2019年湖北孝感市小升初数学真题及答案

2019年湖北孝感市小升初数学真题及答案一、填一填。（共24分）（共12题；共24分）1.粤港澳大湾区是国家建设世界级城市群和参与全球竞争的重要空间载体。粤港澳大湾区面积达56000平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是________万平方千米；省略“万”后面的尾数约是________万平方千米。2.时=________分；36和48的最小公倍数是________。3.在下图中所示的直线上填数。上面的□里填分数，下面的□里填整数或小数。①________；②________；③________；④________.4.4÷5=________=________%5.一个图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用________个小正方体，最多要用________个小正方体。6.王阿姨参加某医疗保险，其中条款规定：住院医疗费超过400元的，超过部分可按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了22天，共计费用为8515元，按规定，她需自付________元。7.一只挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米。从上午9时到晚上9时，分针“扫过”________平方厘米，时针尖端“走过”________厘米。8.爸爸送给淘气一个圆锥形的陀螺，陀螺底面直径是6厘米，高4厘米，这个陀螺的体积是________立方厘米。如果用一个圆柱形的盒子包装它，这个盒子的容积至少是________立方厘米。9.盒子里有三张卡片，分别写着7、8、9，从盒子里任意摸出一张卡片，如果是质数，算笑笑赢；如果是合数，算淘气赢，那么________赢的可能性大。若想两人赢的可能性相等，可以在盒子里再放入一张写着数字________的卡片。（任意写出一种正确答案）10.根据2.5×3=1.5×5，可以写出比例________；一个零件长6.5毫米，按照10：1的比例尺画在纸上，应该画________毫米长。11.如图，长方形ABCD内有一个等边三角形BCE，∠1=________°。如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米，那么长方形ABCD的面积是________平方厘米。12.下图中，按规律画下去，第6个图形有________个点，第n个图形有________个点。二、判一判。（5分）（共5题；共5分）13.把一个长方形按3：1放大后，它的面积是原来的3倍。（

）14.2012年、1200年和2200年都是闰年。（

）15.长方形的周长一定，长方形的长和宽成反比例。（

）16.长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm。这颗钢珠的体积是64cm3。（

）17.一辆汽车从甲地开往乙地然后原路返回，往返所用的时间比是5：4，返回的速度比去时提高了25%。（

）三、选一选。（12分）（共6题；共12分）18.著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下面式子中能反映这个猜想的是（

）。A.

18=1+17

B.

5=2+3

C.

20=7+13

D.

8=2+619.用一根长50cm的铁丝刚好围成一个长方形，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的面积是（

）平方厘米。A.

600

B.

240C.

150

D.

5020.小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水。下面几天所调的蜂蜜水中，最甜的是（

）。A.

第一天，用10克蜂蜜配成100克蜂蜜水

B.

第二天，蜂蜜与水的比是1：10

C.

第三天，蜂蜜占蜂蜜水的12%

D.

第四天，蜂蜜占蜂蜜水的21.下列陈述中，错误的是（

）。A.

直径是圆内最长的线段

B.

31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天

C.

同一钟表上时针与分针的速度比是1：12

D.

某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形22.下面各组线段中，（

）组的三条线段不能围成三角形。A.

4厘米，5厘米，8厘米

B.

7厘米，4厘米，8厘米

C.

6厘米，5厘米，1厘米

D.

5厘米，4厘米，7厘米23.把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。n个杯子叠起来的高度可以用下面（

）关系式来表示。A.

6n-10

B.

3n+11

C.

6n-4

D.

3n+8四、算一算。（26分）（共4题；共26分）24.直接写出得数。+=

0.24×5=

4.8÷10%=

20×（+）=

36×25%=12.6÷0.3=

×2.4=

-×0=

632÷69≈

7.99×9.99%≈25.计算下列各题，怎样简便就怎样算。（1）（1-÷）×0.25（2）6.75+0.12++0.38（3）1.25×36+12.5×4.4（4）40×[（+）÷]26.求未知数x。（1）-x=0.5（2）=（3）x-0.2x=150×40%27.求阴影部分的面积。（如图，单位：cm）五、操作与实践。（9分）（共2题；共9分）28.操作与实践。（1）在下面方格图中画一个直角三角形，使其中两个锐角的顶点分别在A（5，8）和B（1，5）的位置上，则直角的顶点C可以在__________的位置上。请你画出这个三角形。（2）假设每个小方格的边长为2cm，那么这个直角三角形的面积是________cm2。（3）请画出三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。（4）将旋转后的这个三角形向右平移8格。29.根据下列平面图解决相关问题。（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是________。（2）小林的家位于学校西偏北30°方向3km处，请在图中标出他家的位置。（3）广场位于学校________面约________千米处。（测量结果取整厘米）（4）李老师早上7：00骑自行车以平均250米/分的速度从广场赶往学校上班，他到达学校的时间是________。六、解决问题。（24分）（共5题；共24分）30.英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。乐乐将六（1）班学生锻炼的情况绘制了两幅统计图（如下图）：

（1）全班有多少人？（2）先求出打乒乓球的人数，然后将打乒乓球部分的条形补上。（3）踢足球的人数占全班人数的百分之几？31.一种无盖的消防桶是圆柱形（如图）。底面半径10厘米，高40厘米。现在要在桶的外面和外底面涂上油漆。（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少升？（桶的厚度忽略不计）32.用方砖铺某个房间。（1）判断：每块方砖的面积与块数之间成什么比例？（2）实际铺时，边长2分米的方砖用了270块。如果改用面积为6平方分米的方砖铺，需要多少块？33.某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，六年级有256人，其中的学生看完后想当“大国工匠”；想当教师的人数比想当“大国工匠”的人数少25%，六年级有多少人想当教师？34.南水北调，是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区，从而改变中国南涝北旱和北方地区水资源短缺局面的重大战略性工程。2014年12月，南水北调中线工程开始从丹江口水库引水，向北京、天津、河南、河北等地供水。（1）供水时，丹江口水库蓄水量达到290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？（2）如图，使用南水北调中线工程调水时，水流的大体走向是（

）。A.自西南向东北

B.自东南向西北

C.自东北向西南

D.自西北向东南（3）根据南水北调中线一期工程水量分配方案，丹江口水库将向北输水95亿立方米，其中，河北省分到约37%，北京市约13%，天津市约10%，余下的分配给河南省。根据以上信息，请你提出一个数学问题并解答。

答案解析部分一、填一填。（共24分）1.【答案】5.6

；6【解析】【解答】56000=5.6万；

56000≈6万。

故答案为：5.6；6。

【分析】将一个数改成用“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，加一个“万”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可；

省略万位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数小于5，直接舍去尾数，加一个“万”字，千位上的数等于或大于5，向万位进1，同时舍去尾数，加一个“万”字，据此解答。2.【答案】45；144

【解析】【解答】时=×60=45分；

36=3×3×2×2；

48=2×2×2×2×3；

36和48的最小公倍数是：3×3×2×2×2×2=144。

故答案为：45；144。

【分析】根据1小时=60分，将时化成分，乘进率60；

求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数。3.【答案】

；；-3；1.25【解析】【解答】。

①；②；③-3；④1.25。

【分析】观察图可知，每个单位长度被平均分成4小段，每段占，有几段，就有几个，据此在直线上面写出两个分数；

0的左边是负数，观察图可知，③与0之间有3格，③用-3表示，④在1后面的1小段处，用小数1.25表示，据此解答。4.【答案】32；80【解析】【解答】4÷5==80%

故答案为：32；80。

【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，根据分母的变化情况，确定分子的变化情况，再把计算结果用百分数表示即可。5.【答案】5；7【解析】【解答】一个图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。

故答案为：5；7。

【分析】此题主要考查了根据观察到的图形确定几何体，根据从正面看到的图形可知，这个立体图形是两层，下面一层3个正方体，上面一层1个正方体居左，根据从左面看到的图形可知，这个图形是两列，左边1列最少有1个正方体，最多有3个正方体，用加法求出总个数。6.【答案】2428.75

【解析】【解答】（8515-400）×（1-75%）+400

=8115×25%+400

=2028.75+400

=2428.75（元）

故答案为：2428.75。

【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据条件“住院医疗费超过400元的，超过部分可按75%报销”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能报销的医疗费用，然后算出这部分钱的（1-75%）就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用起付线的钱数加上给予补偿后剩下的钱数，即为王阿姨自付的钱数，据此列式解答。7.【答案】314；37.68【解析】【解答】3.14×102

=3.14×100

=314（平方厘米）

3.14×6×2

=18.84×2

=37.68（厘米）

故答案为：314；37.68。

【分析】此题主要考查了圆的周长与面积的应用，从上午9时到晚上9时，分针“扫过”的面积是一个以分针为半径的圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式解答；

要求时针尖端“走过”几厘米，就是求以时针为半径的圆的周长，用公式：C=2πr，据此列式解答。8.【答案】37.68；113.04

【解析】【解答】6÷2=3（厘米），

×3.14×32×4

=×3.14×9×4

=9.42×4

=37.68（立方厘米）

37.68×3=113.04（立方厘米）

故答案为：37.68；113.04。

【分析】已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，先求出底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答；

如果用一个圆柱形的盒子包装它，这个盒子的容积是圆锥体积的3倍，据此列式解答。9.【答案】淘气；2

【解析】【解答】因为7是质数，8、9是合数，则淘气赢的可能性大；

若想两人赢的可能性相等，可以在盒子里再放入一张写着数字2的卡片。（答案不唯一）

故答案为：淘气；2。

【分析】此题主要考查了质数与合数的认识及游戏规则的公平性，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；要求赢的可能性相等，补充一个质数即可。10.【答案】2.5：1.5=5：3；65

【解析】【解答】根据2.5×3=1.5×5，可以写出比例2.5：1.5=5：3；

6.5×10=65（毫米）。

故答案为：2.5：1.5=5：3；65。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此将乘法算式写成比例式；

已知实际距离和比例尺，要求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。11.【答案】30

；8

【解析】【解答】∠1=90°-60°=30°；

如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米，那么长方形ABCD的面积是4×2=8（平方厘米）。

故答案为：30；8。

【分析】观察图可知，长方形ABCD每个角都是90度，等边三角形BCE的三个内角都是60度，用减法求出∠1的度数；

观察图可知，长方形的面积=等边三角形的面积×2，据此列式解答。12.【答案】24；4n【解析】【解答】6×4=24（个），

第n个图形有4n个点。

故答案为：24；4n。

【分析】观察图可得规律：第n个图形的点数是4n个，据此规律解答。二、判一判。（5分）13.【答案】错误【解析】【解答】把一个长方形按3：1放大后，它的面积是原来的32=9倍，此题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一个长方形按3：1放大后，就是把这个图形的各边都放大3倍，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；一个长方形按3：1放大后，它的面积将放大32倍，也就是9倍，据此判断。14.【答案】错误【解析】【解答】2012÷4=503，2012年是闰年；

1200÷400=3，1200年是闰年；

2200÷400=5.5，2200年是平年。

故答案为：错误。

【分析】一般公历年份是4的倍数的是闰年，整百年份的必须是400的倍数，平年一年是365天，闰年一年是366天，平年2月28天，闰年2月29天，据此判断。15.【答案】错误【解析】【解答】因为（长+宽）×2=长方形的周长（一定），当长方形的周长一定时，长方形的长与宽不成比例，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了正、反比例的判断，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）；根据长方形的周长公式：（长+宽）×2=长方形的周长，当长方形的周长一定时，这里是和一定，不成比例。16.【答案】正确【解析】【解答】4×4×4

=16×4

=64（cm3）

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】此题主要考查了不规则物体体积的计算，钢珠的体积等于上升的水的体积，用长方体容器的长×宽×上升的水的高度=上升的水的体积，也就是这颗钢珠的体积，据此列式解答。17.【答案】正确【解析】【解答】把路程看作单位“1”，则往返的速度分别是：，，

（-）÷

=÷

=0.25

=25%

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】此题主要考查了百分数的应用，把路程看作单位“1”，则往返的速度分别是：，，然后用（返回的速度-去时的速度）÷去时的速度=返回的速度比去时的速度提高的百分比，据此列式解答。三、选一选。（12分）18.【答案】C【解析】【解答】著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下面式子中能反映这个猜想的是：20=7+13。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了质数和合数、奇数与偶数的认识，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。19.【答案】C【解析】【解答】50÷2=25（cm），

25×=15（cm），

25×=10（cm），

15×10=150（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】已知长方形的周长与长、宽的比，用长方形的周长÷2=长+宽，然后用长与宽的和×长占长、宽和的分率=长，长与宽的和×宽占长、宽和的分率=宽，最后用长×宽=长方形的面积，据此列式解答。20.【答案】C【解析】【解答】选项A，10÷100=10%；

选项B，1÷（1+10）=9%；

选项C，蜂蜜占蜂蜜水的12%；

选项D，=11%；

因为12%＞11%＞10%＞9%，所以第三天的蜂蜜水最甜。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了百分率的应用，分别求出每天喝的蜂蜜水的含糖率，含糖率=蜂蜜的质量÷（蜂蜜的质量+水的质量）×100%，然后对比即可解答。21.【答案】B【解析】【解答】选项A，直径是圆内最长的线段，此题说法正确；

选项B，31÷31=1（人），31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天，原题说法错误；

选项C，同一钟表上时针与分针的速度比是1：12，此题说法正确；

选项D，因为180°-50°=130°，最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形，此题说法正确；

故答案为：B。

【分析】在同一个圆里，直径是圆内最长的线段；

7月份有31天，31个人，如果每天有1个人出生，则31天有31个人出生，所以31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天；

在相同的时间内，时针走了1个大格，而分针走了12个大格，所以它们的速度比是1：12；

三角形的内角和是180°，当三角形中最小的一个角是50°时，则剩下的两个角也是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。22.【答案】C【解析】【解答】选项A，因为4+5＞8，5-4＜8，所以4厘米，5厘米，8厘米的三条线段能围成三角形；

选项B，因为7+4＞8，7-4＜8，所以7厘米，4厘米，8厘米的三条线段能围成三角形；

选项C，因为5+1=6，所以6厘米，5厘米，1厘米的三条线段不能围成三角形；

选项D，因为5+4＞7，5-4＜7，所以5厘米，4厘米，7厘米的三条线段能围成三角形。

故答案为：C。

【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。23.【答案】D【解析】【解答】因为26-20=6，

6÷2=3，

所以n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示。

故答案为：D。

【分析】观察图可知，6个杯子比4个杯子多2个杯子，先求出每个杯子的重叠部分的高度，然后用杯子的个数×重叠部分的高度+杯子下部的高度=杯子叠起来的总高度，据此列式解答。四、算一算。（26分）24.【答案】+=1

0.24×5=1.2

4.8÷10%=48

20×（+）=9

36×25%=912.6÷0.3=42

×2.4=2

-×0=

632÷69≈7

7.99×9.99%≈0.8【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；

小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；

含百分数的计算，可以把百分数化成小数再计算；

三位数除以两位数的估算，先把三位数估成接近的整百整十数，两位数估成接近的整十数，然后相除；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答。25.【答案】（1）（1-÷）×0.25

=（1-）×0.25

=×

=

（2）6.75+0.12++0.38

=（6.75+）+（0.12+0.38）

=7+0.5

=7.5

（3）1.25×36+12.5×4.4

=1.25×36+1.25×44

=1.25×（36+44）

=1.25×80

=100

（4）40×[（+）÷]

=40×[（+）×12]

=40×[×12]

=40×

=460

【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的除法，再计算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的乘法，据此顺序解答；

（2）观察算式可知，此题应用加法交换律和结合律，将6.75与先加，0.12与0.38同时相加，最后再把它们的和相加，据此计算简便；

（3）观察数据可知，根据积的变化规律，将12.5×4.4变成1.25×44，然后利用乘法分配律简算；

（4）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先计算中括号里面的小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答。26.【答案】（1）

-x=0.5

解：-x+x=0.5+x

x+0.5=

x+0.5-0.5=-0.5

x=

x÷=÷

x=

（2）

=

解：75（x-4）=25×1.2

75（x-4）=30

75（x-4）÷75=30÷75

x-4=0.4

x-4+4=0.4+4

x=4.4

（3）

x-0.2x=150×40%

解：x-0.2x=60

0.8x=60

0.8x÷0.8=60÷0.8

x=75【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；

解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。27.【答案】梯形的面积：

（4+6）×4÷2

=10×4÷2

=40÷2

=20（cm2）

扇形的面积：

3.14×42×

=3.14×16×

=50.24×

=12.56（cm2）

阴影部分的面积：20-12.56=7.44（cm2）

答：阴影部分的面积是7.44cm2。【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-扇形的面积，据此列式解答。五、操作与实践。（9分）28.【答案】（1）直角的顶点C（5，5），三角形如下：

（2）24

（3）

（4）【解析】【解答】（2）4×2=8（cm），

3×2=6（cm），

8×6÷2

=48÷2

=24（cm2）

【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此在图中找到三角形的三个顶点，然后连线画出三角形；

（2）根据题意，分别求出直角三角形的底与高，然后用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此求出三角形的面积；

（3）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；

（4）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。29.【答案】（1）1：200000

（2）

（3）东；6

（4）7时24分

【解析】【解答】（4）6千米=6000米，

6000÷250=24（分），

7时+24分=7时24分。

【分析】（1）观察线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离2km，也就是比例尺是1cm：2km=1cm：200000cm=1：200000；

（2）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以学校为观测点，小林的家位于学校西偏北30°方向3km处，据此作图；

（3）观察图可知，图上距离1cm表示实际距离2km，从学校到广场的路程大约是3cm，也就是3个2km，据此解答；

（4）根据1千米=1000米，用路程÷速度=时间，求出李老师从广场到学校的时间，然后用出发的时刻+行驶的时间=到达学校的时刻，据此列式解答。六、解决问题。（24分）30.【答案】（1）20÷40%=50（人）

答：全班有50人。

（2）50-（20+10+15）

=50-45

=5（人）

（3）10÷50=20%

答：踢足球的人数占全班人数的20%。

【解析】【分析】（1）观察条形统计图可知，打篮球的有20人，观察扇形统计图可知，打篮球的人数占总人数的40%，用打篮球的人数÷打篮球的人数占总人数的百分比=总人数，据此列式解答；

（2）用六（1）班的总人数-（打篮球的人数+踢足球的人数+其他人数）=打乒乓球的人数，据此列式计算，然后把乒乓球的条形补充完整；

（3）要求踢足球的人数占全班人数的百分之几？用踢足球的人数÷全班人数=踢足球的人数占全班人数的百分之几？据此列式解答。31.【答案】（1）3.14×10×2×40+3.14×102

=3.14×10×2×40+3.14×100

=2512+314

=2826（平方厘米）

答：涂油漆的面积