菱形中考试题

菱形中考试题菱形

1、（绵阳市

2013

年）如图，四边形

ABCD

C是菱形，对角线

AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点

H，且

DH与

AC交于

G，则

GH=（ ）

A．

B．

C．

D．CF2

ABCD

中，对CF角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交

BC

于点

E，交

AD

于点

F，连接

AE、

．则四边形

AECF

是（ ）A

梯形．

B

矩形．

C

菱形．

D

正方形．3、（2013

凉山州）如图，菱形

ABCD

中，∠B=60°，AB=4，则以

AC

为边长的正方形

ACEF

的周长为（ ）A．14

B．15

C．16

D．174

ABCD

的两条对角线相交于

O，若

AC=6，BD=4，则菱形

ABCD

的周长是（ ）A

24．

B

16．

C4．

D

2．5、（2013

菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°

的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）A．15°或

30°

B或

45° C．45°或

60°

D

．30°或

60°、6

、个菱形．甲、乙两人的作法如下：

AC

AC

的垂直平分线

MN

分别交

AD，AC，BC

于

M，O，N，连接

AN，CM，则四边形

ANCM

是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线

AE，BF，分别交BC，AD

于

E，F，连接

EF，则四边形

ABEF

是菱形．根据两人的作法可判断（ ）A

甲正确，

B

乙正确，

C

甲、乙均

D

甲、乙均 7、（2013

年潍坊市）如图，ABCD

是对角线互相垂直的四边形，且

OB=OD,

请你添加一个适当的条件

____________,

使ABCD

成为菱形.（只需添加一个即可）8

ABCD

中，DE⊥AB

于点

E，cosA=

，BE=4，则

tan∠DBE

的值是 ．9

、

(2013

年

临

沂

)

如

图

，

菱

形

ABCD

中

，

AB＝

4

，

o

,

,

,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是 .、10

的、平行四边形是菱形．11、(2013

年南京)如图，将菱形纸片

ABCD

折迭，使点

A

恰好落在菱形的对称中心

O

处，折痕为

EF。若菱形

ABCD

的边长为

2

cm，

A=120，则

EF= cm。12、（2013•淮安）若菱形的两条对角线分别为2

和

3，则此菱形的面积是 ．13

1

的菱形

ABCD

中，

AC

AC

为边作第二个菱形

ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE

为边作第三个菱形

AEGH

使∠HAE=60°…按此规律所作的第

n

个菱形的边长是 ．14OABC

的顶点

O

是原点，顶点B在

y

轴上，菱形的两条对角线的长分别是

6

和

4，反比例函数 的图象经过点

C，则

k

的值为 ．15

的斜边

AB，直角边

AC

为边向△ABC

外作等边△ABD

和等边△ACE，F

为

AB的中点，DE

与

AB

交于点

G，EF

与

AC

交于点

H

ADFE

为菱形；③AD=4AG；④FH=

BD，其中正确结论的为 （请、N P16

ABCD

的两条对角线分别为

6

和

、N PM、

分别是边

BC、CD

的中点，

是对角线

BD

PM+PN的最小值= ．17ABCD

的边长为

4，且AE⊥BC

于

E

于

F ．18

ABCD

中，边长为

10，

ABCD

ABCD； 顺次连结四边形

ABCD

各边中点，可得四边形

ABCD；顺次 连结四边形

ABCD

各边中点，可得四边形

ABCD；按此规律继续下 去…．则四边形

ABCD

的周长是 20 ；四边形

A

B

C

D 的周长是 ．，19、（2013

四川宜宾）如图，在△ABC中，∠ABC=90°

BD为，AC

C

作

CE⊥BD于点

E

A

作

BD的平行线，交

CE的延长线于点

F，在

AF的延长线上截取

FG=BD，连接BG、DF

AG=13，CF=6

BDFG的周长为 ．20

ABCD

是菱形，对角线

AC、BD

相交于点

O，DH⊥AB于

H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．、（ （21

y=2x、（ （的图象交于点

A（m2）．

1

2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量

x

3）若双曲线上点C（2，n）沿OA

方向平移

个单位长度得到点

B，判断四边形

OABC

的形状并证明你的结论．222013

年广州市）四边形ABCD是菱形，对角线AC与

BD相交于

O,AB=5,AO=4,求

BD的长.eq

\o\ac(△,、)23 ABC

中，eq

\o\ac(△,、)∠ECA

是△ABC

的两个外角，AD

平分∠FAC，CD

证：四边形

ABCD

是菱形．（24、

ABCD

AB=CD，（E、F、G、H

分别为边

AB、BC、CD、DA

的中点，求证：四边形

EFGH

为菱形．、（25

E，F

分别是锐角∠A

两边上的点，、（AE=AF，分别以点E，F

为圆心，以AE

的长为半径画弧，两弧相交于点

D，连接DE，DF．

1）请你判断所画四边形的性状，2）连接

EF，若

AE=8

厘米，∠A=60°，求线段

EF

的长．26

ABCD

中，点

E、F

分别在

AB、CD

上，且

AE=CF．（1）求证： ADE≌ eq

\o\ac(△,2)）若

DF=BF，求证：四边形

DEBF

为菱形．、27

ABCD

中，AC

E、、F

分别是边

BC、AD

1）求证： ABE≌ eq

\o\ac(△,2)）若∠B=60°，AB=4，求线段

AE

的长．28、（2013

安顺）如图，在△ABC中，D、E

分别是

AB、AC

的中点，BE=2DE，延长

DE

到点

F，使得

EF=BE，连接

CF．（1）求证：四边形BCFE

2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形

BCFE

的面积．29用两块完全相同的且含

60°角的直角三角板

ABC与AFE按如1

Rt△AEF

绕

A

点按逆时针方向旋转角

α

（0°＜α

2），AE

与

BC

交于点M，AC

与

EF

交于点

N，BC

与

EF

交于点

P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角

α

=30°时，四边形

ABPF

是什么样的特殊四边形？并说明理由．30

ABCD

是边长为

2

的菱形，∠BAD=60°，对角线AC

与

BD

交于点

O，过点O

的直线

EF

交AD

于点

E，交BC

于点

F．（1）求证： AOE≌ eq

\o\ac(△,2)）若∠EOD=30°，求

CE

的长．（31

P

是菱形

ABCD

对角线

AC

上的一（点，连接

DP

并延长

DP

交边

AB

于点

E，连接

BP

并延长交边AD

于点

F

CD

的延长线于点

G．

1（2）已知

DF：FA=1：2，设线段

DP

的长为

x，线段

PF

的长为

y．①求y

与

x

的函数关系式；②当x=6

时，求线段FG

的长．（33、（2013

泰安）如图，在四边形

ABCD

中，AB=AD，CB=CD，（E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．12）若

AB∥CD，试证明四边形

ABCD

是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定

E

点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．F34FABCD

是平行四边形，DE⊥AB，足分别是

E、

DE=DF．求2）四边形形．

四边形证：（1）ABCD

是菱37、(2013

年临沂)如图，在△ABC

中，AD

是

BC

边上的中线，E

是

AD

A

作

BC

的平行线交

BE

的延长线于点

F,连接

CF.（1）求证：AF=DC；（2）若

AB⊥AC,试判断四边形ADCF

的形状，并证明你的结论.CF

EBA（32、（2013

聊城）如图，AB

是⊙O

的直径，AF

是⊙O

切线，（CD

是垂直于

AB

的弦，垂足为E，过点C

作

DA

的平行线与

AF相交于点

F，CD= ，BE=2．求证：