统计学复习题要点

第3章复习题、单项选择题1、统计分组的核心问题是（ c）。选择分组方法 B.确定组数选择分组标志 D.确定组中值2、某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000〜1500元，1500〜2000元，2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（d）。750和2500 B.800和2250800和2500 D.750和22503、平均数反映了总体（a）。分布的集中趋势 B.分布的离中趋势分布的变动趋势 D.分布的可比程度4、 数列中，当某一组的变量值较小而权数较大时，计算出来的平均数（b）接近于变量值较大的一组 B.接近于变量值较小的一组接近于大小适中的变量值 D.不受权数影响5、 一位教授计算了全班20个同学考试成绩的均值、中数和众数，发现大部分同学的考试成绩集中于高分段，下面哪句话不可能是正确的？（b）。全班65%的同学的考试成绩高于均值全班65%的同学的考试成绩高于中数全班65%的同学的考试成绩高于众数全班同学的考试成绩的负偏态分布&由8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图如下，则销售量的中位数为（c）oA.5 B.45 C.56.5 D.6.5A.5 B.45 C.56.5 D.6.57、某研究人员于2009年发表的一篇文章讨论了男性和女性硕士应届毕业生起薪的差别。文章称，从某重点大学前20名统计学院毕业的女性的平均起薪是3500元，中位数是3600元，标准差是550元。根据这些数据可以判断，女性起薪的分布形状是（ c）。对称 B.右偏 C.左偏 D.均匀二、多项选择题1、甲班同学的平均身高为Xi，标准差为G，乙班同学的平均身高为X2，标准差为6，那么（ bee）。X1＞X2，二2，则甲班身高均值的代表性低X1＜X2，二1＞72，则甲班身高均值的代表性低Xi=X2，-1＞72，则甲班身高均值的代表性低Xi＜X2，二1＜匚2，则甲班身高均值的代表性低Xi＜X2，二1—2，则甲班身高均值的代表性低2、 偏态系数是对数据分布偏斜程度的测度，下面描述正确的是（abed）偏态系数=0为对称分布偏态系数＞0为右偏分布偏态系数＜0为左偏分布偏态系数＞1或偏态系数＜-1为高度偏态分布偏态系数＞3或偏态系数＜-3为高度偏态分布3、 关于众数，下列说法正确的有（bde）。众数一定大于中位数众数可以不存在众数是数值平均数众数不易受极端值的影响正态分布中，分布最高峰点对应的数值即众数、判断题1、 众数是总体中出现最多的次数。（c）2、当数据呈高度偏态时，中位数比算术平均数更具有代表性。 （d）3、 按照每户每月收入总额分组，以反映每个家庭的收入水平和生活现状。（c）4、 茎叶图类似于横置的直方图，两者既能给出数据的分布状况，又能给出每个原始数值。（c）第4章复习题、单项选择题1、设样本X「X2,…,Xn取自正态总体W），其中f为未知参数。下列估计量中，二2的无偏估计量为（dB.S2—1n_2—1n_2C. 百i；（Xi—x）D.Si1nP；（Xi—x）2、设总体X的分布中未知参数-的置信度为1--的置信区间为&氏），则下列说法正确的是（d）0A.对纟，?的观测值a，b，恒有■汕：=（a,b）二的数学期望E（»（£,?）v以1-：-的概率落入区间区间（呀,?）以1--的概率包含二3、在进行区间估计时（a）o置信概率越小，相应的置信区间也越小置信概率越小，相应的置信区间越大置信概率越大，相应的置信区间越小置信概率的大小不影响置信区间的大小4、在一定的抽样平均误差条件下，（a）。扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度5、 估计量是指（c）o总体参数的名称总体参数的具体数值用来估计总体参数的统计量的名称用来估计总体参数计算出来的统计量的具体数值6无偏估计是指（d）o样本估计值等于总体真值 B.估计量的方差最小估计量的误差趋近于0 D.估计量的期望等于总体真值7、在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（b）o总体分布需服从正态分布且方差已知总体分布为正态分布，方差未知总体不一定是正态分布，但须是大样本总体不一定是正态分布，但需要方差已知、多项选择题1、在进行区间估计时，影响区间宽度的因素有（ abd）置信水平B.数据的离散程度C•点估计值 D.样本容量以上都是2、若色，珂都是总体参数日的无偏估计量，下列说法错误的有 （ ae）o呀厂，签+若D（f?）<D（&），则闵比e?更有效E（&—日）=0,E（区—日）=0若a,b为常数，并a+b=1，则a?1b?也是二的无偏估计量号和£是二的无偏估计量3、一盒中装有大量的红、蓝两色的弹子，但比例未知，现随机摸出100粒弹子,发现53颗是红的，盒子中红弹子的百分比估计为53%，标准差为5%,下列陈述正确的是（abd）。53%是盒中红弹子比例的点估计5%度量了53%中机会误差的可能大小可能偏离盒子中红弹子的百分数5%左右盒子中红弹子的百分数的近似95%置信区间为从43%到63%E•样本中红弹子的百分数的近似95%置信区间为从43%到63%4、总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素为 bed）。已知的总体方差 B.合适的统计量C.允许的误差范围 D.概率的保证程度抽样平均数的标准差三、判断题1、样本标准差是总体标准差的无偏估计量。（e）2、 参数和统计量是没有区别的。（e）3、 当正态总体方差已知时，在小样本情况下可以用正态分布对总体均值进行估计。（a）4、一个无偏估计量意味着它非常接近总体的参数。 （e）第5章复习题、单项选择题1、 在假设检验中，显著性水平:的意义是（a）。H0为真，经检验拒绝H0的概率Ho为真，经检验接受Ho的概率Ho不成立，经检验拒绝Ho的概率Ho不成立，经检验接受Ho的概率2、对正态总体的数据期望 」进行假设检验，如果在显著水平 :=0.05下应接受假设Ho:■—J，则在显著水平〉=0.1下，（ b）。必接受Ho B.可能接受，也可能不接受HoC.必拒绝Ho B.不接受，也不拒绝Ho3、生产某种产品，要求其抗压能力■在500以上，如果对此进行假设检验，则原假设为（ b）。A.Ho」_5oo B.Ho:「5ooC.Ho:=5oo B.Ho:「5oo4、在假设检验中，接受原假设时，（b）。可能会犯第I类错误可能会犯第U类错误可能会犯第I、U类错误不会犯错误5、 在假设检验中，1--是指（b）。拒绝了一个真实的原假设的概率接受了一个真实的原假设的概率拒绝了一个错误的原假设的概率接受了一个错误的原假设的概率6进行假设检验时，在其他条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率为（a）。都减小 B.都增大C.都不变 D.一个增大个减小7、两个样本均值经过t检验判定有显著性差别，P值越小，说明d）。两样本均值差别越大两总体均值差别越小越有理由认为两样本均值有差别越有理由认为两总体均值有差别二、多项选择题1、 根据原假设的情况，假设检验中的临界值（be）。A.只能有一个，不可能有两个 B.有时为一个，有时有两个C.只会为正值 D.总是以零为中心，呈对称分布有时会有负值2、 下列关于［错误的说法，正确的是（bcde）。是在原假设真实的条件下发生的是在原假设不真实的条件下发生的取决于原假设与实际值之间的差距原假设与实际值之间的差距越大，犯1错误的可能性越小原假设与实际值之间的差距越小，犯 1错误的可能性越大3、 某机场的塔台面临一个决策上的问题：如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机时，工作人员必须作一判断： H。：一切正常，那只是荧幕上受到一点干扰罢了；Hi:可能会发生碰撞意外。在这个问题中，（ace）。错误地发出警报属于第I类错误错误地发出警报属于第U类错误错误地发出警报的概率为:错误地发出警报的概率为1〉不宜太小三、判断题1、所谓小概率原理是指发生概率很小的事件，在试验中不可能发生。 （c）2、在总体方差未知情况下进行均值检验，一定要用 t统计量。（c）3、拒绝原假设说明原设计是错误的。（c）4、 对两个总体均值相等性进行检验，在:=0.01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01o（ c）5、 在进行假设检验时，只有总体服从正态分布，则应该使用z检验统计量。（c）6为了解学生参加英语培训是否能提高考试成绩，对某高校学生培训前后的英语成绩进行检验，这属于配对样本的检验。（d）第6章复习题一、单项选择题1、 方差分析所要研究的问题是（c）o各总体的方差是否相等各样本数据之间是否有显著差异分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著2、 与假设检验相比，方差分析方法可以使犯第I类错误的概率（ b）oA.提高 B.降低 C.等于0 D.等于13、 组间误差是衡量因素的不同水平下各样本之间的误差，它（ c）o只包括随机误差只包括系统误差既包括随机误差，又包括系统误差有时包括随机误差，有时包括系统误差

4、 在单因素方差分析中，各次试验观测值应（ ）b。A.相互关联 B.相互独立C.计量逐步精确 D.方法逐步改进5、 从4个总体中各选取了5个观察值，得到SSA=636,SSE=742,SSA和SSE的自由度分别为（a）。A.3；16A.3；163；204；164；20&在单因素方差分析中，如果各因素水平效应相同的原假设为真，则SSA（c）A.等于0 B.等于总平方和C.完全由抽样的随机误差引起 D.完全由不同处置的差异引起7、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（ a）。自变量对因变量有显著影响所检验的各总体均值之间全不相等不能认为自变量对因变量有显著影响所检验的各样本均值之间全不相等二、多项选择题1、对方差分析的基本原理描述正确的有（ abed）。通过方差的比较，检验各因子水平下的均值是否相等方差比较之前应消除自由度的影响方差比较的统计量是F统计量方差分析的实质是对总体均值的统计检验方差分析的因子只能是定量的，不然就无从进行量化分析2、在单因素方差分析中，下列关系式成立的有（ abee）A.SST=SSA+SSEB.MSESSE

n—kC.MSASSA

k1D.…進A.SST=SSA+SSEB.MSESSE

n—kC.MSASSA

k1D.…進MSAE.FMSAMSE3、为了研究商品摆放位置对商品销售量的影响，将同一商品摆放在三种不同的位置，每种位置观察三天，称这种方差分析是（ad）A.单因素方差分析 B.双因素方差分析C.三因素方差分析 D.单因素三水平方差分析E.双因素三水平方差分析4、对于单因素方差分析法，下列表述中正确的有（ ade）。组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著拒绝原假设时，可推断各水平的效应完全没有相同的拒绝原假设时，可推断各水平的效应是不完全相同的各水平下的样本单位数可以相等，也可以不等三、判断题1、方差分析中，检验时既可米用双侧检验，也可米用单侧检验。 （c）2、 在方差分析中，总离差平方和一定的情况下，组间平方和越大，则因素的影响作用越显著。（d）3、 在方差分析中，用于检验的统计量是t统计量。（c）4、 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中组内平方和度量了随机误差大小。（d）第7章复习题一、单项选择题1、若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（b）。A.不相关B.负相关C.正相关D.复相关2、当所有观察值都落在回归直线 y^abx上时，则x与y之间的相关系数为c)。A.0 B.1 C.+1A.0 B.1 C.+1或-1 D.小于1且大于03、 将一枚硬币重复投掷n次，用X和丫分别表示正面朝上和反面朝上的次数,则X和丫的相关系数等于（a）0A.-1 B.0 C.1/2 D.14、 在一元线性回归中，检验H。：-^0，下面的结论正确的是（b）o相关系数检验、t检验、F检验三种方法不等价相关系数检验、t检验、F检验三种方法等价相关系数检验只能用t统计量检验，不能用F统计量检验F检验只能用F统计量检验，而不能用t统计量检验5、在用回归方程进行估计推算时，（bB.只能用自变量推算因变量D.B.只能用自变量推算因变量D.自变量和因变量可相互推算C.不须考虑因变量和自变量问题6在回归分析中，残差平方和越大，说明变量之间（a）A.相关程度越低 B.相关程度越高回归方程拟合效果越好因变量变化中由自变量而引起的比重越大7、在回归分析中，F检验主要是用来检验（c）oA.相关系数的显著性 B.回归系数的显著性C.线性关系的显著性 D.估计标准误差的显著性、多项选择题1、以下关于相关系数的说法中，正确的是（acde）or数值大小与两个变量坐标原点及测量尺度无关若r>0，则越接近1,说明两变量正的因果关系越强r=0只表示两变量间不存在线性相关关系，不说明变量之间没有任何关系r具有对称性，即rxy二ryx根据样本相关系数对总体相关程度进行判断时，必须进行显著性检验2、在回归分析中，关于估计标准误差正确的是（be）。估计标准误差大，回归直线代表性小，因而回归直线用价值大估计标准误差大，回归直线代表性小，因而回归直线用价值也小估计标准误差小，回归直线代表性小，因而回归直