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新本科计算方法试卷4答案新本科计算方法试卷4答案新本科计算方法试卷4答案资料仅供参考文件编号：2022年4月新本科计算方法试卷4答案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：本科计算方法试卷4答案/学年第学期考试类型（□开卷□闭卷）课程编码一二三四五六七八九十十一十二总分一、误差。（10分）1．用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字(i)为______6__________（2分）(ii)为_______8_________（2分）2．计算，分别直接计算和利用等式计算，比较结果，哪个效果较好为什么（6分），结果近似为。用计算，结果近似为。用计算较好。保证算法的稳定性，避免两个相近的数相减。二、非线性方程求根。（15分）1．设，x[1,2]。用二分法经过9次对分求得的近似值精确到。2．迭代函数,要是迭代法局部收敛到，则的取值范围是。3．用牛顿法求方程的近似根。取=1，写出迭代格式，并计算。所以牛顿迭代公式为（4分）代入（2分）三、线性代数的数值解法。1．分别用Gauss顺序消去法和Gauss列主元素法解线性方程组。（10分）消元：（3分）回代：（2分）列主元素法：消元：（3分）班级班级姓名学号……………………..装订线……………….常州工学院试卷卷共页第页班级姓名学号……………………..装订线……………….常州工学院试卷班级姓名学号……………………..装订线……………….回代回代：（2分）2．用Jacobi迭代法和Seidel迭代法解线性方程组。（15分）取。判断收敛性、写出迭代公式、并求出，。由于系数矩阵对角占优，所以Jacobi法和Seidel法都收敛。（3分）Jacobi迭代公式：（4分）代入Seidel迭代公式：（4分）代入（2分）四、插值法。1．设,用拉格朗日余项定理给出以0，1，2，3为基点的插值多项式。（10分）（5分）(5分)2．构造差商表、牛顿插值多项式。并用二次插值求的近似值。（12分）12340-5-63作均差表：（4分）一阶均差二阶均差三阶均差102-5-53-6-1243951构造均差插值多项式为计算的近似值，使用的基点为1，2，3。所以班级姓名学号……………………..装订线……………….常州工学院试卷班级姓名学号……………………..装订线……………….，代入得，代入得（4分）五．用复合梯形公式和复合Simpson公式分别计算，n=４。并计算误差分别是多少（14分）复合梯形公式：.=（4

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