三角形中的几何运算课件

§2三角形中的几何运算

斗鸡中学刘芳

§2三角形中的几何运算斗鸡中学学习目标

1.能够正确运用正弦定理、余弦定理等知识、方法解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。

2.通过对全章知识的总结提高，帮助学生系统深入地掌握本章知识及典型问题的解决方法。学习目标1:正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等2:余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍，即：1:正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等2三角形中的几何运算课件例1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°，求BD的长。

例1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC[思路分析][思路分析]解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=,由正弦定理，得因为AD∥BC,所以,于是解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=三角形中的几何运算课件真聪明!真聪明!例2：一次机器人足球比赛中，甲队１号机器人由Ａ开始作匀速直线运动，到达点Ｂ时，发现足球在点Ｄ处正以２倍于自己的速度向点Ａ作匀速直线滚动．如图所示，已知若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？ABDC例2：一次机器人足球比赛中，甲队１号机器人由Ａ开始作匀速直线解：设该机器人最快可在点Ｃ处截住足球，点Ｃ在线段ＡＤ上，设ＢＣ＝xdm,由题意，ＣＤ＝２xdm,AC=AD–CD=(17–2x)(dm)ABDC解：设该机器人最快可在点Ｃ处截住足球，点Ｃ在线段ＡＤ上，AB在△ABC中，由余弦定理，得

即解得所以AC=17-2x=7(dm)或（不合题意，舍去）答该机器人最快可在线段ＡＤ上离点Ａ７dm的点Ｃ处截住足球．在△ABC中，由余弦定理，得思考交流

课本例三思考交流课本例三练一练课本55页练习题练一练课本55页练习题

课后作业课本56页习题2-2课本56页习题2-2课后作业课本56页习题2-2课本56页习题2-2再见再见

§2三角形中的几何运算

斗鸡中学刘芳

§2三角形中的几何运算斗鸡中学学习目标

1.能够正确运用正弦定理、余弦定理等知识、方法解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。

2.通过对全章知识的总结提高，帮助学生系统深入地掌握本章知识及典型问题的解决方法。学习目标1:正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等2:余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍，即：1:正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等2三角形中的几何运算课件例1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°，求BD的长。

例1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC[思路分析][思路分析]解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=,由正弦定理，得因为AD∥BC,所以,于是解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=三角形中的几何运算课件真聪明!真聪明!例2：一次机器人足球比赛中，甲队１号机器人由Ａ开始作匀速直线运动，到达点Ｂ时，发现足球在点Ｄ处正以２倍于自己的速度向点Ａ作匀速直线滚动．如图所示，已知若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？ABDC例2：一次机器人足球比赛中，甲队１号机器人由Ａ开始作匀速直线解：设该机器人最快可在点Ｃ处截住足球，点Ｃ在线段ＡＤ上，设ＢＣ＝xdm,由题意，ＣＤ＝２xdm,AC=AD–CD=(17–2x)(dm)ABDC解：设该机器人最快可在点Ｃ处截住足球，点Ｃ在线段ＡＤ上，AB在△ABC中，由余弦定理，得

即解得所以AC=17-2x=7(dm)或（不合题意，舍去）答该机器人最快可在线段ＡＤ上离点Ａ７dm的点Ｃ处截住足球．在△ABC中，由余弦定理，得思考交流

课本例三思考交流课