2017年甘肃天水市小升初数学真题及答案

2017年甘肃天水市小升初数学真题及答案一、解答题（共4小题，满分27分）1．（6分）0.875+＝＝＝1.25×0.16×8＝1÷0.5×2＝＝2．（6分）（1）x（2）．3．（9分）用合理的方法计算：（1）（+）×8+（2）÷[1÷（﹣）]4．（6分）12的倍加上再去除，商是多少？二、解答（共28分）5．（4分）年我省城市绿地面积不断增加，全省城市园林绿地面积有4091.12公顷写作平方米，以“万”作单位，保留一位小数约是万平方米．6．（4分）我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%．小华想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨．那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转小时（全国人口以13亿计算）7．（4分）今年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷的年龄是孙子的4倍，那么明年孙子岁．8．（4分）东东家在北京，奶奶在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量北京到南京的铁路线约为15厘米，①北京到南京的实际距离为；②暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶；③照这样的速度，图上1厘米的距离火车要行驶小时．9．（4分）一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽的厘米数是两个连续的自然数，这个长方形的周长是厘米．10．（4分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．11．（4分）在一个长、宽、高分别为40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中有A，B两个进水管，先开A管，经过一段时间后两管同开．折线图表示进水情况，请根据图回答问题．（1）A管开放分钟后，B管才开始与A管同时进水．（2）B管开始进水时，水箱的水已有厘米．（3）A，B两管同时进水，每分钟进水毫升．三、选择题：（每小题2分，共10分）12．（2分）请你估计一下，接近一年．（）A．500000分 B．70周 C．8760时 D．10月13．（2分）首都北京已经举办奥运会的这一年的二月是（）天．A．30天 B．29天 C．31天14．（2分）竹笋从发芽到长成，每天长高一倍．10天长到40分米，问竹笋长到需要（）天．A．3天 B．5天 C．6天15．（2分）我们学校订阅《中国少年报》的金额与份数．（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例16．（2分）下列说法正确的是（）A．一条射线长50米 B．北京承办奥运会的那年二月有28天 C．能化成有限小数 D．假分数的倒数一定是真分数． E．3和4是互质数，它们也都是12的质因数． F．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大4倍四、解决问题：（共35分）17．（10分）如图是一张边长4厘米的正方形纸．（1）请你在这张纸上画一个最大的圆．并在圆上用字母标出圆心、半径和直径．（2）如果把这个圆从正方形纸上剪下来，求这张正方形纸的利用率．18．（25分）列式不计算（1）A、B两地相距300千米，甲行完全程要20小时，乙行完全程要30小时，现两人同时从甲、乙两地相向而行，多少小时相遇？（2）一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块．如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（3）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？（4）赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速度往前跑，问龟和兔谁先到达终点？（计算说明）（5）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）甲店乙店丙店“买十送二”打“八折”满100元返还现金20元

2017年甘肃省天水市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共4小题，满分27分）1．（6分）0.875+＝＝＝1.25×0.16×8＝1÷0.5×2＝＝【解答】解：①0.875+＝1；②＝1；③＝40；④1.25×0.16×8＝1.6；⑤1÷0.5×2＝4；⑥＝1．2．（6分）（1）x（2）．【解答】解：（1）x，x+0.5＝1.5，x+0.5﹣0.5＝1.5﹣0.5，x＝1，x＝3；（2），×（x﹣3）＝×36，x﹣﹣＝，x﹣+＝，x＝，x＝15．3．（9分）用合理的方法计算：（1）（+）×8+（2）÷[1÷（﹣）]【解答】解：（1）（+）×8+＝×8+×8+＝5+（+）＝5+1＝6（2）÷[1÷（﹣）]＝÷[1÷]＝÷＝4．（6分）12的倍加上再去除，商是多少？【解答】解：÷（12×+），＝÷（+），＝÷15，＝；答：商是．二、解答（共28分）5．（4分）年我省城市绿地面积不断增加，全省城市园林绿地面积有4091.12公顷写作40911200平方米，以“万”作单位，保留一位小数约是4091.1万平方米．【解答】解：4091.12公顷＝40911200平方米，40911200平方米＝4091.12万平方米≈4091.1万平方米；故答案为：40911200，4091.1．6．（4分）我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%．小华想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨．那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转300000小时（全国人口以13亿计算）【解答】解：2300÷25%﹣2300，＝9200﹣2300，＝6900（吨）；6900×1300000000÷29900000，＝8970000000000÷29900000，＝300000（小时）；答：这套设备要运转300000小时．故答案为：300000．7．（4分）今年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷的年龄是孙子的4倍，那么明年孙子7岁．【解答】解：设今年孙子的年龄为x岁，则今年爷爷年龄是10x岁，再过12年孙子的年龄是x+12岁，爷爷的年龄是10x+12岁，由题意得：10x+12＝（x+12）×4，10x+12＝4x+48，10x﹣4x＝48﹣12，6x＝36，x＝36÷6，x＝6，故明年孙子的年龄是：6+1＝7（岁），答：明年孙子7岁．故答案为：7．8．（4分）东东家在北京，奶奶在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量北京到南京的铁路线约为15厘米，①北京到南京的实际距离为900千米；②暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶60千米/小时；③照这样的速度，图上1厘米的距离火车要行驶1小时．【解答】解：①15＝15×6000000＝90000000（厘米）＝900（千米）；答：北京到南京的实际距离为900千米．②900÷15＝60（千米/小时）；答：这列火车平均每小时行驶60千米．③1＝1×6000000＝6000000（厘米）＝60（千米），60÷60＝1（小时）；答：图上1厘米的距离火车要行驶1小时．故答案为：900千米；60千米/小时；1小时．9．（4分）一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽的厘米数是两个连续的自然数，这个长方形的周长是58厘米．【解答】解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为（x+1）厘米，x（x+1）＝210，利用因式分解可得：x＝14，x+1＝15；长方形的周长：（14+15）×2＝58（厘米）．答：这个长方形的周长是58厘米．故答案为：58．10．（4分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b＝1：3，b＝3a，大长方形的宽是a+b＝b+b＝b，设长方形的长是c，则cb×＝1，所以cb＝2（平方厘米），原长方形的面积是：c×（a+b）＝c×b＝bc＝×2＝（平方厘米）；故答案为：．11．（4分）在一个长、宽、高分别为40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中有A，B两个进水管，先开A管，经过一段时间后两管同开．折线图表示进水情况，请根据图回答问题．（1）A管开放15分钟后，B管才开始与A管同时进水．（2）B管开始进水时，水箱的水已有30厘米．（3）A，B两管同时进水，每分钟进水6000毫升．【解答】解：（1）A管开放15分钟后，B管才开始与A管同时进水；（2）B管开始进水时，水箱的水已有30厘米；（3）40×50×（60﹣30）÷（25﹣15）＝2000×30÷10，＝60000÷10，＝6000（立方厘米），6000立方厘米＝6000毫升，答：A，B两管同时进水，每分钟进水6000毫升．故答案为：（1）15，（2）30，（3）6000．三、选择题：（每小题2分，共10分）12．（2分）请你估计一下，接近一年．（）A．500000分 B．70周 C．8760时 D．10月【解答】解：首先排除500000分，1年约52周，因此排除70周，1年是12个月，10月又被排除，24×365＝8760（小时）；所以8760时接近1年．故选：C．13．（2分）首都北京已经举办奥运会的这一年的二月是（）天．A．30天 B．29天 C．31天【解答】解：2008是4的倍数，2008年是闰年，所以这一年的二月有29天；故选：B．14．（2分）竹笋从发芽到长成，每天长高一倍．10天长到40分米，问竹笋长到需要（）天．A．3天 B．5天 C．6天【解答】解：第9天：40÷2＝20（分米），第8天：20÷2＝10（分米），第7天：10÷2＝5（分米），第6天：5÷2＝（分米）；答：需要经过6天．故选：C．15．（2分）我们学校订阅《中国少年报》的金额与份数．（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解答】解：根据总金额＝单价×订阅份数的关系可得：＝单价，《中国少年报》的单价是一个定值，所以订阅《中国少年报》的金额与份数这两个相关联的量成正比例．故选：A．16．（2分）下列说法正确的是（）A．一条射线长50米 B．北京承办奥运会的那年二月有28天 C．能化成有限小数 D．假分数的倒数一定是真分数． E．3和4是互质数，它们也都是12的质因数． F．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大4倍【解答】解：A、一条射线长50米，说法错误；因为射线无限长；B、北京承办奥运会的那年是2008年，2008年是闰年，二月有29天，故B说法错误；C、＝＝0.2，能化成有限小数，故C说法正确；D、假分数的倒数一定是真分数，说法错误，如、、，…等它们的倒数还是假分数；E、3和4是互质数，它们也都是12的质因数，说法错误，因为4是合数；F、圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，根据“圆柱的体积＝πr2h”可得：这个圆柱的体积就扩大8倍，故本题说扩大4倍，说法错误；故选：C．四、解决问题：（共35分）17．（10分）如图是一张边长4厘米的正方形纸．（1）请你在这张纸上画一个最大的圆．并在圆上用字母标出圆心、半径和直径．（2）如果把这个圆从正方形纸上剪下来，求这张正方形纸的利用率．【解答】解：（1）作图如下：（2）3.14×÷42×100%，＝12.56÷16×100%，＝0.785×100%，＝78.5%；答：这张正方形纸的利用率为78.5%．18．（25分）列式不计算（1）A、B两地相距300千米，甲行完全程要20小时，乙行完全程要30小时，现两人同时从甲、乙两地相向而行，多少小时相遇？（2）一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块．如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（3）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？（4）赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速度往前跑，问龟和兔谁先到达终点？（计算说明）（5）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）甲店乙店丙店“买十送二”打“八折”满100元返还现金20元【解答】解：（1）300÷（30