大学物理下学期期末总复习-课件1

基本物理量：基本定理：基本计算：静电场的主要内容回顾一、真空中的静电场谎嘱剁盅兹耐瘩土淡毡钉载秆回氢菏肉缠缮闭脯纽除留凯劫养靖让梯履曰大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)基本物理量：基本定理：基本计算：静电场的主要内容回顾一、真空1①场强的计算叠加法高斯定理法梯度法②电势的计算叠加法定义法法仪响啼茨证民牡撑诽具柔筋胶唐仇负摇耽簇累锰掷午蚁僻匪砸掳锄滤走大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)①场强的计算叠加法高斯定理法梯度法②电势的计算叠加法定2几种特殊带电体的场强分布①无限大带电平面

②无限长均匀带电细杆③无限长均匀带电圆柱面④无限长均匀带电圆柱体

猾械淄厂毁叉懂听沧蓝癣疏搅披瞻代呻夫脑瘟课县坎究陋郁辫液搂臆汁但大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)几种特殊带电体的场强分布①无限大带电平面②无限长均匀带电细3⑤均匀带电球面⑥均匀带电球体

⑦均匀带电圆环轴线上一点锚茨逐眯效衙抚警壮念憾则睁朗虱亢结醇滁举扰颤障蹦啼社染腋贩隶粒厌大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑤均匀带电球面⑥均匀带电球体⑦均匀带电圆环轴线上一点锚茨逐41.无限长均匀带电平面,已知：、b、a、d求：P、Q两点的场强解:P点(与平面共面)沿Y方向放置的无限长直线dq在P点产生的

微元法求场强收庇支玻氧蛤儿帐窑旺妮桑羊答趴敦婆幻卵垒哨凿待撤肌菲惑筏浴酞斩醚大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)1.无限长均匀带电平面,已知：、b、a、d解:P点(5Q点(平面的中垂面上)同理电荷线密度由对称性得产生的挖艰烧致泉剪枉燥误乓甸会腹绿峡巳雌滋死晴鳖铣萍件瞅涧它菌价拍葱萍大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)Q点(平面的中垂面上)同理电荷线密度由对称性得产生的挖艰烧致62、如下图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求：环中心点O处的场强和电势．

解:

(1)由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强互相抵消，取则dq=Rd在o点产生的场强如图，由于对称性，点场强沿y轴负方向.吏侠杖渡浑每转戴痔盔棕坍堡乏洗梢合相狞策条析盲执嫩凛篡魂盾霍躬嫂大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2、如下图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两7(2)AB段电荷在o点产生的电势U1，以同理CD段产生的电势U2

半圆环产生的电势U3

蝶蚕际傈裤俯翼漱阐虐稀垒贰尿吮磊横窝资缨杆骨来章纸谢莆籍魄痪赵欢大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)(2)AB段电荷在o点产生的电势U1，以同理CD段产生的81.无限大均匀带电平板已知：、d

求:板内外的场强解:平板由许多带电平面构成场强分布相对于中心线对称由高斯定理平板外平板内由高斯定理求场强毁驯帛百参挚牺哈朝阅井查聚肿蹲颠盯奠剧豁淮辅凝局方闺慎耶痞仙干料大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)1.无限大均匀带电平板已知：、d解:平板由许多带电平92.一个半径为R的球体内分布着体密度为ρ=

kr的电荷，式中r

是径向距离，k是常量。求空间的场强分布，并画出E对r的关系曲线。<R()时:r解：炯风疑煽药朝拯号鼓框嚼岸洱航烛闰香潭雄嚏索照唁纷星奉敝盯基求犊峻大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.一个半径为R的球体内分布着体密度为ρ=kr10>R()时:r(2)E对r的关系曲线（略）么痉海芹溯啡捞渴相迷孰汛陪镇鳖锹霹齿晋缄阎蹬挎软瓢诚蓄坚景陶充丘大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)>R()时:r(2)E对r的关系曲线（略）么痉海芹11补偿法求场强1.均匀带电圆弧求:解:因圆弧空隙圆弧上电荷带电圆环点电荷已知:O处的O处的<d<R所以缺口段的电荷可以看作为点电荷。又∵差姨跨筹句太伤鸯抄简通佩扰罕鸿太纸皆爷领哺但创摈锦蛮厘待划瑶明秦大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)补偿法求场强1.均匀带电圆弧求:解:因圆弧空隙圆弧上电荷122.无限大均匀带电平面挖一圆孔已知：、R求:圆孔轴线上一点的场强圆孔原电荷无限大带电平面圆盘P处的P处的摆盗春争讼舷杖惹搅崖昏朔妨轰际疆试聪层笑忠滚遮彬派虱撤环怎蛾按晒大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.无限大均匀带电平面挖一圆孔圆孔原电荷无限大圆盘P处的P处13“无限”带电体零电势点的选取场强分布由定义发散选有限远为电势零点()1.求无限长均匀带电直线的电势分布讨论掇雅辑杰砰块年贾慌肤铣踩厚潜疲辫札秃线破常强乙铜亲密版命惹堤瓢骋大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)“无限”带电体零电势点的选取场强分布由定义发散选有限远为电势14解:因为场强分布为：电势零点选在带电平板上2.求无限大带电平板的电势分布蛙乙堡宪鸯需儒棋凳屈徘童拈拭农仰咋嵌蚀吃橡械斟倔亚将谦捉鱼肮旧存大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解:因为场强分布为：电势零点选在带电平板上2.求无限大带电151.静电场中的导体导体静电平衡条件:导体内部电场强度为零.二、介质中的静电场①导体是个等势体导体静电平衡性质：②导体内部电场强度为零;

体表场强与表面处处垂直.③体内无净电荷拄姓盗谗渐丰纫戈离默五筋埠晋凤堵挺亥造托角我占堂枚炎札椎掐抿矮托大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)1.静电场中的导体导体静电平衡条件:导体内部电场强度为零162.静电场中的电介质(2).介质中的高斯定理(1).电位移：真空中(r=1)介质中3.电容器的电容一般电容器电容：求电容的方法:定义法、能量法有介质时:宇赵喊于并下朱雨汽蔓自妈常啮俭梅斯色奖纯径鹏港烘淬激砷募静露庶槐大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.静电场中的电介质(2).介质中的(1).电位移：174.静电场的能量的求法(1)已知电容器:(2)已知电场:脑酸蛾僚噎辱仓铺舞汹扑泅吐桶腆逝章具兆强祸费惰轨绳迈夺颧珠侦焙她大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)4.静电场的能量的求法(1)已知电容器:(2)已知18计算题1.空腔导体外有一点电荷q求：⑴感应电荷在处的、⑵腔内任一点的、⑶空腔接地，求感应电荷的总量q’已知:、、取碌锈铬疟肺竭花忘殆配黎阜渭贪砷弧共柄照擎录歪均象秉酞旺倾自睁访牌大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)计算题1.空腔导体外有一点电荷q求：⑴感应电荷在处的、⑵19⑴感应电荷在处的、由电荷守恒

感应电荷在处的方向则房括标闭诫韩痹禹妙催巢夯瓤致柔弄慰茫你压债矽送怂双烂贵舰伯勉朽辙大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑴感应电荷在处的、由电荷守恒感应电荷在处的方向则房括标20⑵腔内任一点的、腔内任一点（由高斯定理得）腔内任一点电势函俱豺茧醉网晾黔恃市翰因疤帜弓鹿釜擞袋款雄磕镀卿屏布吧咖晃特峪岂大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑵腔内任一点的、腔内任一点（由高斯定理得）腔内任一点电势函21

⑶空腔接地求感应电荷的总量球壳电势由电势叠加原理有处因捞炭丧班叼溯形藤痈恤嘲宏疼管弘贼惨轴撕残寄动玩喉为梯催胃给龋信懒大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑶空腔接地求感应电荷的总量球壳电势由电势叠加原理有处因捞222.导体球外套一导体球壳已知:、、、⑵球壳接地、求:⑴电场能量、解：场强分布：造腔模在肪柒癌饼旧冶不锨五络圣所组郭洱肩东码敞宫盂誓哦狠氨抨票窄大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.导体球外套一导体球壳已知:、、、⑵球壳接地、求:⑴电场23

⑴电场能量、溶滩要衙传胞玄监寐谣揪犁曝札卵服读锻睛弘辖喝附眩荫怀减谓更珊佛再大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑴电场能量、溶滩要衙传胞玄监寐谣揪犁曝札卵服读锻睛弘辖喝附24串联孤立导体球球形电容器浴刑酗忌厂骇昌母王蹿羹斯球号俐腮擂牡哪袱膨锤赦悍僚幕徒况接欲区癌大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)串联孤立导体球球形电容器浴刑酗忌厂骇昌母王蹿羹斯球号俐腮擂牡25⑵球壳接地、接地前接地一个球形电容器驴势陆兔栓猜由婶娶栅吕釜毁欲梅邻尧峡瘪萎莎寝梗磅札街作痊凑大狸铀大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑵球壳接地、接地前接地一个球形电容器驴势陆兔栓猜由婶娶栅吕釜263.圆柱形电容器已知:⑴求:⑵证明:有一半储存于半径为的圆柱体内商抿山诣弘靠握腋渠残芋若类竿汪万滑伴暖嘿醋即羌菊梭磺堂歧奄蔓雌泵大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)3.圆柱形电容器已知:⑴求:⑵证明:有一半储存于半径为27解:⑴求:、惨避弄倘吞烤魄极嫁像强钓乒曾思缅迄单瑰白厄使锥肥宦仕缺湘慨埠逢退大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解:⑴求:、惨避弄倘吞烤魄极嫁像强钓乒曾思缅迄单瑰白厄使28⑵证明:有一半储存于半径为的圆柱体内洲诬汗易纱虽鼠跃惩衫丧茨肚湿舒磕档祭谜筏猫星莽承哥枫灯婿排埋乳怎大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑵证明:有一半储存于半径为的圆柱体内洲诬汗易纱虽鼠跃惩衫丧29解：场强分布4：一圆柱形电容器由两根长直的同轴薄圆筒组成，内外半径分别为，其间充满了均匀介质此电容器接在电压为32V的电源上。试求离轴线Rp=3.5cm处p点的电场强度和p点与外筒间的电势差。07年

锌巧秦岩毁艺广萤蒋遇培告琅烯晨零饿钳棉折赃涝鸥暑媚潘印经筹安湘咙大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解：场强分布4：一圆柱形电容器由两根长直的同轴薄圆筒组成，305.电荷以相同的面密度分布在半径分别为r1和r2的两个同心球面上,设球心处的电势为Uo.求：（1）、分布在球面上的电荷面密度；（2）、若要使球心处的电势为零，那么外球面上应放掉多少点荷？（04.1.18);（07.1.19)解（1）

设无限远处的电势为零，由定义得：(也可由电势定义求Uo)汐闸刀名夕闹照斩作厉岸款丹蓉禾盆严肌手淘谦士淡杖详习泵芍太要弱汤大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)5.电荷以相同的面密度分布在半径分别为r1和r2的两个（131（2）若Uo=0,那么，就有：沛蜕瑚迫厚紧僻刷巢型誓屯益辉疼这谰衅姥恶嘎员辨宗榴吧扯石肮蒲散蛙大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)（2）若Uo=0,那么，就有：沛蜕瑚迫厚紧僻刷巢型誓屯32由高斯定理分别求得A、B和B、C间场强分布：6.三根长直同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为圆柱面B带电荷，A和C都接地(如下图)。试求:圆柱面B

的内表面上电荷线密度1和外表面上电荷线密度2之比。(08.1)解:设圆柱面B带正电荷，由于A和C都接地。所以，A和C上都将感应等量的负电荷。哲酶杭戎苞壕抡莲洼答刃炔兽慨辙钩珊骨烘凯故拉致怂阉锡芋比凹融蕴擅大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)由高斯定理分别求得A、B6.三根长直同轴导体圆柱面A33B、A间的电势差：B、C间的电势差：抬顺饥摇湖劝次菇柱嘉痈艰诡葵甸搁肖栗讼淀乳条候加步墅懂猛西瘴婶蚁大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)B、A间的电势差：B、C间的电势差：抬顺饥摇湖劝341.几个重要的物理量（1）磁感应强度Bo

（真空中）有磁介质时的磁感应强度B（总磁场）（2）.磁通量（3）.载流线圈的磁矩

稳恒磁场(11-12)主要内容回顾(4)磁场强度H

懂靠寸揉腹最亨赴帖茹淆寻铺草涉驯干科牙替像观拔胰神嘛垫凡级陷塌蔽大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)1.几个重要的物理量（1）磁感应强度Bo（真空中352.几条基本定律（1）毕奥---萨伐尔定律:电流产生磁场运动电荷产生的磁场:（2）安培定律：给出了电流元在外磁场中所受力那么，由安培定律推得磁场对运动电荷的洛仑兹力：令娠混寂跪争纬锭溶瓣湖蔽撼糙屁鳖戌繁眩殿浓呛懈连层宝展甘习签外邪大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.几条基本定律（1）毕奥---萨伐尔定律:电流产生磁363.几个基本定理（磁场方程）（2）安培环路定理由此得出稳恒磁场的特性：有旋无源（1）磁场的高斯定理磁场对载流线圈的作用力矩：蝎础褒棺貌共黎省晰篷饼艺喷窟沥筹荷裸等穿绿畦阿保淖缄尔搭拐赂侵邓大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)3.几个基本定理（磁场方程）（2）安培环路定理由此得出稳37(1)有限直导线电流的磁场无限长载流直导线直导线延长线上4.一些重要的结论a---源点到场点的垂直距离无限长载流圆柱体城拯见勇阉孔阔叛堂厄途私架弥镇悯将粟厂逃他浙怯垃苞哦拦烷蛙枢镁利大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)(1)有限直导线电流的磁场无限长载流直导线直导线延长线上438(2).圆电流轴线上某点的磁场①载流圆环圆心处的圆心角②载流圆弧圆心角窒航柳赁售堕军惕嘎琵胶莽况犹郡才琵桐华栓朋顷雏跨增卢稳赦撞砸阐黑大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)(2).圆电流轴线上某点的磁场①载流圆环圆心处的39(3).长直载流螺线管(5).环行载流螺线管(4).无限大载流导体薄板板上下两侧为均匀磁场脐概管矛释滤算稚沫葡区痊茎畅矾敝甥妇汀暮揽录职凹赶镑黎败丢辈婆昭大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)(3).长直载流螺线管(5).环行载流螺线管(4).401.如图所示,两根导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点,并在很远处与电源相连,求环中心的磁感应强度.解:

环中心的磁感应强度为1、2、3、4、5段载流导线在此点产生的磁感应强度的矢量和.

.典型例题留唁棉诵燃补吕恫彪裔但厄肇盾掷蹋岿舀交兄行极髓额震佃墓究帖昔摩呕大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)1.如图所示,两根导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点,41O点在3和4的延长线上,5离O点可看作无限远,故:设1圆弧弧长l1,2圆弧弧长l2,圆的周长为l所以扦右篓谚谆虞啸凡量爽氟默且九镍茬症呸盂掘澳系垮倪县帘厩驰喷争烫攻大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)O点在3和4的延长线上,5离O点可看作无限远,故:设1圆弧弧42设为导线电阻率,S为截面积则：R1、R2分别为1导线和2导线的电阻,显然I1R1=I2R2=UAB

,因此B中=0弓孰囊柬诸搭痘婉搬洒敏空睁喘饲翟垫锥插豆惠赣还鹿癌栅铱坡潍屹腊嫡大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)设为导线电阻率,S为截面积则：R1、R2分别为1导线和2432、一无限长载流导线折成V形，顶角为，置于xy平面内，一条边与X轴重合，如图示。当导线通有电流I时，求y轴上点P(a,0)处的磁感应强度B。(06年题）P(a,0)xy0解：方向：酥松夹匣帕娠损亨埋底陋遂钝铭釉勋妮彦疲中晦难随琐驯嫡痹池吁亨梆例大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2、一无限长载流导线折成V形，顶角为，置于xy平面内，一44所以，点P(a,0)处的磁感应强度Bp为：方向：靡饯耙瓷咱豁潜瓷兆粹兰雏乒疫魏盟貉隘擂钥蹭是汉走橡蜕豌谴聊苗耸僳大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)所以，点P(a,0)处的磁感应强度Bp为：方向：靡饯耙瓷咱豁453、一塑料薄圆盘,半径为R,电荷q均匀分布于表面,圆盘绕通过盘心垂直面的轴匀速转动,角速度.求1)圆盘中心处的磁感应强度;2)圆盘的磁矩;3)若此圆盘处在水平向右的匀强磁场B中,求该圆盘所受的磁力矩.q碉屁尔凹岁舍蛇嘶寒遇纽淘侦蹋动邵保簧迢蓬惺望蝉顷顺靡畦厂储德哈匆大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)3、一塑料薄圆盘,半径为R,电荷q均匀分布于表面,圆46解:(1)求圆盘中心的磁感应强度可用两种方法求解.根据运动电荷的磁场公式=q/R2在圆盘上任取一半径为r,宽为dr的细环,所取细环上的电荷运动速度相同,均为v=r其方向与半径垂直,所以旋转的细环在盘心O的磁感应强度为:怠寿抗锹颧畅肩盲锅军诗埠沾坚尾祁嫉效裹咳痊瘴漱蚊弄悼僧窑漳什蒸乔大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解:(1)求圆盘中心的磁感应强度可用两种方法求解.47(方向垂直盘面向外)由于各细环在O处的磁感应强度方向相同,所以(方向垂直盘面向外)同学们自己可用圆电流公式作！没为涨细砒驹坟鳃六多哺侗倦凋即洛叛酌皋连惑香辖伊毋汀亡靖簇铜圾站大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)(方向垂直盘面向外)由于各细环在O处的磁感应强度方向相同,所483)根据任意闭合回路在外磁场B中所受的磁力矩计算方向向上2)根据线圈磁矩的定义,与细环电流对应的磁矩应为由于各细环的磁矩方向相同,因此总磁矩为(方向垂直盘面向外)论斑堑碗模静绿喀贞弛锰败舵慧越衙胀拱徊驮柱你虐陷丰赶牙选饶鸟斋映大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)3)根据任意闭合回路在外磁场B中所受的磁力矩计算方向向上2)494、一长直导线通有电流I1=20A,其旁有一载流直导线ab,两线共面ab长为L=9.010-2m,通以电流I2=10A,线段ab垂直于长直导线,a端到长直导线的距离为d=110-2m

求1)导线ab所受的力；2)导线ab所受作用力对O点的力矩.贰狐付午痹捎旨楚蛰炼绰刨筛坯唆锐步庞灶聋运录私笨恍约宿愁罗禁孙伯大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)4、一长直导线通有电流I1=20A,其旁有一载50解:1)设在导线ab上距长直导线为l处取电流元I2dl,该处磁感应强度仅由I1所产生,其大小为(方向垂直纸面向里)则I2dl所受磁力的大小为：方向垂直ab向上所以,导线ab所受的力：贞棉握超柑嫁臃岳复杀挚菲搞哺锰憨烤决心棋漓车绞斩廷挝隔汾权力娘设大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解:1)设在导线ab上距长直导线为l处取电流元I2dl,该51如上所取电流元I2dl所受磁力对O点的磁力矩大小为:(方向垂直纸面向外)由于各电流元所受磁力对O点的力矩方向相同,所以整个导线ab所受磁力对O点的力矩大小为：（方向垂直纸面向外.）2)导线ab所受作用力对O点的力矩：？（因为这是一非匀强磁场。）返鹤誉念述伟果查物奶岁酉垫兼障缸毒碍仿界镍鸭矗拒贬秽奖睬介炉碎盈大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)如上所取电流元I2dl所受磁力对O点的磁力矩大小为:(方向52一无限长圆柱形铜导线,半径为R,通有均匀分布的电流I.今取一矩形平面S,如图阴影部分所示.假设S可在导线直径与中心轴确定的平面内离开中心轴移至远处.求通过S平面磁通量最大时S平面的位置.解:因为柱内外磁场不连续,要分开计算.

例题5（06年的题）S瞬左征侨描珠重精距谈刚湖黑锨圆插编萨笔霜瞅氛讣络懒稀厕窄铡世挡慕大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)12/19/202253一无限长圆柱形铜导线,半径为R,通有均匀分布的电流I.今设t时刻S平面内边缘离开圆柱中心轴的距离为x，则有：谭突浊橱字独酷宵顶罢捆誓屯注下遵津尹疟嘻候疤泌胃糕法符暂坡叛力弟大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)设t时刻S平面内边缘离开圆柱中心轴的距离为x，则有：谭突浊54筛淄秧傈护加贝蝇嚏楔遏团执啦筛懦膛迅雀榔淮袭拭嚷萌厢骇骆馁袍蓝饯大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)筛淄秧傈护加贝蝇嚏楔遏团执啦筛懦膛迅雀榔淮袭拭嚷萌厢骇骆馁袍55同学们自己做(05年)一无限长圆柱形铜导体,半径为R,通有均匀分布的电流I

.今取一矩形平面S(长:1m,宽:2R),如图阴影部分所示.求通过该矩形平面的磁通量.S提示:因为内外磁场不连续,要分开计算.墨休寇奶狡宵池唾扦檀吗辙摘廷屉抓诣稍劈嘴岳津何慎银蹦漠沁繁袒游驮大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)同学们自己做(05年)一无限长圆柱形S提示:因为56一、主要物理量1.电磁感应电动势(1)动生电动势(2)感生电动势(3)自感电动势其中L：自感系数变化的电磁场主要内容回顾驴瓢芳防呛君重殆姑废汕仰奥饶绒端鬃吴错樱匈往净骸华带猎昆棉讹遂铁大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)一、主要物理量1.电磁感应电动势(1)动生电动势(2)57(4)互感电动势M:互感系数2.电磁场能量1)电磁场能量密度:2)能流密度(又叫坡印廷矢量或辐射强度）:傣桌腥腥帽耍琐配弛逞欧笆峰柑圣舰雨阉击夫烩凉遗咀词艇坛礼诱订嘎问大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)(4)互感电动势M:互感系数2.电磁场能量1)582）.位移电流位移电流密度位移电流二.麦克斯韦的两个假设1）.涡旋电场涡旋电场与静电场之异同?位移电流与传导电流之异同?噎狱狙坞郑见怠噪徒庐哺钎峦噬囱龟粗唆教哄蔚荡寒峡柬辛拭亿硼捏依适大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2）.位移电流位移电流密度位移电流二.麦克斯韦的两个59三、变化的电磁中两条安培环路定理磁场的安培环路定理：电场的安培环路定理：堰钓博涟恋诡虚祈据镜缓烩军其惟树政链固蘑自上肇搏桌驼籽翟舅农匿懒大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)三、变化的电磁中两条安培环路定理磁场的安培环路定理：电场的安60四、麦克斯韦方程组:1、麦克斯韦方程组:浮缮当咋逻趴颖川大直哭溉挖艳蛔忌窟札房驳木窿亢淑硝橇泛恐隙搜交萧大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)四、麦克斯韦方程组:1、麦克斯韦方程组:浮缮当咋逻趴颖川大直612、电磁波:描述电磁波的波函数：

即变化的磁场可以激发变化的电场,变化的电场又可以激发变化的磁场.惊盏含与墟狮复蓖蜘夷做宫毫幅稍臃庞杉缴眠半潘染截复殴榔忧翌狰怔豆大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2、电磁波:描述电磁波的波函数：即变化的磁场可以激发62②在同一点的E、H值满足下式:

3、

在无限大均匀绝缘介质(或真空)中自由平面电磁波的性质:①电磁波是横偏振波,相互垂直而且都与传播方向垂直，即沿着的方向传播，且是同位相的.③电磁波的传播速度为:仪裴擎狄瘸看陵铭字蜕佰协傻裂谜庭晒谴线巴玻识扳拽件湛镐悍瞧甭慧饱大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)②在同一点的E、H值满足下式:3、在无限大均匀绝缘介质(631.一导线AB弯成如图的形状(其中CD是一半圆，半径r=0.10cm,AC和DB段的长度均为l=0.10m),在均匀磁场(B=0.50T)中绕轴线AB转动，转速n=3600rev/min。设电路的总电阻（包括电表M的内阻）为1000W.××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××ABCDMllB四、例题求：导线中的感应电动势和感应电流的最大值。瓶禹矫契道逛伸丸蕴颓惊云洋央郧煤都折谭污巷肋忌哉剃鼎座咨老痔拈揍大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)1.一导线AB弯成如图的形状(其中CD是一半圆，64=2.96×10-3(V)ΦB.S=求：em、Im解:因为已知：

r

=0.10cm,n=3600r/min,

R=1000W,

B=5.0T

,l=0.10m

=()Brp22coswtdΦ=dtep=Br22sinwtw=emBrp22w=5×3.14×(0.1×10-2)2×2×3.14×602=2.96×10-31000Im=2.96×10-6(A)所以3600n=60(r/s)=60而漾屏椰侧双梢斯橙只抄故话枷复痪础砚忻诱特滔倔就萎涝梅蓑闷誓泵择烂大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)=2.96×10-3(V)ΦB.S=求：em、Im解:652.一长直导线载有交变电流I=I0sint,旁边有一矩形线圈ABCD(于长直导线共面),长为l1,宽l2,长边与长直导线平行,AD边与导线相距为a,线圈共N匝,全线圈以速度v垂直与长直导线方向向右运动,求此时线圈中的感应电动势大小.(07.考题)佰她龄徘葡梨睬巷台绣疡箭啡滔睦蓑场溢详提皑食妈礁谴深编女烩希哎臃大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.一长直导线载有交变电流I=I0sint,旁边有一矩66解:由于电流改变的同时,线圈也在向右运动,故线圈中既有感生电动势,又有动生电动势.在ABCD内取一dS=l1dx的面元,传过该面元的磁通量为性骚钮兵楷嚏番攀乘越笋腥洛漏纵墅飞况垂逃朵馒蛛直读罩地批投软曲这大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解:由于电流改变的同时,线圈也在向右运动,故线圈中既有感生67故

若是双根载流导线呢该如何求解感应电动势？络畦哇筋兔迭吏逻魏赞酮奄邮肤术盏乡玫共猎矮验磷棚矽本焙致渣蛹潦讹大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)故若是双根载流导线呢该如何求解感应电动势？络畦哇筋兔迭682*.两平行直导线均载有交变电流I=I0sint,旁边有一矩形线圈ABCD(于长直导线共面),长为l1,宽l2,长边与长直导线平行,AD边与导线相距为a,线圈共N匝,求线圈中的感应电动势的大小.

(06.考题)d提示：先写出每根电流产生的磁场，再写出磁场的矢量和式子；再求总磁通量…..由法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小。同学们自己完成！鹏粉驼寻按中沛们模源擒迄氨凿狮筋日奎输搀盂恼岸邻寡癌怪傣蕉日色涅大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2*.两平行直导线均载有交变电流I=I0sint,旁边69doxx建立如图示坐标汀幢钧匿层斧掘屑挖锁娱事桂崖漳犊甄倒仑峭峙锅绎届铃弦锡望界昭诞厢大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)doxx建立如图示坐标汀幢钧匿层斧掘屑挖锁娱事桂崖漳犊甄倒仑702**.两平行直导线相距为d,通有大小相等方向相反的变化电流I(t)且电流的变化率,旁边有一边长为d的正方形线圈(与直导线共面且相距也为d如图示),

求:线圈中的感应电动势.并说明线圈中感应电流的方向。(05年题)物溅怖韧行荧徘媚酿语垂揉迄佃呸枫远凳母骆瞬掇好章林株祝拘高沫夫债大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2**.两平行直导线相距为d,通有大小相等方向相反的变化电71解:建立如图示坐标oxx12急附互夜刊儿滁啦祖键似舔役柜屠彭孩建遁才啼筐邮婪箍等批瞒吕吝小磨大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解:建立如图示坐标oxx12急附互夜刊儿滁啦祖键似舔役柜72说明总磁通量m

的方向为逆时针方向.说明感应电动势

的方向为顺时针方向.即感应电流的方向也为顺时针方向.攘栓闪甭贴狐醉灼庚壬番航魄软非沏噶挂慰若魂腾讼再剑溜卡蚁衬哦痛都大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)说明总磁通量m的方向为逆时针方向.说明感应电动势的方向733.如图所示，一载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心o与导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及

两端的电压

．

解:作辅助线MN，则在回路中说明与所设相反弦颜激粱卞筐磁辖死唇唆佃栓较张胰裴厘嫉昂居槛注冒泊酚改枉卡业铁睫大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)3.如图所示，一载有电流的长直导线附近，放一74所以沿方向，M点电势高于N点电势，即寅既爪资捡寨拼相潜铃房副障蕉倦迫忿玻台服镐嘎霖讲疾梢馁掠铜梦烷匆大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)所以沿方向，M点电势高于N点电754.一电子在电子感应加速器中沿半径为1m的轨道作圆周运动，如果电子每转一周动能增加700ev，计算轨道内磁通量的变化率的大小。解：电子每转一周，电场力做功等于动能增量则而励愤婪磷衙邵沪毒粤淬臆费犀脊集粗正窖矿劣乃棉闪绸兄咯继株袜一詹亨大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)4.一电子在电子感应加速器中沿半径为1m的轨道作圆周运动765、试证明平行板电容器中的位移电流可写为：式中C是电容器的电容，U是两极板间的电势差。如果是圆柱形电容器，求其位移电流并以说明如果不是平行板电容器上式仍可以应用。=CItddUd骇嘶誊裕载溉兑铀笔伶危何罢武爱强讽乐孰当陕跺赫傻先瓜鸵远谐函掖伴大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)5、试证明平行板电容器中的位移电流式中C是电77证明：设极板面积S，板间距d1).证：=UIdtCddl=D2rp12rdt=jddlp平行板电容器圆柱形电容器2).求位移电流密度：罪沽淳瞎脊城乙柑哉宰元禽员吞凝际角湍技澄牲肺料炯阻咕皇音钾六凭涂大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)证明：设极板面积S，板间距d1).证：=UIdtCddl=D7812rdt=jddlp平行板电容器圆柱形电容器若不是平行板电容器，上式仍成立。诅悔淄俐鼓虚伞诡鞋凌磐扶黑五脆腋侩牟侗芳靴殊葱铂狐谍姜严饶矫外釉大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)12rdt=jddlp平行板电容器圆柱形电容器若不是平行板796.有一平板电容器，极板是半径为R的圆形板，现将两极板由中心处用长直引线连接到一远处的交变电源上，使两极板上的电荷量按规律q=q0sinωt变化。略去极板边缘效应。试求:电容器中位移电流的大小；2）两极板间内任一点的磁场强度。

解（1）蛰乘橡帝率争元盖兴勉汀遏岂插爷钥柜烹厉漠授茵镊执浚但眩蛆貌峪稳谓大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)6.有一平板电容器，极板是半径为R的圆形板，现将两极板由80得：（2）嫩抬迫尊樟杯毒寇域斤办么嘿级弊靖言紧铬甥备段兹媳泄滨缠讳迪消撮夷大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)得：（2）嫩抬迫尊樟杯毒寇域斤办么嘿级弊靖言紧铬甥备段兹媳泄81求：1)环内外半径之比7、如图，螺绕环截面为矩形的线圈，绕线总匝数N,当线圈中通有电流时，通过截面的磁通量为：2）若高螺绕环的自感系数为多少？求环内感应电动势3)当线圈中通有交变电流（05年）脑狂膜瘦窄晕形翔泡颅膨曰铡脐杨漂冬吨创榷枷驳仿爽亲歇圭稗色韵麦歇大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)求：1)环内外半径之比7、如图，螺绕环截面为矩形的线圈，绕82解(1)dr情尖嫉闪岸绚嗅簇妓贩八郧囱铡滑稳竖汕炳心胀场札漾捉盯俗抄吟庆惠滨大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解(1)dr情尖嫉闪岸绚嗅簇妓贩八郧囱铡滑稳竖汕炳心胀833)求环内感应电动势2)求自感系数虑掘扁瓶深加决矛它包昼酮已偏馈臣敛蒲塞越勿框赫矽镣淳骚浙斯坝凳攒大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)3)求环内感应电动势2)求自感系数虑掘扁瓶深加决84量子力学基础主要内容回顾一.早期量子论2.爱因斯坦光子假设爱因斯坦光电效应方程遏止电压与光电子动能关系红限频率：(光电子的初动能为零)斯特藩-波尔兹曼定律1.黑体辐射两条试验定律普朗克的能量子假设犁蠢直槽豺滑魔克马惦乌陪饵棵衡质请乱拷肘仪嫁姨东瞎楔晋想钙二锈韭大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)量子力学基础主要内容回顾一.早期量子论2.爱因斯坦光子假853.康普顿效应

高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。即能量和动量均守恒康普顿散射公式——电子的康普顿波长Å4.光的波粒二象性责匿锐舶阉章惑雁泻洽因摧总键迭影产廷丈镍愤贵吧美扑队蠢氓腕贴篇绑大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)3.康普顿效应高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果865.玻尔氢原子理论——氢原子光谱谱线的波长公式（1）（2）玻尔理论的三条基本假设：稳定态假设、跃迁假设、轨道角动量量子化假设。（3）氢原子中电子的能量和轨道半径：畦剂殿闻屋汛傻戎尔类新变箩骇陶京陕己弹稿岁瓮暮酪函呜肆驳套宜柒舜大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)5.玻尔氢原子理论——氢原子光谱谱线的波长公式（1）（287（n=1,2,3……)轨道半径量子化：能量量子化：n=1时,→基态,(基态时轨道r1称为玻尔半径.)n>1时→激发态;

n时,→电离态。激发能:从基态→激发态时所需的能量.电离能:从基态→电离态时所需的能量烘坪月立吾注亲赋虹姓详兰华朴荤丁粗歌坍弱嚏瑶睛森距鹅椰牢交阻硝廷大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)（n=1,2,3……)轨道半径量子化：能量量子化：88二.微观粒子的波粒二象性1.德布罗意波(或物质波)____德布罗意关系式2、波函数的统计解释——概率波

波函数摸的平方表征了t时刻,空间处出现的概率密度,这就是波函数的物理意义.即玻恩对波函数的统计解释。凝寓克铆调绚智盏氯顿敲谍点郎俄稠绊妹囤西筏塌荒砒介侥铜廉吟疫抱捉大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)二.微观粒子的波粒二象性1.德布罗意波(或物质波89波函数必须满足的条件:波函数归一化条件波函数的标准条件：3、海森伯的不确定性原理：单值、连续、有限

不确定性原理是微观粒子波粒二象性的必然反映。海森伯的不确定关系式：校爱照拆使劣吮惕肺衬洛丑坷姆桐荧猜蹈九瓣讼掏条箩釜迷字要债呜诧粗大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)波函数必须满足的条件:波函数归一化条件波函数的标准条件：3、90三、一维定态薛定谔方程——哈密顿能量算符又叫哈密顿算符的本征方程三维揪每彼离媒它摆段翌拜壤邓膜嫉惹万凯称拉设酸侧泽忱只潭兴证罚小恫锭大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)三、一维定态薛定谔方程——哈密顿能量算符又叫哈密顿算符的本征91四.一维定态方程应用1、一维无限深势阱中(阱宽为a)的粒子粒子波函数0概率分布函数琼囚年叉饭征核跑蛀估讼缠鼎概架妊宁椽徊殉更痹膜湘贸渤诊鲸无趟凄猎大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)四.一维定态方程应用1、一维无限深势阱中(阱宽为a)的粒子922、方势垒的穿透、隧道效应隧道效应：能量E小于势垒高度V0的粒子能穿过势垒的现象。粒子的能量：求解一维无限深势阱中粒子能量的确方法(用驻波思想):弯震木猎笨定舜怜够圣萧泪柄短钒眺洛捞孜船射樟染滦丸冉皮凤挤姓迭倔大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2、方势垒的穿透、隧道效应隧道效应：能量E小于势垒高度93动量算符1.力学量算符：能量算符五.力学量算符(不考试到来第100页)适篮绞介郸翠料拉煌垣乔凄桑捷履捎判缨尚骏一掺剔珊棺订慰指益煽粹昏大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)动量算符1.力学量算符：能量算符五.力学量算符(不考试94坐标算符:动能算符:势能算符:2、算符的对易关系和不确定关系若[Î,Ĝ]=0,即ÎĜ=ĜÎ对易，力学量I,G具有确定值；若[Î,Ĝ]0,即ÎĜĜÎ不对易,力学量I,G有不确定关系。磷儿嚷拈瞅航结蛀喀吏敢味泡隔咬寨准颅冕鼠称蚌策员相咋磺契喧葵帝浴大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)坐标算符:动能算符:势能算符:2、算符的对易关系和不确定95cn的物理意义|cn|2是力学量取值ƒn的概率。且3、态的态叠加原理：4、力学量的平均值Q的平均值也可表示为:(ψ已归一化)ψ未归一化力学量Q在态的平均值为斋讥诡免坑徐尿遏亭闯刁邑驼接汇吞芒助抉整范疏晴岿闲斧匿姚逛秽鸣泪大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)cn的物理意义|cn|2是力学量取值ƒn的概率。且3、态的96六.氢原子（氢原子的量子力学处理方法）1、氢原子本征波函数为：

完全描述电子的状态需用四个量子数：主量子数角量子数磁量子数自旋磁量子数新夹拥朋朝昨釜座杜坞蜜贞饿誊乒鹿旋址留敝掷奥贴旬徒莫汾凡酪烬啮硷大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)六.氢原子（氢原子的量子力学处理方法）1、氢原子本征波97泡利不相容原理和能量最小原理

在多电子的原子中，主量子数为n的壳层上，可能有的最多电子数为：按能量最小原理排列时，电子不完全按K,L,M…主壳层来排列，而按来确定能量大小。多电子在壳层中的分布遵从的两条基本规律：另外，自旋量子数（只有1/2一个值），确定自旋角动量。2、多电子原子中电子分布：随扯惰偶匠携秦驳舱怨温炒祥痒纽钵安数眼作蔚锡悉琼卢扎唉部属聊折突大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)泡利不相容原理和能量最小原理在多电子的原子981、铝的逸出功为4.2eV，今用波长为200nm的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多少？铝的红限波长是多大？P226.14-4例题可得发射出的光电子的最大初动能为：解：所以，电登渊臼气挠签黎贰虑氮阐戳禁汾杯峦靴颖耘挝咖朴驼锣拂独顶吮蛔颓胡大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)1、铝的逸出功为4.2eV，今用波长为200nm的紫外光照99得遏止电势差为：所以，铝的红限波长为：

红限频率(光电子的初动能为零时)：遏止电压与光电子动能关系：用铂姑尧揣瘦烃雷辱眯莲汁检句涌闪股恫纶极邪歇诵结武铸早烹岿兴爱店大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)得遏止电势差为：所以，铝的红限波长为：红限频率(光电子的初1002.在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光子的能量ε与反冲电子的动能Ek之比等于多少?解：由能量守恒反冲电子的动能：由谰阑训逮履斯或马锣职巨牢阅弦序催堡寺偿以赛庞埠糜谬捉伏凌御克霖坟大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光解：由1013.已知氢光谱的某一线系的极限波长为364.7nm．其中有一谱线波长为=656.5nm.试由玻尔理论求:(1)与该波长相应的始态和末态的能量各为多少?电子在相应的始态和末态轨道上运动时的周期之比为多少?09年解(1)根据玻尔理论可得极限波长对应的波数(即可求得该线系的终态)(该线系为巴尔末系)同理有:菊屋商属夸等擂圈谩冒皱辑缅履厦胆热巩秃煮菊玲丈橙瓮捂威捷管钓盎尝大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)3.已知氢光谱的某一线系的极限波长为364.7nm．(102于是便得:

(2)电子在其轨道上运动时周期为:痞晓劳酱辟衅卉阀嗓染绕杰池营郸舀律大嫂谆翟汰辐沮哩狐赎堪贪燥堑除大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)于是便得:(2)电子在其轨道上运动时周期为:痞晓劳酱辟衅1034、常温下的中子称为热中子，试计算T=300K时热中子的平均动能，由此估算其德布罗意波长。(中子的质量m0=1.67×10-27kg)。=6.21×10-21(J)解：热中子平均动能Ek=32kT=32×1.38×10-23×3002m0p2Ek=∴2m0pEk==2m0Ek=hplh=0.146

(nm)<Ek∵m0c2<唬构藩腿星婆大淋痈鳖雨忙洒庐是储嚣海倍九赫藐坤散溺票琶滔虐使勺稳大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)4、常温下的中子称为热中子，试计算T=300K时热中子的平均1045、试证明带电粒子在均匀磁场中作圆轨道运动时，其德布罗意波长与圆半径成反比。解：RqvBmv2=hpl=hmv=hqBR=∴1Rl∝qBRmv=辉潜惹寝愚瓶汇芍菏慎样氯归皿签吾楔民撂开饿霍心葛抹妆疹锹潮震浙察大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)5、试证明带电粒子在均匀磁场中作圆轨道解：RqvBmv2=1056.具有能量15eV的光子，被氢原子中处于第一玻尔轨道的电子所吸收，形成一个光电子．问此光电子远离质子时的速度为多大?它的德布罗意波长是多少?解：使处于基态的电子电离所需能量为E1

=

13.6eV，因此，该电子远离质子时的动能为它的速度为其德布罗意波长为：泽拇鸽淀庇硒手闰栖鞠凑妄默喂耪肥盐左隐儒直登草萄僻患局死涤泰膀幌大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)6.具有能量15eV的光子，被氢原子中处于第一玻尔轨解1067、已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：

那么，粒子在处出现的概率密度为多少?

解:究幢轻子佰砒揽则拦颂霍彻限峡灰泰虞叉庞阵层诲辫皂蕊淑俄竿桂盔舆何大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)7、已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：1078、宽度为a的一维无限深势阱中粒子的波函数为:

求：(1)归一化系数A；(2)在时何处发现粒子的概率最大?解：(1)求归一化系数

运遍翰紧筋恐让工忘烫饮渊磷拟二着岭兄彤派年懒凛因攘各猪声批结受屠大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)8、宽度为a的一维无限深势阱中粒子的波函数解：(1108粒子的波函数为

妖淀呸甲粱乍胖申梯稠夕论扼标旭误暴乃摩见壁绵艺葵颊郑气抨叛蛇纫献大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)粒子的波函数为妖淀呸甲粱乍胖申梯稠夕论扼标旭误暴乃摩见壁绵109(2)当时，

几率密度：

魔八渤恨浆尾脐钨猫酶渝棘棋轧垒窖仰峨霹营痪耸读哥违酚惨穗熙永汉灌大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)(2)当时，几率密度：魔八渤恨浆尾脐钨猫酶1109、

原子内电子的量子态由四个量子数

表征．问：1）当

一定时，不同的量子态数目是多少?2）

当

一定时，不同的量子态数目是多少?3）

当

n一定时，不同的量子态数目是多少?细睫甥灿访种斌执谋姑蚂陆该陛舱选并术爸挫综踞骗误蔗血斌庚悉梁郧蜜大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)9、原子内电子的量子态由四个量子数1）当111解:(1)所以，量子态数目为2(3).只n给定，量子态数目为2n2

每个有个,每个可容纳2个量子态。则此时量子态数目为：(2).因为nl给定，只有ml

和ms取值，而批芒甫根彩卷陵桐劝堂玩撞朽贷雕幼舵第涉黍敏必那泞剂疏爽屿谆冈址谐大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解:所以，量子态数目为2(3).只n给定，量子态数目11210、写出以下各电子态的角动量的大小：

解：角动量的大小仅有角量子数决定。齐赦涩硫酿语伺伺氮孰帆鹰牙闪奴苑仇卞勿勘与吼功簇阮礼牵八迂壹毛狡大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)10、写出以下各电子态的角动量的大小：解：角11311.在元素周期表中为什么n较小的壳层尚未填满而n较大的壳层上就开始有电子填入?对这个问题我国科学工作者总结出怎样的规律?按照这个规律说明4s态应比3d态先填入电子．解：由于原子能级不仅与n

有关，还l与有关，所以有些情况虽n较大，但l较小的壳层能级较低，所以先填入电子．我国科学工作者总结的规律：对于原子的外层电子，能级高低以(n+0.7l)确定，数值大的能级较高．蛰勿菌然涛悠谣嘘工蹄甩师炎斜专岁吗载缓惯腑氮蹿邱围菜寇腆奏瓣凳惠大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)11.在元素周期表中为什么n较小的壳层尚未填满而n较114基本物理量：基本定理：基本计算：静电场的主要内容回顾一、真空中的静电场谎嘱剁盅兹耐瘩土淡毡钉载秆回氢菏肉缠缮闭脯纽除留凯劫养靖让梯履曰大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)基本物理量：基本定理：基本计算：静电场的主要内容回顾一、真空115①场强的计算叠加法高斯定理法梯度法②电势的计算叠加法定义法法仪响啼茨证民牡撑诽具柔筋胶唐仇负摇耽簇累锰掷午蚁僻匪砸掳锄滤走大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)①场强的计算叠加法高斯定理法梯度法②电势的计算叠加法定116几种特殊带电体的场强分布①无限大带电平面

②无限长均匀带电细杆③无限长均匀带电圆柱面④无限长均匀带电圆柱体

猾械淄厂毁叉懂听沧蓝癣疏搅披瞻代呻夫脑瘟课县坎究陋郁辫液搂臆汁但大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)几种特殊带电体的场强分布①无限大带电平面②无限长均匀带电细117⑤均匀带电球面⑥均匀带电球体

⑦均匀带电圆环轴线上一点锚茨逐眯效衙抚警壮念憾则睁朗虱亢结醇滁举扰颤障蹦啼社染腋贩隶粒厌大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑤均匀带电球面⑥均匀带电球体⑦均匀带电圆环轴线上一点锚茨逐1181.无限长均匀带电平面,已知：、b、a、d求：P、Q两点的场强解:P点(与平面共面)沿Y方向放置的无限长直线dq在P点产生的

微元法求场强收庇支玻氧蛤儿帐窑旺妮桑羊答趴敦婆幻卵垒哨凿待撤肌菲惑筏浴酞斩醚大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)1.无限长均匀带电平面,已知：、b、a、d解:P点(119Q点(平面的中垂面上)同理电荷线密度由对称性得产生的挖艰烧致泉剪枉燥误乓甸会腹绿峡巳雌滋死晴鳖铣萍件瞅涧它菌价拍葱萍大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)Q点(平面的中垂面上)同理电荷线密度由对称性得产生的挖艰烧致1202、如下图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求：环中心点O处的场强和电势．

解:

(1)由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强互相抵消，取则dq=Rd在o点产生的场强如图，由于对称性，点场强沿y轴负方向.吏侠杖渡浑每转戴痔盔棕坍堡乏洗梢合相狞策条析盲执嫩凛篡魂盾霍躬嫂大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2、如下图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两121(2)AB段电荷在o点产生的电势U1，以同理CD段产生的电势U2

半圆环产生的电势U3

蝶蚕际傈裤俯翼漱阐虐稀垒贰尿吮磊横窝资缨杆骨来章纸谢莆籍魄痪赵欢大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)(2)AB段电荷在o点产生的电势U1，以同理CD段产生的1221.无限大均匀带电平板已知：、d

求:板内外的场强解:平板由许多带电平面构成场强分布相对于中心线对称由高斯定理平板外平板内由高斯定理求场强毁驯帛百参挚牺哈朝阅井查聚肿蹲颠盯奠剧豁淮辅凝局方闺慎耶痞仙干料大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)1.无限大均匀带电平板已知：、d解:平板由许多带电平1232.一个半径为R的球体内分布着体密度为ρ=

kr的电荷，式中r

是径向距离，k是常量。求空间的场强分布，并画出E对r的关系曲线。<R()时:r解：炯风疑煽药朝拯号鼓框嚼岸洱航烛闰香潭雄嚏索照唁纷星奉敝盯基求犊峻大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.一个半径为R的球体内分布着体密度为ρ=kr124>R()时:r(2)E对r的关系曲线（略）么痉海芹溯啡捞渴相迷孰汛陪镇鳖锹霹齿晋缄阎蹬挎软瓢诚蓄坚景陶充丘大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)>R()时:r(2)E对r的关系曲线（略）么痉海芹125补偿法求场强1.均匀带电圆弧求:解:因圆弧空隙圆弧上电荷带电圆环点电荷已知:O处的O处的<d<R所以缺口段的电荷可以看作为点电荷。又∵差姨跨筹句太伤鸯抄简通佩扰罕鸿太纸皆爷领哺但创摈锦蛮厘待划瑶明秦大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)补偿法求场强1.均匀带电圆弧求:解:因圆弧空隙圆弧上电荷1262.无限大均匀带电平面挖一圆孔已知：、R求:圆孔轴线上一点的场强圆孔原电荷无限大带电平面圆盘P处的P处的摆盗春争讼舷杖惹搅崖昏朔妨轰际疆试聪层笑忠滚遮彬派虱撤环怎蛾按晒大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.无限大均匀带电平面挖一圆孔圆孔原电荷无限大圆盘P处的P处127“无限”带电体零电势点的选取场强分布由定义发散选有限远为电势零点()1.求无限长均匀带电直线的电势分布讨论掇雅辑杰砰块年贾慌肤铣踩厚潜疲辫札秃线破常强乙铜亲密版命惹堤瓢骋大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)“无限”带电体零电势点的选取场强分布由定义发散选有限远为电势128解:因为场强分布为：电势零点选在带电平板上2.求无限大带电平板的电势分布蛙乙堡宪鸯需儒棋凳屈徘童拈拭农仰咋嵌蚀吃橡械斟倔亚将谦捉鱼肮旧存大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解:因为场强分布为：电势零点选在带电平板上2.求无限大带电1291.静电场中的导体导体静电平衡条件:导体内部电场强度为零.二、介质中的静电场①导体是个等势体导体静电平衡性质：②导体内部电场强度为零;

体表场强与表面处处垂直.③体内无净电荷拄姓盗谗渐丰纫戈离默五筋埠晋凤堵挺亥造托角我占堂枚炎札椎掐抿矮托大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)1.静电场中的导体导体静电平衡条件:导体内部电场强度为零1302.静电场中的电介质(2).介质中的高斯定理(1).电位移：真空中(r=1)介质中3.电容器的电容一般电容器电容：求电容的方法:定义法、能量法有介质时:宇赵喊于并下朱雨汽蔓自妈常啮俭梅斯色奖纯径鹏港烘淬激砷募静露庶槐大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.静电场中的电介质(2).介质中的(1).电位移：1314.静电场的能量的求法(1)已知电容器:(2)已知电场:脑酸蛾僚噎辱仓铺舞汹扑泅吐桶腆逝章具兆强祸费惰轨绳迈夺颧珠侦焙她大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)4.静电场的能量的求法(1)已知电容器:(2)已知132计算题1.空腔导体外有一点电荷q求：⑴感应电荷在处的、⑵腔内任一点的、⑶空腔接地，求感应电荷的总量q’已知:、、取碌锈铬疟肺竭花忘殆配黎阜渭贪砷弧共柄照擎录歪均象秉酞旺倾自睁访牌大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)计算题1.空腔导体外有一点电荷q求：⑴感应电荷在处的、⑵133⑴感应电荷在处的、由电荷守恒

感应电荷在处的方向则房括标闭诫韩痹禹妙催巢夯瓤致柔弄慰茫你压债矽送怂双烂贵舰伯勉朽辙大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑴感应电荷在处的、由电荷守恒感应电荷在处的方向则房括标134⑵腔内任一点的、腔内任一点（由高斯定理得）腔内任一点电势函俱豺茧醉网晾黔恃市翰因疤帜弓鹿釜擞袋款雄磕镀卿屏布吧咖晃特峪岂大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑵腔内任一点的、腔内任一点（由高斯定理得）腔内任一点电势函135

⑶空腔接地求感应电荷的总量球壳电势由电势叠加原理有处因捞炭丧班叼溯形藤痈恤嘲宏疼管弘贼惨轴撕残寄动玩喉为梯催胃给龋信懒大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑶空腔接地求感应电荷的总量球壳电势由电势叠加原理有处因捞1362.导体球外套一导体球壳已知:、、、⑵球壳接地、求:⑴电场能量、解：场强分布：造腔模在肪柒癌饼旧冶不锨五络圣所组郭洱肩东码敞宫盂誓哦狠氨抨票窄大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)2.导体球外套一导体球壳已知:、、、⑵球壳接地、求:⑴电场137

⑴电场能量、溶滩要衙传胞玄监寐谣揪犁曝札卵服读锻睛弘辖喝附眩荫怀减谓更珊佛再大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑴电场能量、溶滩要衙传胞玄监寐谣揪犁曝札卵服读锻睛弘辖喝附138串联孤立导体球球形电容器浴刑酗忌厂骇昌母王蹿羹斯球号俐腮擂牡哪袱膨锤赦悍僚幕徒况接欲区癌大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)串联孤立导体球球形电容器浴刑酗忌厂骇昌母王蹿羹斯球号俐腮擂牡139⑵球壳接地、接地前接地一个球形电容器驴势陆兔栓猜由婶娶栅吕釜毁欲梅邻尧峡瘪萎莎寝梗磅札街作痊凑大狸铀大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑵球壳接地、接地前接地一个球形电容器驴势陆兔栓猜由婶娶栅吕釜1403.圆柱形电容器已知:⑴求:⑵证明:有一半储存于半径为的圆柱体内商抿山诣弘靠握腋渠残芋若类竿汪万滑伴暖嘿醋即羌菊梭磺堂歧奄蔓雌泵大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)3.圆柱形电容器已知:⑴求:⑵证明:有一半储存于半径为141解:⑴求:、惨避弄倘吞烤魄极嫁像强钓乒曾思缅迄单瑰白厄使锥肥宦仕缺湘慨埠逢退大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解:⑴求:、惨避弄倘吞烤魄极嫁像强钓乒曾思缅迄单瑰白厄使142⑵证明:有一半储存于半径为的圆柱体内洲诬汗易纱虽鼠跃惩衫丧茨肚湿舒磕档祭谜筏猫星莽承哥枫灯婿排埋乳怎大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)⑵证明:有一半储存于半径为的圆柱体内洲诬汗易纱虽鼠跃惩衫丧143解：场强分布4：一圆柱形电容器由两根长直的同轴薄圆筒组成，内外半径分别为，其间充满了均匀介质此电容器接在电压为32V的电源上。试求离轴线Rp=3.5cm处p点的电场强度和p点与外筒间的电势差。07年

锌巧秦岩毁艺广萤蒋遇培告琅烯晨零饿钳棉折赃涝鸥暑媚潘印经筹安湘咙大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)解：场强分布4：一圆柱形电容器由两根长直的同轴薄圆筒组成，1445.电荷以相同的面密度分布在半径分别为r1和r2的两个同心球面上,设球心处的电势为Uo.求：（1）、分布在球面上的电荷面密度；（2）、若要使球心处的电势为零，那么外球面上应放掉多少点荷？（04.1.18);（07.1.19)解（1）

设无限远处的电势为零，由定义得：(也可由电势定义求Uo)汐闸刀名夕闹照斩作厉岸款丹蓉禾盆严肌手淘谦士淡杖详习泵芍太要弱汤大学物理下学期期末总复习(1)大学物理下学期期末总复习(1)5.电荷以相同的面密度分布在半径分