固 181－腹部钢筋的锚固 182－钢筋的接头——一般规定 184－受拉变形钢筋和钢丝的接头 185－受压变形钢筋的接头 188－柱专门连接的要求 189－受拉焊接变形钢丝网的连接 191－受拉焊接光圆钢丝网的连接 191第13章 双向板体系 19313.1－范围 19313.2－定义 19413.3－板筋 19413.4－板内开洞 19713.5－设计过程 198－直接设计法 200－等效框架法 205第14章 墙 21014.1—范围 21014.2—概述 21014.3—最小配筋 210—墙按受压构件设计 212—经验设计法 21214.6—非承重墙 213—墙作为基础梁 213—细长墙的比较设计方案 214第15章 基础 21615.1—范围 216—荷载与反力 216—基础支撑圆形和规则多边形柱或基座 21615.4—基础力矩 217—基础中的剪应力 217—基础中钢筋的应用 218—最小基础深度 219—在柱，墙或带有钢筋的基底底部传递力 219—斜坡式或阶梯式基础 221—联合基础和浮筏基础 221第16章 预制混凝土 22216.2—概述 22216.3—构件中力的分配 22316.4—构件设计 223—结构的整体性 224—连接和承载力设计 225—混凝土浇筑后的预埋件 226—标记与识别 22716.9—加工 22716.10—预制结构的强度评定 228第17章 组合混凝土受弯构件 22917.1—范围 22917.2—总体设计 22917.3—临时支撑 229—垂直抗剪强度 230—水平抗剪强度 230—传递水平剪力的拉杆 231第18章 预应力混凝土 23218.1—范围 23218.2—总述 23318.3—设计假定 234—受弯构件的可靠性要求 235—预应力钢筋的允许应力 238—预应力损失 238－受弯承载力 240－受弯构件的钢筋规定 241—有粘结力钢筋的最小用量 242—超静定预应力混凝土结构 244—轴向受压与同时受弯的构件 24518.12—板系 245—后张法中预应力筋的锚固区 246—单股钢绞线或单根16mm直径钢筋的锚固区设计 25118.5－多股钢绞线锚固区设计 253－无粘结预应力钢筋的防腐 253—后张法预应力筋孔道 254—有粘结力钢筋的灌浆 254—预应力钢材的保护 256—预应力的施加与量测 256—后张法的锚具和连接件 256—体外后张法 257第19章 壳体和折板 259—分析和设计 261—材料的设计强度 26319.4—壳体钢筋 26319.5—施工 265第20章 已建结构强度评估 266—强度评估—概要 266—所需尺寸和材料性质的确定 267—荷载检验法 26820.4—荷载标准 26820.5—验收标准 26920.6—低荷载等级的规定 27020.7—安全 270第21章 抗震设计的专门规定 27121.1—定义 27121.2—一般规定 273—特殊抗力矩框架的受弯构件 278—特殊抗力矩框架的压弯构件 281—特殊抗力矩框架的节点 286—预制混凝土特殊抗力矩框架 289—特种钢筋混凝土结构墙及连梁 291—预制混凝土的特种结构墙体建造 296—结构隔板和桁架 29721.10—基础 300—无侧向承载反力系统杆件的设计 302—框架跨中弯矩的要求 304—跨间预制结构墙 308第22章 素混凝土结构 30922.1－范围 30922.2－边界 30922.3－连接件 31022.4－设计方法 31022.5－设计强度 31122.6－墙 31222.7－基础 31322.8－基座 31522.9－预制构件 31522.10－抗震结构中的素混凝土 315附录A 拉压杆模型 317A.1—定义 317A.2—拉压杆模型设计步骤 323A.3—压杆强度 324A.4—拉杆强度 327A.5—节点区强度 328附录B 钢筋砼和预应力钢筋砼压弯构件的备用条款 331B.1—范围 331附录C 荷载与强度的折减系数 337C.1—概述 337C.2—需要强度 337C.3—设计强度 338附录D 混凝土的锚固 342D.1—定义 342D.2—范围 344D.3—一般要求 345D.4—锚件强度的一般要求 347D.5—承受拉力荷载时的设计要求 352D.6—关于剪力的设计要求 359D.7—剪力和拉力的相关性 365D.8—防止劈裂破坏的边缘距离，间距和厚度的要求 365D.9—锚的安装 367附录E 钢筋表 369附录F 国际单位制，米千克单位制，美国习惯单位制在数值上的等价关系 371 序 PAGEPAGE2序美国混凝土协会的建筑规范以两边专栏的格式发表，其中规范发表在左边专栏里，相关的注释发表右边专栏。为了进一步区别规范和注释文件的不同，其中的规范用Helvetica字体印刷，和本段文字相同的字体。这段文字以罗马字体印刷，所有解释部分的文字都用罗马字体这种字体印刷。为了进一步和规范有所区别，解释部分文字有关数字的前面都有字母R开头。页边空白处的竖行的文字反应了与以前的翻译版本的变动和改变。符号和严格地编辑方面的改变没有在竖行的文字中反应出来。318。以下简称为规范或2005现在的注释独立于以前对规范的一些条款所做的修订和的条款的注释在下面相应的章节和部分将有说明。ACI关的研究数据包含在了注释中提供给那些想深入学习研究规范的来由的人们。整的设计程序和设计帮助的文件有所不同。能力。一部建筑规范仅仅提出了最低的基本要求来保证公众允许的。规范中。部门采用，虽然规范没有法律效力但可以作为设计的参考。规范给合法的指定的建筑政府部门或他们指定的代表

责任。因此规范不能确定各方在正常的合同中的合同责ACI（ACI301）是专门为结构合同文件而编写的。希望人们通过对规范的一些独立条款做一些测试和证明实验来检测其结果并与规范做比较看其是否一致正是为了这个目的，一些机构比如预制（预应力）混凝土会后张法预应力协会和国际复合混凝土协会等在做一些相关证明实验。一些个人的证明工作也在一些结构中开展，比如 美国混凝土协会、后张法预应力协会、混凝纲结构加固协会的环氧物熔化结合涂覆器项目等。另外一些机构测试和检查结构使用材料的性能的标准规定说明（ASTME329-03）文件详细规定了做测试和检查实验所需要的条件。(ASTM—美国材料试验协会)关于规范必需品运用的设计参考材料见如下材料。设计辅助工具可以从赞助组织获取。设计辅助工具ACI340SP-17(97),美国混凝土协会，法明顿，1997482（提供了用强度理论方法设计偏心受荷柱的一些图纸和）“ACI2004，ACI315，出版物SP-66(04)，ACI，法明顿，2004212（提供了准备）“混凝土耐久性设计指南”，ACI201，ACI，法明顿，199241（描述了几种特定型号的混凝土的老化。其中还包括一个老化以及特定混凝土构成的要求，R4.1.1ACI201.2R92），ACI362，ACI，法明顿，199747（设计耐久性设计的一些信息及停车建筑结构的构造和养）2002648（提供了结构元素以及板系统设计），钢筋混凝土协会，绍姆堡，1997100（），焊丝强度协会，哈38（）

，钢丝钢筋协会，哈特福德，CT.1994,252（以现在的技术手册为基础研究更新）这本指南另外包括ACI318有关于高强钢筋的面积和间距的加固效果与传统加固方法的比较图表。，波兰特水泥协会，uSkokie，IL1978年，48页 （提供了柱设计表格，荷以千磅为单位加载，混凝土强度5000千磅每平方英寸，柱强度等级设计实例其中也有包含PCA设计表格没有考虑强度因的降低，在应用这个手册的时候要考虑和P的影响）u“PCI设计手册—预制和预应力混凝土”，预制/预应力混凝土协会，芝加哥，IL1999630（提供普/270（构上和建筑上的成果以及很多大样图都可以在这找到新），后张法协会，菲尼克斯，AZ1990406（） 第1章一般规定 PAGEPAGE12第1章 一般规定1.1—范围

规范 注释R1.1—范围—本规范对一切结构的钢筋混凝土结构构件的设计准。17MPafc’规范规定限制时才能应用其最大值。

美国混凝土学会“钢筋混凝土房屋建筑规范（318M-05”以下简称为规范，对结构混凝土设计或施工提出了最低要求。本规范对过去的标准“2002年的混凝土结构设计规范”（素混凝土和钢筋混凝土凝土在结构上的应用范围从不加钢筋的混凝土到含有非章有所介绍。在钢筋混凝土的定义中包括预应力混凝土。本规范中的规定除了那些已指明专门用于非预应力混凝土者外均可用于预应力混凝土。抗震结构的设计和构造细节的专门规定在第21章中有所阐述，见1.1.8。1999年的规范和更早的版本中，附录A（不包括荷载系数计法更加谨慎一些。1999年规范中的替代设计法在本规范的合适部分有所应用。附录A中包括荷载间断或突变的部位的设计规定。B0.75ρb，强度折减系数φ的1999年的规范。这些规定适用于钢筋混凝土和预应力混凝土构件。当附录BB的规定的设计同使用规范主体部分的设计同样是可接受的。规范 注释附录C允许使用1999年规范第九章中给出的极限设计荷载组合。附录D包括关于混凝土锚固的规定。建筑总规范有矛盾的地方除外。—凡是本规范与本规范所参照的其他标准中的要求材料性能问题。22.1.2

R1.1.2—美国混凝土学会建议本规范作为一个整体来采分时，房屋建筑总规范可以修正本规范的某些规定。R1.1.4—本规范不包括涉及特殊设计和施工问题的某些施工的详细建议在以下的美国混凝土协会的出版物中给出：“钢筋混凝土烟囱的设计和施工”，ACI307委员会发表[1.1]（给出了圆形现浇钢筋混凝土烟囱材料、施工、和包含了确定在这些荷载下产生的钢筋和混凝土中应力的）“储存粒状材料的钢筋混凝土筒仓和堆积筒的设计和施工标准”，ACI313委员会发表[1.2]（给出了储存粒状材料它包括在筒仓设计与施工实验和分析研究加上全世界范）“环境工程混凝土结构ACI350[1.3]（给）“核安全混凝土结构规范349委员会发表[1.4]（出了成为核电站一部分并具有核安全有关功能的混凝土规范 注释ACI359）ACI-ASME359委员会发表[1.5]（提出了核电站混凝土）地震风险较大或需要高抗震性能或设计等级的区域的结21.10.4。该板作为结构的其他部分对土层传递竖向荷载和水平力的过渡结构。

R1.1.5—完全埋入地下的的桩的设计和安装受房屋建筑本规范在适当的场合作出设计规定。了对混凝土桩的建议，ACI543委员会发表[1.6]（提出）对墩基础提出的设计和施工方法336委员会发表[1.7]（）在“预应力混凝土桩的设计，制作，和安装的建议实践”中描述了关于预制预应力混凝土的详细建议，PCI委员会在预应力混凝土方面发表[1.8]。R1.1.6—没有从结构的其它部分向土层传递竖向荷载和水平力的土壤支承板和住宅的后张底层楼板的设计和施工的详细建议在以下的出版物中给出：I360[1.9（介板，无收缩混凝土板，和后张预应力混凝土板的设计方）（为后张伐形基础提）规范 注释—钢模板面板中的混凝土板的设计和施工受本规范的控制。—浇筑在固定组合钢模板面板中的结构混凝土板17—用于抗震的专门条款设计等级低的结构，第二十一章的规定不应被应用。21章的规21.2.1。

R1.1.7—钢模板面板中的混凝土分情况下，是起到了附加结构功能的作用。R—钢模板面板的最基本应用是作为模板，混凝土成能承受所有附加荷载。R—普遍使用的钢模板面板的其它类型利用了混凝弯矩钢筋的作用。“组合楼板的结构设计标准（ANSI/ASCE规定了组合的钢面板楼板的设计。无论如何，ANSI/ASCE3关于组合装配部位的混凝土的设计和施工参考了美国混凝土结构设计规范的合适的部验的标准作法（E9[1.12]中给出。R1.1.8—用于抗震的专门条款1971ACI房屋建筑规范的附录A1977这些规定原本只打算应用于位于高发地震区域的钢筋混凝土结构。为了包括关于位于中度地震区域的某些抗震体系的新的要求在1983年的规范中这些专门条款被大量修订。在1983年的规范中，这些专门条款被放到了第21章。R—位于地震危险度比较低的区域的结构，或抗震性能要求或设计等级低的结构不需专门的设计或细部构318配置混凝土结构可以有足够的抗低烈度地震延性水平。R—对于位于中等地震危险度的结构，或要求中等21.12的框架（梁、柱、和板。特殊的配筋将起到提供合适的规范 注释21或其他结构的非抗水平力系统的部分的结构构件的要求，21.13中有板11822章的规定设计配合础（22.10.1中介绍）21.221.10的要求。另外，在设计中没有被假定为水平抗力系统部分的框架构件应该遵守21.11的要求。第21章的特殊的配合比和构造要求是为了给整体式钢筋混凝土或预制混凝土结构提供充分的韧性使其在剧烈的地震运动下可以非弹性地工作。也可以见R21.2.1。性能或设计等级应该根据合法的适当的房屋建筑总规范

R—地震危险度等级（地震区域图）和抗震性能或设计等级是由一般建筑规范而不是美国混凝土结构设计1999年版的混凝土结构设计规范对它们1991NEHRP[1.15]基础上的“A国家建筑规范（C[1.13]（SBC）[1.14]的最新的版本表示危险度是地面摇动的预20002003年版本的“国际建（IB[1.16][1.17]2003“建筑施工和安全规范”[1.18]也考虑了在分配地震危险度时IBCNFPA的规范下每一种结（C的个别用途R表明了ASCE7标准，和NEHRP的建议条文规定的。规范 注释表格R—在典型规范中的与地震有关的术语的相互关系规范，标准，或资源文献和

地震危险度等级或分配的抗震性能或设计等级在规范部分的定义版本IBC2000,2003;NFPA5000,2003;ASCE

低 中() SDC※A,B SDCC

高()7-98,7-02;NEHRP1997,2000BOCA7-98,7-02;NEHRP1997,2000BOCA国家建筑规范1993，1996，1999版，标准建筑规范1994，1997，1999版；SPC￥A,BSPCCSPCD,EASCE7-93，7-95;NEHRP1991,1994统一建筑规范1991，1994，地震区域地震区域地震区域1997版0，123，4SDC※=在规范，标准，或资源文献中定义的地震设计类别SPC￥=在规范，标准，或资源文献中定义的地震性能类别委员会这样的目的是地方权威（规范制定者应该决定地震设计的特殊规定的合适的需要1.17,1.19和1.20中的建议，是与相关的地震危险度相适合的。1.2—图纸和施工说明纸、大样、和施工说明应表明：设计所遵守的规范及附件的名称及颁发日期；设计中使用的活载和其他荷载；混凝土的规定抗压强度；钢筋的规定强度或等级；所有结构构件、钢筋和锚具的尺寸和位置；的措施；预加力的大小和位置；钢筋的锚固长度和搭接头的位置和长度；钢筋的机械接头和焊接接头的类型和位置；

R1.2—图纸和施工说明R1.2.1—图纸准备和施工说明的规定一般上应该和大部分的房屋建筑总规范相一致，是这些规范的补充材料。本规范列出了一些应该被包括在设计图纸、大样、或施工说明中较重要的资料项目。本规范没有包罗一切项目清单，建筑管理当局可以需要一些附加项目。规范 注释第22样和位置；后张时混凝土的最小抗压强度；后张预应力钢筋施加应力的程序；。的输入输出数据代替计算书。计算可用模型分析作为补充。人员或其它指定的当局或其授权的代表。

R1.2.2—备有证明文件的计算机计算结果可代替手工计本规范允许模型分析作为结构分析和设计计算的补充而型分析应该被在这种技术上有经验的工程师或建筑师运行。R1.2.3—建筑管理当局这个词在许多房屋建筑总规范中ACI房屋建筑规范中用的这个词建筑管理当局性包括这些变化以及其它意义相同的词。1.3—检查

R1.3—检查

（陈柯）作状况良好的情况下，最好的材料和设计才能发挥其作ACI—混凝土结构的验收应该符合法律认可的建筑规范师或建筑师或是能胜任的代表进行检验。

R1.3.1规范 注释ACI况证来建立他们的资质。计要求。应作校核以确定在某一特定管辖区域内是否存任何这种要求。和仪器的必要应用。—检查员应该确保工程的实际施工情况与设计图纸规范时，验收记录应该包括以下内容：强度；安装、拆除摸板和重新安装摸板；浇筑混凝土和安装锚具；混合，浇筑和保养混凝土；安装连接预制构件的顺序；张拉预应力钢筋；不可忽略的建筑荷载；工程的整体进程；

R1.3.2－在验收过程中，规范并不意味着验收员应该监督施工。而是受委托的验收单位应该按照需要的频率巡视工一次。（尽管承包商的责任是设计和建造适合的模板的检验钢筋绑扎是否检验为了确保质量的试验是否按照规范进行的。规范叙述了在其应用范围内结构验收的最低标准。这个最规范 注释定规范更高的标准。311.1.21验收标准已经在“混凝土验收手册”给出。(手册首先给工程师在设计验收计划时服务。)ACI311ACI1.12（括的内容指南。)—40C350C养过程中保护工作的记录。—在1.3.2和1.3.3构工程师在工程全部结束后将验收记录至少保留两年。—1.4—特殊设计方法或施工方法的审批方法的合适性已被成功的使用或已被分析或试验所表明

R1.3.3—凝土表面温度的大气温度。R1.3.4—规则可能要求保留更长的时间。R1.3.5—过有资质从事这项工作的个人验收来确保特殊的细节要R1.4—特殊设计方法或施工方法的审批好的方法可能被纠缠不用。规范 注释向建筑管理当局或是建筑管理当局所指定的审查组提出

和其它相应的要求，并且要符合规范。这部分内容的条款不使用于按照1.2.220 第2章符号与定义 PAGEPAGE25第2章 符号与定义规范 注释2.1－规范符号下面所列出的条款是用于规范和作为注释需要的。a= 等效矩形应力区的高度，mm，见第10章。

11章。Aps=218B。As=纵向非预应力受拉钢筋面积，mm2，第10-12章，第av=剪跨，作用在连续梁或悬臂梁上的集中荷载到任意支座表面的距离，mm，第11章，附录A。

14、15、18章，附录B。As′=纵向受压钢筋面积，mm2，附录A。Ab=单根钢筋或钢丝的截面积mm2,第10，11章。A=柱头或锚固螺栓的受力面积，mm2，附录D。

Asc=牛腿或支托中受抗主筋的面积，mm2，见，第11章。brg

2 A=锚具的有效横截面积，mm2，附录D。Ac=验算水平剪力时的接触面积,mm,第11章。Acf=双向板在框架交叉点处的薄板梁带的总横截面积，mm2，第18章。Ach.=结构构件上下外层横向钢筋外表面之间的横截面

seAsh=在距离s范围内垂直于bc的横向钢筋的总横截面积，mm2，第21章。Asi=穿过柱的第i层钢筋在长度中的外层钢筋总的表面积，第10，21章。

积，钢筋与柱轴线的角度为αi

，mm2，附录A。A=混凝土横截面周长所包围的面积，mm2，见11.6.1，

As,min=抗弯钢筋的最小面积，mm2，见10.5，第10章。cp第11章。

Ast

=纵向钢筋的总面积，mm2，第10、21章。Acs=杆柱体系中柱的一端的横截面积，沿垂直于柱轴线的方向测量，mm2，附录A。

Asx=在一个组合截面中，结构的型钢、钢管、或钢筒的面积，mm2，第10章。ActAcvA

=弯曲受拉边与毛截面重心轴之间的横截面积，mm2，第18章。=由腹板厚度和截面在剪力作用方向上的长度，构成的混凝土截面的净面积，mm2，第21章。=单个支敦或水平墙肢承受剪力的横截面积，mm2，第

At=在间距s范围内，抗扭封闭箍筋一个肢的面积，mm2，第11章。Atp=柱中预应力钢筋的面积，mm2，附录A。Atr=通过钢筋的裂缝发展的势能面上，长度s上横向钢筋的总横截面积，mm2，第12章。cw21章。

Ats

=柱中未张拉钢筋的面积，mm2，附录A。Af=承受设计力矩的牛腿或支托中的钢筋面积，mm2，见

Av=在间距s范围内受剪钢筋箍的面积，mm2，第11、1711.9，第11章。Ag=混凝土截面总面积，对于空心截面，不包括孔洞部分的面积，见11.6.1，第9-11，14-16章，第21、22章，附录B、C。

章。AVc=单锚具或群锚的喷射混凝土的无效面积，应用于计算剪力强度，mm2，见D.6.2.1，附录D。AVco=在不受应力集中影响，不受空间限制，不受构件厚Ah=牛腿或支托中平行于受拉钢筋的抗剪钢筋的面积，mm2，见11.9，第11章。Aj=节点的有效截面面积，该有效截面平行于节点内形成

度限制时，单锚具或群锚的喷射混凝土的无效面积，应用于计算剪力强度，mm2，见D.6.2.1，附录D。Ad=2，剪力的钢筋平面，mm2，见，第21章。A= mm2，第11章。

第21章。Avf=磨擦抗剪钢筋面积，mm2，第11章。2l2Al,min

=承受扭矩的纵向钢筋的最小面积，见，第11章。

Avh

=在间距s范围内，平行于受拉抗弯钢筋的抗剪钢筋的面积，mm2，第11章。An=牛腿或支托承受拉力N11.9，第11章。

的钢筋的面积， 2，见mmucmm

Av,min=在间距s范围内，抗剪钢筋的最小面积 ,mm2，和，第11章。AnzANcA

=节点区的面积，或者是通过节点区的截面面积，mm2，附录A。=单锚具或群锚的喷射混凝土的无效面积，应用于计算受拉强度，mm2，见D.5.2.1，附录D。=在不受边到边距离或空间限制时，单锚具或群锚的

A1=受荷载面积，mm2，第10、22章。A2=最大截头体底面积，该截头体有全部在支撑内的圆锥体、棱锥体或楔形体，该截头体顶面积即为受荷载面积，每边斜率为竖直向上1比水平向2，mm2，第10章。Nco

喷射混凝土的无效面积，应用于计算受拉强度，mm2，见D.5.2.1，附录D。

b= 构件受压面宽度，mm，第10章，附录B。bc=核心柱横截面的长度，横向钢筋组成的区域Ash上，Ao=剪力流包围的总面积，mm2，第11章。

外层支柱的中心到中心距离，mm，第21章。2 bo=，Aoh=最外层横向抗扭钢筋中线所包围的面积，mm，第第11、22章。bs=柱的宽度，mm，附录A。bt=含有抗扭箍筋的那部分截面的宽度，并且包括受扭箍筋直径，mm，第11章。bv=验算水平剪力时接触面的横截面宽度，mm，第17章。bw=腹板宽度，或圆截面的直径，mm，第10-12、21、22章，附录B。b1=临界面bo的长度，沿确定的弯矩作用方向测量，mm，第13章。b2=临界面bo的长度，沿垂直于b1的方向测量，mm，第13章。Bn=名义承载强度，N，第22章。Bu=名义计算荷载，N，第22章。c=受压最外边缘纤维到中性轴的距离，mm，第9、10、14、21章。cac=所需要的临界边距，mm，见D.8.6，附录D。ca,max=Dca,min=ca1=

dt=极限受压纤维到最外层纵向受拉钢筋重心的距离，mm，第9、10章，附录C。D=永久荷载，或与其相应的内力矩及内力。第8、9、20、21章，附录C。e=自然对数的底，第18章。eh=J-orL-bolt柱的内表面到柱最外端的距离，mm，附录D。NeN′=作用在受拉锚具组上拉力合力作用点到受拉锚具组重心的距离，e′总是正值，附录D。NeeV′=作用在受同向剪力的锚具组上剪力的合力作用点到受同向剪力的锚具组重心的距离，′总是正值，附eV录D。E=地震荷载效应，或与其相应的内力矩及内力。第9、21章，附录C。Ec=混凝土的弹性模量，MPa，见8.5.1，第8-10、14、19章。Ecb=混凝土梁的弹性模量，MPa，第13章。Ecs=混凝土板的弹性模量,MPa，第13章。EI=受压构件的抗弯刚度，Nmm2，见10.12.3，第10章。Ep=预应力钢筋的弹性模量，MPa，见8.5.3，第8章。Es=钢筋和型钢的弹性模量，MPa，见8.5.2，第8、10、14

是沿剪力作用方向测量的在 章。a1a1有拉力作用的情况下，c取最小值，mm，附录D。a1

fc′=混凝土的抗压强度的设计值，MPa，第4、5、8-12、ca2=测量，mm，附录D。

垂直的方向a1

14、18、19、21、22章，附录esA-D。f'=混凝土的抗压强度值的平方根，MPa，第8、9、11f'cb=取a）、b）较小值，a）、钢筋或钢丝中心到最近的混凝土表面的距离；b）、钢筋或钢丝间中心到中心的距离，mm，第12章。

fce

12、18、19、21、22章，附录D。c=压杆或结点区混凝土的有效受压强度，MPa，第15章，c附录A。cc=混凝土保护层厚度，mm，见10.6.4，第10章。c=柱的内表面到板边缘的距离，沿平行于c方向测量，

fci

′=有初始预应力时混凝土的抗压强度设计值，MPa，第7、18章。t但不包括c1，mm，第21章。

1f=fc1=矩的跨度方向计算，mm，第11、13、21章。 c2=矩形或等效矩形柱柱帽或牛腿的尺寸沿垂直于确

根,MPa,章18cr′=用于配合比选择所要求的混凝土的平均抗压强度，MPa，第5章。定弯矩的跨度方向计算，mm，第11、13章。C=确定板和梁的抗扭性能的横截面常数，见，第13章。

fct

=轻骨料混凝土的平均劈裂抗拉强度，MPa，第5，9，11，12，22章。Cm=等效弯矩图与实际弯矩图的相关系数，第10章。d=极限受压纤维到纵向受拉钢筋重心的距离，第7、9-12、14、17、18、21章，附录esB、C。d′=极限受压纤维到纵向受压钢筋重心的距离，第9、18章，附录C。db=钢筋、钢丝或预应力钢绞线的标称直径，mm，第7、12、21章。do=mm，见D.8.4，附录D。d′=在应用大尺寸锚具时，d的定值，mm，见D.8.4，附

fd=由永久荷载标准值产生的应力，外荷载作用下截面产生拉应力的边缘纤维上，MPa，第11章。fdc=卸载时的应力，或是在混凝土中应力为零时预应力钢筋应力，作用线与预应力钢筋重心在同一水平线上，MPa，第18章。fpc=在承受外荷载横截面截面重心处混凝土的压应力（全部应力损失完成后），如重心位于翼缘中时，则缘中时，则为腹板与翼缘交接处的混凝土的总压应o录D。

o dp=极限受压纤维到预应力钢筋的距离，mm，第11、18章，附录B。d =基础中桩的直径，mm，第15章。

fpe

共同产生的），第11章。=在外荷载作用下产生拉应力截面纤维边缘上，混凝土中仅由有效预应力产生的压应力（在允许的应力损失pile完成后）MPa，第11章。fps=名义弯曲应力作用下预应力钢筋中的应力，MPa，第12、18章。fpu=预应力钢筋抗拉强度设计值，MPa，第11、18章。fpy=预应力钢筋屈服强度设计值，MPa，第18章。fr=混凝土破坏模量，MPa，见，第9、14、18章，附录B。fs=使用荷载作用下钢筋的计算拉应力，MPa，第10、18章。fs′=计算荷载作用下受压钢筋中的应力，MPa，附录A。fse=预应力钢筋的有效应力（在允许的应力损失完成后），MPa，第12、18章，附录A。ft=在使用荷载作用下，应用全截面参数计算出的预压受拉区边缘纤维应力，MPa，见18.3.3，第18章。futa=锚具用钢的抗拉强度设计值，MPa，附录D。fy=钢筋屈服强度设计值,379-121417-19、21章，附录esA-C。fya=锚固钢筋的屈服强度设计值，MPa，附录D。fyt=横向钢筋的屈服强度设计值10-1221章。F=由液体的自重和压力产生的荷载，或与其相应的力矩的，第9章，附录C。Fn=柱、拉杆或节点区的名义强度，N，附录A。Fnn=节点区表面的名义强度，N，附录A。Fns=柱的名义强度，N，附录A。Fnt=拉杆的名义强度，N，附录A。Fu=在拉压杆体系中，作用在柱、拉杆、受力区或节点区计算力，N，附录A。h=构件的总厚度或高度，mm，第9-12、14、17、18、20-22章，附录esA、C。ha=已安装锚具的构件厚度，沿平行于锚具轴线方向测量，mm，附录D。hef=锚具的有效埋置深度，mm，见D.8.5，附录D。hv=剪切键截面的总高度，mm，第11章。hw=墙体从基础到顶部的高度，或者是需要研究的隔肢高度，mm，第11、21章。hx=箍筋支柱中心到中心的最大水平距离，mm，第21章。H=由土壤、土壤中的水或其它物质的重量和压力产生的荷载，或与其相应的内力矩和内力。第9章，附录C。I=关于形心轴的截面惯性矩，mm4，第10、11章。Ib=梁的关于重心轴的截面惯性矩，mm4，见13.2.4，第13章。Icr=已开裂的换算成混凝土的截面惯性矩，mm4，第9、14章。Ie=用于计算挠度的有效惯性矩，mm4，见，第9、14章。Ig=关于重心轴的截面惯性矩，不计钢筋面积,mm410章。Is=板的关于重心轴的截面惯性矩，用于计算αf和βt，m4，第13章。Ise=钢筋关于构件截面形心轴的惯性矩，mm4，第10章。

Isx=结构的型钢、钢管或对组合构件横截面关于重心轴的惯性矩，mm4，第10章。k= 受压构件的有效长度系数，第10、14章。kc=普通混凝土抗拉破坏强度折减系数，附录D。kcp=撬起力折减系数，附录D。K=单位钢筋长度内管道粘动摩擦系数，第18章。Ktr=水平钢筋系数，见12.2.3，第12章。l= 梁或单向板的跨度，悬臂梁突出部分的长度，mm，见8.7，第9章。la=在支座处或反弯点处附加埋置入长度，mm，第12章。lc=框架结构中的受压构件长度，框架结构中节点中心之间的长度，mm，第10、14、22章。ld=变形钢筋、变形钢丝、变形板件、变形焊接钢索或预拉钢绞线的锚固长度，mm，第7、12、19、21章。ldc=受压的变形钢筋或钢丝的锚固长度，mm，第12ldh=（[切点]加上弯曲内半径和单根），mm，见12.5和21.5.4，第12、21le=锚具承受剪切荷载的长度，mm，见D.6.2.2，附录D。ln=8-1113、16、18、21章。lo=,mm,21lpx=预应力钢筋张拉端到所研究点的距离，m，见18.6.2，第18章。lt=进行荷载试验的构件跨度，双向板取短跨长度，取a）、b）中的较小值。a）、支座中心之间的距离；b）、支座之间净跨与构件厚度之和。悬臂梁取支座面到悬臂梁端点距离的两倍，第20章。lu=受压构件自由端长度，mm，见，第10章。lv=剪切臂长，从集中荷载的作用点到剪切键距离，mm，第11章。lw=内墙的长度，或剪力作用方向外墙的长度，mm，第11、14、21章。l1=确定力矩方向的跨度，支座中心之间的距离，mm，第13章。1l2=垂直于l方向的跨度，支座中心之间的距离，mm，见和，第13章。L=8920附录C。Lr=屋面活荷载，或与其相应的内力矩和内力，第9章。M=使用荷载产生弯矩标准值的最大值，包括PΔ的作用，，第14章。Ma=914章。Mc=值扩大值，，见10.12.310章。Mr=，见9、14章。Mcre=外荷载作用下截面上使截面产生弯曲裂缝的弯矩，，第11章。Mm=Nm，第11章。Mx=，第11章。Mn=，第111214、1821、22章。Mnb=包括抗拉板部分的梁的名义抗弯强度，Nm，第21章。Mnc=章。Mo，第13章。Mp11章。Mpr=构件的可能弯曲强度，大小取决于在接触面所采用构件的参数，该接触面中纵向钢筋承受拉应力，要

Ncbg=见D.5.2.1，附录D。Nn=名义抗拉强度，N，附录D。Np=开裂混凝土中抗拉单独锚具的拉出强度， N，D.5.3.4和D.5.3.5，附录D。Npn=在单独锚具锚固条件下，名义拉出破坏强度，N，见D.5.3.1，附录D。Nsa=在拉应力作用下，单独锚具或锚具组的名义强度，由钢筋强度控制，N，见D.5.1.1和D.5.1.2，附录D。Nsb=单独锚具劈裂抗拉强度，N，附录D。Nsbg=锚具组劈裂强度，N，附录D。uNu=与Vu或T同时产生的截面轴向力标准准值，受压时取正，受拉时取负，N，第11章。u=Nua=作用于锚具或锚具组的计算拉力，N，附录D。=y求钢筋强度至少为1.25f，同时采用钢筋强度折减系y数φ0，，第21章。Ms=能够产生可见倾斜的荷载作用下的计算弯矩， N⑳

Nucp

作用于牛腿或支托的水平设计拉力，与V同时产生，u受拉时取正，N，第11章。=混凝土截面外沿周长，mm，见11.6.1，第11章。Msa

mm，第10章。=14

cpph=最外层水平受扭封闭钢筋中心线包围的周长，mm，第11章。Mslab

章。=，第21章。

Pb=受拉平衡的名义轴向力强度，N，见10.3.2，第9、10、附录esB、C。Mu=，第10、111314、21、22章。Mua=水平计算荷载和纵向偏心荷载作用下产生的墙体截

Pc=临界反作用力，N，见10.12.3，第10章。Pn=9101422esB、C。面弯矩，，第14章。

=P的最大允许值，N，见10.3.6，第10章。M=，第11章。

n,max nv Po=无偏心的轴向力名义强度，N，第10章。M1=受压构件端弯矩的较小值，如果构件是单向弯曲则取N10章。

Ppj

=张拉端预应力，N，第18章。M1ns

=在M1作用的一端，在不产生可见侧移的荷载作用下，

Ppu=锚具的设计预应力，N，第18章。Ppx=距离张拉端lpx处的预应力值，N，第18章。受压构件的计算端弯矩，用于框架的一阶弹性分析，，第10章。M1s=在M1作用的一端，在产生可见侧移的荷载作用下，，第10章。

Ps=设计截面（高度）处，包含自重的轴向力标准值，N，第14章。Pu=设计轴力；受压时取正，受拉时取负，N，第10、14、21、22章。q =13章。M2=第10章。M M，第10章。

DuqLu=每个单元面积承受的可变荷载设计值，第13章。qu=每个单元面积承受的设计荷载，第13章。2,min

2 Q=楼层稳定系数，见10.11.4，第10章。M2ns=在M2作用的一端，受压构件的计算端弯矩，在不产用于框架的一阶弹性分析，，第10章。M2s=在M2作用的一端，在产生可见侧移的荷载作用下，mm，第10章。n=试验次数，例如强度、钢筋、钢丝、单筋锚固、锚具或剪切臂等试验，5、11、12、18章，附录D。Nb=在单独锚具的开裂混凝土中，普通混凝土受拉破坏强度，N，见D.5.2.2，附录D。Nc=永久荷载标准值和可变荷载标准值共同作用下，混凝

r= 受压构件横截面回转半径，mm，第10章。R=雨荷载或与其相应的内力矩和内力，第9章。s=中心到中心的距离，例如纵向钢筋，横向钢筋，预应力钢筋，钢丝或锚具等，第10-12、17-21章，附录D。ii。so=距离lo范围内，水平钢筋中心到中心的距离，mm，第21章。ss=样本标准差，MPa，第5章，附录D。s2=纵向抗剪钢筋或受扭钢筋中心到中心的距离，mm，第11章。S=雪荷载或与其相应的内力矩和内力，第9、21章。Ncb

土中产生的拉力，N，第18章。=在单独锚具锚固条件下，混凝土受拉破坏名义强度，N，见D.5.2.1，附录D。

Se=接触面上与可能的屈服位置一致的弯矩、剪或轴向力，是建立在非弹性侧向变形理论基础之上的，同时考虑重力和地震荷载作用，第21章。 α=确定钢筋方位的角度，第11、21章。附录A。Sm=截面弹性模量，mm3，第22章。Sn=接触面上弯曲、剪力、轴向力的名义强度，第21章。Sy=接触面上的弯矩、剪力或轴力屈服强度，是fy为基础的，第21章。t= 空心截面墙体的厚度，mm，第11章。T=混凝土由于温度、徐变、收缩、不均匀沉降和伸缩的总影响，第9章，附录C。

α=考虑混凝土作用墙体的剪力强度折算率，见，第21章。cαf=梁各个侧面截面的抗弯刚度与受轴向邻近板的侧向束缚的板的宽度方向的抗弯刚度的比例，见，第9、13章。cf= α 所有与板相接梁的αf= fmαl方向的α13章。f1 1 ff22fn=名义扭矩，第11章。 α=l方向的α值，第13f22fiu=截面上设计扭矩，第11章。 α=柱的轴线与穿过柱的i层钢筋的角度，附录。i=U=抵抗设计荷载或内力矩与内力的要求强度，第9章，=附录C。vn=名义剪应力，MPa，见，第11、21章。Vb=在开裂混凝土中单独锚具锚固受剪条件下，混凝土的破坏强度，N，见D.6.2.2和D.6.2.3，附录D。Vc=混凝土提供的名义抗剪强度，N，第8、11、13、21章。Vcb=N,D.6.2.1,DVcbg=在锚具组锚固受剪条件下，混凝土的名义破坏强度，N，见D.6.2.1，附录D。Vci=在剪力和弯矩共同作下产生斜裂缝的情况下，混凝土提供的名义抗剪强度，N，第11章。Vcp=单锚具条件下的混凝土撬起强度，N，见D.6.3，附录D。Vcpg=锚具组条件下的混凝土撬起强度，N，见D.6.3，附录D。Vcw=在腹板中产生斜裂缝的情况下，混凝土提供的名义抗剪强度，N，第11章。Vd=在永久荷载标准值作用下截面上的剪力，N，第11章。Ve=与构件可能的弯矩发展相一致的剪力设计值，N，见和，第21章。Vi=在外部荷载作用下产生的设计剪力，与Mmax同时产生，N，第11章。Vn=名义剪力强度，N，第8、10、11、21、22章，附录D。Vnh=名义水平剪力，N，第17章。Vp=构件纵向截面上有效预应力强度，N，第11章。Vs=抗剪钢筋提供的名义抗剪强度，N，第11章。Vsa=由钢筋强度控制的单独锚具或锚具组的名义抗剪强

α 张拉端到所研究的点之间的纵向钢筋角度改变值，px第18章。s=α=用于计算板和基础中Vc的常量，第11章。s=α v，第11章。β=和22.5.4；柱911、15、22章。bdβ=毛截面上所有钢筋与受拉钢筋的面积比值，第12章。β=弯矩的增大系数，见10.11.1和10.13.6，第10章。bdβn=在考虑节点区有效抗压强度时，拉杆的有效锚固的系数，附录A。p=β=在预应力板中用于计算Vc的系数，第11章。p=β s等对钢筋作用的系数，附录A。βt=边梁截面的抗扭刚度与跨度相等的板宽度方向抗扭刚度的比值，梁跨度是支座中心到中心的距离，见，第13章。β1=与等效矩形受压构件中性轴长度有关的系数，见，第10、18章，附录B。=γ 在板柱连接处，由弯曲传递的不平衡弯矩的一部分，=f见，第11、13、21章。pγ=预应力钢筋类型系数，见18.7.2，第18章。psγ=用于确定基础地板中钢筋比例的参数，见，第15章。s=γ =v分，见，第11章。=δ 用于有防止侧向位移支撑的框架弯矩增大系数，以=ns反映受压构件两端之间构件的曲率的影响，第10章。度，N，见D.6.1.1和D.6.1.2，附录D。Vu=截面上的计算剪力，N，第11-13、17、21、22章。Vua=作用在单独锚具或锚具组上的设计剪力、N、附录D。Vus=单层中的水平设计剪力，N，第10章。wc=混凝土容重，kg/m3，第8、9章。wu=8W=9Cx=矩形横截面短边长度，mm，第13章。y=矩形横截面长边长度，mm，第13章。yt=毛截面形心轴到钢筋表面的距离，忽略钢筋直径，

δ =s=反映侧向荷载和重力荷载引起的侧移影响，第10章。uδ=设计位移，mm，第21章。uΔfp=设计荷载作用产生的预应力钢筋应力增量，MPa，附录A。Δfps=使用荷载作用下预应力钢筋的应力与卸载应力之差，MPa，第18章。Δo=在横向荷载作用下，应用框架的一阶弹性分析理论足10.11.1mm，第10章。mm，第9、11章。

Δ 加载试验或重复加载试验中，初始弯曲及最终弯曲=r=（卸载后）的差值，mm，章20。Δs=使用荷载作用下在中截面或中截面附近产生的的最

ψψed,V

=D。=D。大偏移值，mm，第14章。uΔ=14Δ1=mm，见20.5.2，u第20章。Δ2=在第二次荷载试验开始时，测得的结构相应位置上

ψs=与钢筋直径有关的长度修正系数，见12.2.4，第12章。tψ=12ω=钢筋抗拉系数，见18.7.2，第18章，附录B。tω′=钢筋抗压系数，见18.7.2，第18章，附录B。p的最大偏移值，mm，见20.5.2，第二十章。 ω=预应力钢筋系数，见B.18.8.1，附录B。pε=最外层纵向受拉钢筋名义应变不包括预应力徐变、 ω=翼缘截面中预应力钢筋系数，见B.18.8.1，附录B。t pw收缩和温度影响，第8-10章，附录C。θ=柱轴线，受压斜杆，活受压区与构件拉弦间的角度,章11,附录Aλ=与混凝土重度有关的修正系数，第11、12、17-19章，附录A。λΔ=永久荷载作用下附加挠曲增量，见，第9章。μ=摩擦系数，见，第11章。

ω=翼缘截面中受拉钢筋系数，见B.18.8.1，附录B。wwω′=突出截面中受压钢筋系数，见B.18.8.1，附录B。wwR2.1—注释符号以下列出的是用于注释的符号，但不用于规范条款。构件的尺寸已经在符号中给出，但是不排除其他具有相同意义符号的正确用法，例如米或千牛等。pμ=后张弯曲摩擦系数，第18章。pc′=锚具到它的三个或更多的边缘距离都小于1.5h时，ξ=永久荷载作用下的时间影响系数，，9章。 a1ρ=A与bd的比值，即收拉钢筋配筋率，第11、13、21

efca1的极限值(见图RD.6.2.4)，附录D。s章，附录B。ρ′=A′与bd的比值，即受压钢筋的配筋率，第9章，

C= 节点区的压力，N，附录A。fsi= 表层钢筋应力，MPa，附录A。s附录B。ρ=A与bd的比值，即达到平衡时的配筋率，见10.3.2，

hanc

=在破裂方向锚具长度或单组近距离装置的长度,mm,章18b s第10、13、14章，附录B。ρ=纵向分布钢筋的面积与垂至于该钢筋的混凝土总面

hef

′=锚具到它的三个或更多的边缘距离都小于1.5h时，efhef的极限值(见RD.5.2.3)，附录D。efl积的比值，第11、14、21章。ρ=A与的bd