《图册一》飞机性能习题

《图册一》飞机性能习题飞机以290KIAS/M0.80爬升，温度为ISA+20，求飞机在1500，Hpc，36089和39000英尺处的能量高度。Hpc是由等表速爬升改为等M数爬升的气压高度。解：本题的关键在于熟练掌握气压高度、几何高度和能量高度之间的换算，参看《空气动力学》附录B。Hp表示气压高度，H表示几何高度，HW表示能量高度。Hp=1500,H=1604.653,HW=1604.530;Hpc=32139.15,H=34659.98,HW=34602.57;Hp=36089,H=38967.99,HW=38895.44;HP=39000,H=42147.72,HW=42062.864、B737-300（CFM56-3-B1）在FL350以M0.80巡航可以使用的最大巡航推力是多少?(设A/CAUTO,ISA+20,A/IOFF)解：查图册19-20页图表得Fn/δ=17765LB，查国际标准大气表得δ=0.2353MAXIMUMCRUISETHRUSTIS:Fn=2×δ×Fn/δ=8360.209LB10、已知B757-200（RB211-535E4）的VMO/MMO=350KT/0.86，使用升限为42000FT，最大飞行速度在哪个高度上由受VMO限制改为受MMO限制？受VMO/MMO限制能以M0.80平飞的高度和能以表速300KT平飞的高度范围是多少？解：编程计算结果如下：HPC=27090.16FT高度上由受VMO限制改为受MMO限制；HPC1=23231.25到42000FT高度范围能以M0.80平飞；HPC2=34221.53FT以下能以表速300KT平飞。查表计算题答案：WMAX=223000LB，V1min=139KT，V1max=144KT=VR，V2=150.5。11、B757-200（RB211535E4）飞机重量105吨，在FL350平飞，如只要求有1g的过载能力，抖振限制的最小M数，最大M数，对应的表速，最大高度是多少？如要求有1.3g的过载能力，抖振限制的最小M数，最大M数，对应的表速，最大高度又是多少？（分别按10、26、35%MAC确定）解：W=105吨=231.4851KLB（1）、1g过载能力：（a）、10%MAC。查图：Mmin=0.623,Mmax=0.86(Mmo),Vmin=207KT,Vmax=295KT,Hmax=41800FT;（b）、26%MAC。查图：Mmin=0.605,Mmax=0.86(Mmo),Vmin=201KT,Vmax=295KT,Hmax=42500FT;（c）、35%MAC。查图：Mmin=0.594,Mmax=0.86(Mmo),Vmin=197KT,Vmax=295KT,Hmax=43000FT;（2）、1.3g过载能力：（a）、10%MAC。查图：Mmin=0.734,Mmax=0.836,Vmin=247KT,Vmax=286KT,Hmax=36300FT;（b）、26%MAC。查图：Mmin=0.714,Mmax=0.846,Vmin=239(240)KT,Vmax=290(289)KT,Hmax=37000FT;（c）、35%MAC。查图：Mmin=0.702,Mmax=0.852,Vmin=236KT,Vmax=292KT,Hmax=37600FT;12、B757-200（RB211535E4）飞机重量为240KLB，在FL370平飞，重心在10%MAC处，如只要求有1g的过载能力，抖振限制的最小M数，最大M数，对应的表速是多少？如以0.80M平飞，1g过载限制的最大高度又是多少？解：查图Mmin=0.676,Mmax=0.86(Mmo),Vmin=216KT,Vmax=282KTM=0.80时,Hmax=41000FT13、B757-200（RB211535E4）飞机重量为220KLB，重心在26%MAC处，以0.80M平飞，在具有1.2、1.3、1.4g过载能力的情况下，抖振限制的最大高度是多少？(与机动能力数值表对照)解：查图：①、1.2g时，Hmax=39900FT，机动能力数值表中Hmax=39800FT；②1.3g时，Hmax=38100FT，机动能力数值表中Hmax=38000FT；③1.4g时，Hmax=36600FT，机动能力数值表中Hmax=36500FT；14、B757-200（RB211535E4）飞机重量为220KLB，重心在15%MAC处，以0.83M在FL370平飞，抖振限制的最大过载是多少？盘旋时最大坡度是多少？解：查图：最大过载为1.28g，最大坡度为37度。15、B757-200（RB211535E4）飞机重量为242KLB（110吨），重心在20%MAC处，以0.75M平飞，要求有1.3g的过载能力，抖振限制的最大高度是多少？解：查图：最大高度Hmax=35300FT。19、B757-200（RB211535E4），机场气压高度（标高）=6000FT，TORA=8500FT，跑道坡度-1%（下坡），安全道300FT，净空道500FT，无障碍物，A/CON，A/IOFF，APUOFF，OAT=10℃，报告顶风20节，轮胎速度225MPH，全部刹车和防滞系统正常，使用FLAP5起飞，查《使用手册》图表确定飞机的最大允许起飞重量和起飞速度，最大允许起飞重量受什么因素限制？改平高度为多少？（结构限制的起飞重量为108000KG）解：①、查46页图表，场长限制Wmax=102000KG；②、查47页图表，爬升限制Wmax=112000KG；③、顶风时轮速不受限制；④、最大起飞重量为102000KG，受场长限制；⑤、查52页图表，B区，V1=153，VR=155，V2=157，V1修正-1，故V1=152；⑥、查52页图表，VMCG=98，V1>VMCG；⑦、查51页图表，VMBE=173，V1<VMBE25、B757-200（RB211535E4），机场气压高度（标高）=0FT，跑道长度=10000FT，跑道坡度0%，停止道0FT，净空道0FT，A/CON，APUOFF，A/IOFF，OAT=35℃，报告顶风10节，全部刹车和A/S（防滞系统）正常，结构限制重量为240KLB，障碍物相对跑道离地端的距离为14000FT，高度为510FT，轮速为225MPH，使用FLAP5起飞的最大起飞重量=？V1，VR，V2=？（利用使用手册，设跑道强度没问题）解：46页场长限制重量：119000KG；47页爬升限制重量：122000KG；48页越障限制重量：107800KG；49页轮速限制重量：133000+7300=140300KG；结构限制重量：240KLB=108863KG；取最小值，最大允许起飞重量：107800KG，受障碍物限制；52页，A区，V1=155KT，VR=157KT，V2=161KT，V1修正为0；52页，VMCG=103KT<V1；51页，阴影区，刹车能量不受限制；最大允许起飞重量：107800KG，受障碍物限制，V1=155KT，VR=157KT，V2=161KT。26、机场气压高度=5000ˊ，温度为ISA+15，V2=150节，求在离地400ˊ高处的加速因子，如按匀速爬升计算第二段爬升梯度，相对误差是多大？解：编程计算结果如下：加速因子=3.5215363E-02；按匀速爬升计算第二段爬升梯度，相对误差是3.52%。27、求在温度为ISA、ISA+20的情况下，按250/290KIAS/0.78M爬升时，求在气压高度为10000ˊ，Hpc，39000ˊ处的加速因子。解：编程计算结果如下：ISA时：（a）10000ˊ加速因子=0.1090455（b）Hpc(30875.88ˊ)加速因子=0.2901947(-8.1025489E-02)

（c）39000ˊ加速因子=0ISA+20时：（a）10000ˊ加速因子=0.1109350（b）Hpc(30875.88ˊ)加速因子=0.2967561(-7.4464150E-02)

（c）39000ˊ加速因子=028、B757-200（RB211535E4）以FLAP5在昆明巫家坝机场21号跑道起飞，A/COFF，A/IOFF，APUOFF，OAT=25℃，顶风15节，最大起飞重量=？受什么因素限制？V1=？EPR调定值=？解：查58页表，W=103725KG（结构不受限），受障碍物限制，V1=153KT，EPR=1.76。47、B757-200（RB211535E4）松刹车重量225000LB，机场标高3500FT，巡航高度FL370，航路60节顺风，温度为ISA+15，求以290KT/0.78M爬升时爬升到巡航高度所用的时间，油量和飞过的地面距离。解：方法一：①、W=225000LB=102058KG②、查表、插值：重量（KG）：105000102058100000高度（FT）25/300024/282323/270037000159/417148/416141/415高度（FT）2/4502/4212/4001500③、TIME=24MIN④、地面距离NGM=148+60*2/3*（24-2）/60=163海里⑤、燃油修正FUEL=2823-175=2648KG方法二：①、W=225000LB=102058KG②、查表、插值：重量（KG）：105000102058100000高度（FT）25/300024/282323/270037000159/417148/416141/415高度（FT）3/6503/6213/60050006/3106/3106/310高度（FT）2/4502/4212/4001500③、TIME=24-3+2=23MIN④、地面距离NGM=（148-6）+60*2/3*21/60=156海里⑤、燃油修正FUEL=2823-621+421=2623KG47B、B757-200（RB211535E4）松刹车重量225000LB，机场标高3500FT，巡航高度FL370，航路60节顺风，温度为ISA+20，求以290KT/0.78M爬升时爬升到巡航高度所用的时间，油量和飞过的地面距离。（本题仅将上题条件改为ISA+20）解：方法一：①、W=225000LB=102058KG②、查表、插值：重量（KG）：105000102058100000高度（FT）29/325027/307326/295037000188/423174/421165/420③、TIME=27MIN④、地面距离NGM=174+60*2/3*27/60=192海里⑤、燃油修正FUEL=3073-175=2898KG方法二：①、W=225000LB=102058KG②、查表、插值：重量（KG）：105000102058100000高度（FT）29/325027/307326/295037000188/423174/421165/420高度（FT）4/6503/6213/60050007/3137/3137/313高度（FT）2/4502/4212/4001500③、TIME=27-3+2=26MIN④、地面距离NGM=（174-7）+60*2/3*26/60=184海里⑤、燃油修正FUEL=3073-621+421=2873KG50、B757-200（RB211535E4）在FL330巡航，在重量为200KLB时以M0.78爬升到FL370，FL330上40节顺风，FL370上50节顺风，温度为ISA+20，求爬升所用时间、油量和飞过的地面距离。解：W=200KLB=90719KG；迭代求解松刹车重量：WBRL=90719KG，查表插值，FUEL=2222KG；WBRL=92941KG，查表插值，FUEL=2288KG；WBRL=93007KG，查表插值，FUEL=2290KG；WBRL=93009KG，查表插值，FUEL=2290KG；迭代收敛查表插值：气压高度FT松刹车重量KG9500093009900003700023/2700147/41922.2/2600141/41821/2450133/4173300019/2350116/40718.6/2290112/40718/2200106/406爬升时间T=22.2-18.6=4分钟；爬升油量F=2600-2290=310KG；地面距离D=141-112+（40+50）÷2×2÷3×4÷60=31海里。60、B757-200（RB211535E4）松刹车重量为225KLB，从海平面机场起飞，航程为2000NGM，以LRC速度巡航，要求巡航时具有1.3g 过载能力，航路温度为ISA+15，允许的飞行高度为FL330、FL370、FL410，设各高度上的顶风均为80节，应选择哪个高度巡航？解：（1）、W=225KLB=102吨；（2）、查90页图，Hopt=34600FT，初始巡航重量约100吨；（3）、查37页（91页）表，ISA+15时推力限制最大高度38200FT，1.3g过载限制高度为38000FT，据此，选择FL330（最接近最佳高度）为巡航高度。注：如果较为精确计算，初始巡航重量应以爬升性能表确定，略。61、B737-300（CFM56-3-B1）的换算燃油流量FFC64、B757-200（RB211535E4）在国际标准大气中以LRC速度在FL370巡航，巡航重量为105500KG，M数、TAS、燃油流量、燃油里程各是多少？如是ISA+20，M数、TAS、燃油流量、燃油里程各是多少？此时飞机能否在FL370巡航？解：查92页图表；M=0.798，TAS=458KT，WF=1991KG/HR/ENG，NAM/lb=0.1150海里/KG；ΔTt=（1+0.2×M2）×ΔT=（1+0.2×0.7982）×20=22.55；ISA+20时，M=0.798，TAS=458+22.55=481KT，WF=1991×（1+2.255×3%）=2126KG/HR/ENG，NAM/lb=0.1131海里/KG；查39页表，ISA+20时，推力限制的最大飞行高度为36510FT，故飞机在不能在FL370高度上飞行。65、B757-200（RB211535E4）巡航重量为200KLB，以LRC速度在FL350巡航，航路顶风20节，求在FL310和FL390上的保本风速。解：查95页表W=200KLB=90719KG；查表插值气压高度FT巡航重量KG95000907199000039000773500013331000172425FL310上的保本风速=-20+（24-3）=1KT，即顺风1节；FL390上的保本风速=-20+（7-3）=-16KT，即顶风16节。71、B757-200（RB211535E4）开始巡航重量为200KLB，以LRC速度在FL370巡航，航路顶风80节，温度为ISA+15，要巡航的距离为500NGM，求飞行时间和油量。解：查97页积分航程表，（1）、重量为W1=200KLB时，R1=4248NAM，T1=9.496HR；（2）、以下迭代计算。假定NAM1=500，R2=3748，T2=8.382(3738NAM)NAM1=NGM-Vw*(T1-T2)=500-(-80)*(9.496-8.382)=589，R2=3659，T2=8.211(3660NAM)NAM1=NGM-Vw*(T1-T2)=500-(-80)*(9.496-8.211)=603，R2=3645，T2=8.154(3634NAM)NAM1=NGM-Vw*(T1-T2)=500-(-80)*(9.496-8.154)=607，R2=3641，T2=8.154(3634NAM)迭代收敛。此时对应的飞机重量 W2=188000+2400=190400LB；（3）、飞行时间T=T1-T2=9.496-8.154=1.342HR；（4）、飞行油量FUEL=（W1-W2）*（1+15*0.12%）=9773LB。76、B757-200（RB211535E4）开始巡航重量为200KLB，以LRC速度在FL370巡航，航路顶风80节，温度为ISA+15，要巡航的距离为50NGM，求飞行时间和油量。解：（本题用92页巡航操纵表做）（1）、重量W=200KLB=90.72吨（2）、查表插值W（1000KG）9590.7290FF（燃油流量）173916611648TAS459459459（3）、对燃油流量和真空速的温度修正：DTT=15*（1+（k-1）*M**2/2）=15*（1+0.2*0.799**2）=16.915FF=1661*2*（1+1.6915*3%）=3490LB/HRTAS=TAS0+16.915*1=476KT（4）、NGM=NAM+Vw*T=（TAS+Vw）*TT=NGM/（TAS+Vw）=50/（476-80）=0.1263（5）、FUEL=FF*T=3490*0.1263=440.79KG（6）、重量W=200KLB=90.72-0.44=90.28，查表插值W（1000KG）9590.2890FF（燃油流量）173916531648TAS459459459（7）、对燃油流量和真空速的温度修正：FF=1653*2*（1+1.6915*3%）=3474LB/HRTAS=476KT（8）、取平均值FF=3482TAS=474KT（9）、T=0.1263HRFUEL=FF*T=3482*0.1263=439.77KG78、①设在给定高度上全发、ISA时燃油流量FF=A×M2+B×M+C，温度比ISA时的温度每高一度燃油流量FF增加，试证最小巡航成本M数：式中：，分别为巡航高度上的风速（顶风为负）和音速，；，为成本指数，其单位为磅*元/（小时*分）证明：设航程为令可得：两边同除以得化简得则证毕。②79、B757-200（RB211535E4）在气压高度8000FT等待45分钟，等待结束时的重量为195KLB，假设是标准大气，求等待油量和等待开始的重量。解：查102页数据表。①·W=195KLB=88.45吨；②·查表插值计算：高度重量90吨88.45吨85吨10000FT1590156515108000FT16325000FT176017321670③·等待油量FUEL=1632*2*45/60=2448KG；等待开始的重量W1=88.45＋2.45=91吨；④·查表插值计算：高度重量9190吨85吨10000FT1606159015108000FT16755000FT177817601670⑤·取平均值FF=(1632+1675)/2=1654；⑥·等待油量FUEL=1654*2*45/60=2481KG；等待开始的重量W1=88.45＋2.48=91吨.80、B757-200（RB211535E4）在备降场上空等待30分钟，备降场标高1500FT，等待开始时的重量为190KLB，假设是标准大气，求等待油量。解：查102页数据表。①·W=190KLB=86.18吨；②·查表插值计算：高度重量90吨86.18吨85吨5000FT1760169116703000FT17141500FT180017311710③·等待油量FUEL=1714*2*30/60=1714KG；等待结束时的重量W2=86.18-1.71=84.47吨；④·查表插值计算：高度重量85吨84.47吨80吨5000FT1670166215903000FT16841500FT171017001620⑤·取平均值FF=(1714+1684)/2=1699；⑥·等待油量FUEL=1699*2*30/60=1699KG；81、B757-200（RB211535E4）等待结束时的重量为180KLB,要求等待45分钟，假设是标准大气，如可以选择等待高度,应在什么高度等待？等待油量是多少？如机场标高为5000FT，在机场上空1500FT等待45分钟，等待油量是多少？解：查102页数据表。（1）、选择等待高度：①·W=180KLB=81.65吨，查表可知，在30000FT高度上等待燃油流量最小，故可选择该高度为等待高度；②·查表插值计算：高度重量8581.65吨80吨30000FT144013801350③·等待油量FUEL=1380*2*45/60=2070KG；等待开始的重量W1=81.65＋2.07=83.72吨；④·查表插值计算：高度重量8583.72吨80吨30000FT144014171350⑤·取平均值FF=(1380+1417)/2=1399；⑥·等待油量FUEL=1399*2*45/60=2098KG；（2）、机场标高为5000FT，在机场上空1500FT等待时：①·W=180KLB=81.65吨；②·查表插值计算：高度重量85吨81.65吨80吨10000FT1510147014506500FT15725000FT167016161590③·等待油量FUEL=1572*2*45/60=2358KG；等待结束时的重量W2=81.65+2.36=84.01吨；④·查表插值计算：高度重量85吨84.01吨80吨10000FT1510149814506500FT16075000FT167016541590⑤·取平均值FF=(1572+1607)/2=1590；⑥·等待油量FUEL=1590*2*45/60=2384KG；84、B757-200（RB211535E4）在FL370以M0.80做正常盘旋，飞机重量为100吨，机翼面积S=1951平方英尺，重心在35%MAC处，温度为ISA+15，求受抖振限制的盘旋坡度，Ny，盘旋半径，盘旋一圈的时间及升力系数。解：查38页曲线图。W=100吨=220.462KLB。查表得：Ny=1.41，坡度φ=44.5°；ISA+15时，T=273.15-56.5+15=231.65°K，=305.12，VT=244.1m/s；列方程，可推得=6186M=20296FT；盘旋一圈的时间TIME==159.2秒=2分钟39秒；FL370，ISA+15时，=0.2138，=0.8039，=0.2660，=0.3258；S=1951平方英尺=181.25M，L=W/COSφ=1374131N；=0.7811。补充题：某歼击机重量6000KG，