制药工程原理课后答案

习题与思考题第二章液体搅拌

第三章流体输送设备【例2—1】离心泵特性曲线的测定附图为测定离心泵特性曲线的实验装置，实验中已测出如下一组数据:泵进口处真空表读数pi=2.67x104Pa(真空度)泵出口处压强表读数P2=2.55x105Pa(表压)泵的流量Q=12.5X1O—3mVs功率表测得电动机所消耗功率为6.2kW吸入管直径di=80mm压出管直径d2=60mm两测压点间垂直距离乙一乙=0.5m泵由电动机直接带动，传动效率可视为 1,电动机的效率为0.93实验介质为20C的清水(1)泵的压头n。在真空表及压强表所在截面1—(1)泵的压头n。在真空表及压强表所在截面1—1与2—2间列柏努利方程：2肛 HZ2 -g2g式中Z2—2肛 HZ2 -g2g式中Z2—乙=0.5mP1=—2.67x104Pa〔表压〕P2=2.55x105Pa〔表压〕4QU1=d1412.51032P2氏«~Hfg2g4QU2=d220.08412.51032.49m/s20.06两测压口间的管路很短,2.55105 2.674.42m/s其间阻力损失可忽略不计，故42210 4.42 2.49H=0.5+ 10009.8129.81=29.88mHO(2)泵的轴功率功率表测得功率为电动机的输入功率，电动机本身消耗一局部功率，其效率为0.93，于是电动机的输出功率(等于泵的轴功率)为：N=6.2X0.93=5.77kW(3)泵的效率NeQHgNNeQHgN3.66=5.77N0.6312.510329.8810009.815.771000在实验中，如果改变出口阀门的开度，测出不同流量下的有关数据，计算出相应的HN和n值，并将这些数据绘于坐标纸上，即得该泵在固定转速下的特性曲线。【例2-2】将20°C的清水从贮水池送至水塔，塔内水面高于贮水池水面13n。水塔及贮水池水面恒定不变，且均与大气相通。输水管为 ©140X4.5mm的钢管，总长为200m(包括局部阻力的当量长度)。现拟选用4B20型水泵，当转速为2900r/min时，其特性曲线见附图，试分别求泵在运转时的流量、轴功率及效率。摩擦系数入可按0.02计算。解：求泵运转时的流量、轴功率及效率，实际上是求泵的工作点。即应先根据此题的管路特性在附图上标绘出管路特性曲线。管路特性曲线方程在贮水池水面与水塔水面间列柏努利方程HeZ仝Hfg式中△Z=13m△p=0由于离心泵特性曲线中Q的单位为L/s，故输送流量Q的单位也为L/s，输QeU2QeU2d10004Qe0.0742Qe21000— 0.1314lleulleu2e0.02d2g_0.00857Q22000.1310.0742Qe29.81此题的管路特性方程为：2H5=13+0.00857Qe标绘管路特性曲线根据管路特性方程，可计算不同流量所需的压头值，现将计算结果列表如下:Q/L•s-10481216202428He/m1313.1413.5514.2315.216.4317.9419.72由上表数据可在4B20型水泵的特性曲线图上标绘出管路特性曲线 H-Q<流量、轴功率及效率附图中泵的特性曲线与管路特性曲线的交点就是泵的工作点，从图中点M读得：泵的流量Q=27L/s=97.2m/h泵的轴功率N=6.6kW泵的效率n=77%【例2-3】选用某台离心泵，从样本上查得其允许吸上真空高度H=7.5m,现将该泵安装在海拔高度为500m处，吸入管的压头损失为1mHO,泵入口处动压头为0.2mHO,夏季平均水温为40C，问该泵安装在离水面5m高处是否合适？解：使用时的水温及大气压强与实验条件不同，需校正:

当水温为40C时pv=7377Pa在海拔500m处大气压强可查表2-1得H=9.74mfOH's=HH's=HS+(Ha—10)—Pv9.811030.24=7.5+(9.74—10)—(0.75—0.24)=6.73mHLO泵的允许安装高度为：Hg H'sHg H's2U1f01(2-22b)=6.73—0.2—1=5.53m>5m故泵安装在离水面5m处合用【例2-4】试选一台能满足Q=80nVh、耳=180m要求的输水泵，列出其主要性能。并求该泵在实际运行时所需的轴功率和因采用阀门调节流量而多消耗的轴功率。解：(1)泵的型号由于输送的是水，应选用B型水泵。按Q=80nVh、Ht=180m的要求在B型水泵的系列特性曲线图2-15上标出相应的点，该点所在处泵的型号为4B20-2900，故采用4B20型水泵，转速为2900r/min。再从教材附录中查4B20型水泵最高效率点的性能数据：Q=90ni/hH=20mN=6.36kWn=78%H=5m泵实际运行时所需的轴功率，即工作点所对应的轴功率。在图 2-6的4B20型离心水泵的特性曲线上查得Q=80m/h时所需的轴功率为N=6kW用阀门调节流量多消耗的轴功率当Q=80m/h时，由图2-6查得H=1.2m，n=77%为保证要求的输水量，可采用泵出口管线的阀门调节流量，即关小出口阀门，增大管路的阻力损失，使管路系统所需的压头H.也等于21.2m。所以用阀调节流量多消耗的压头为：△H=21.2—18=3.2m多消耗的轴功率为：“HQg3.2801000 9.81门…N 0.906kW36000.77【例2—5］空气的最大输送量为14500kg/h。在最大风量下输送系统所需的风压为1600Pa(以风机进口状态计)。风机的入口与温度为40°C，真空度为196Pa的设备连接，试选适宜的离心通风机。当地大气压强为93.3x103Pa。解：将系统所需的风压P't换算为实验条件下的风压5,即操作条件下p'的计算：(40C，p=(93300-196)Pa)从附录中查得1.0133x105Pa,40C时的p=1.128kg/m

1.12893300196 1.12893300196 1.04kg/m3101330所以PtPt16001846Pa1.04风量按风机进口状态计Q14500 13940m3/h1.04根据风量Q=13940m/h和风压PT=1846Pa从附录中查得4—72-11NO.6C型离心通风机可满足要求。该机性能如下:风压1941.8Pa=198mm2O风量14100m3/h效率91%轴功率10kW习题拟用一泵将碱液由敞口碱液槽打入位差为10m高的塔中，塔顶压强为5.88X104Pa(表压)，流量20nVh。全部输送管均为©57X3.5mm无缝钢管，管长50m、. 3 一3(包括局部阻力的当量长度)。碱液的密度p=1500kg/m,粘度卩=2X10Pa-s。管壁粗糙度为0.3mm＞试求：(1)输送单位重量液体所需提供的外功。(2)需向液体提供的功率。在图2-11所示的4B20型离心泵特性曲线图上，任选一个流量，读出其相应的压头和功率，核算其效率是否与图中所示一致。用水对某离心泵作实验，得到以下实验数据：—1Q(L-min)0100200300400500Hm37.2383734.531.828.5假设通过©76X4mm长355m(包括局部阻力的当量长度)的导管，用该泵输送液体。吸入与排出的空间均为常压设备，两液面间的垂直距离为 4.8m,摩擦系数入为0.03，试求该泵在运转时的流量。假设排出空间为密闭容器，其内压强为1.29X105Pa(表压)，再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水。当流量为71nVh时，泵吸入口处真空表读数2.993X104Pa,泵压出口处压强计读数3.14X105Pa。两测压点的位差不计，泵进、出口的管径相同。测得此时泵的轴功率为 10.4kW,试求泵的扬程及效率。用泵从江中取水送入一贮水池内。池中水面高出江面 30m管路长度(包括局部阻力的当量长度在内)为94m要求水的流量为20~40內人。假设水温为20C,&/d=0.001,(1)选择适当的管径

(2)今有一离心泵，流量为45m3/h，扬程为42m效率60%轴功率7kW问该泵能否使用。用一离心泵将贮水池中的冷却水经换热器送到高位槽。高位槽液面比贮水池液面高出10m管路总长(包括局部阻力的当量长度在内)为4oom管内径为75mm换热器的压头损失为32(u2/2g)，摩擦系数取0.03，离心泵的特性参数见下表：Q(m-s—1)00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0082625.524.5232118.515.5128.5试求:(1)管路特性曲线；(2)泵的工作点及其相应的流量及压头。假设题6改为两个相同泵串联操作，且管路特性不变。试求泵的工作点及其相应流量及压头。假设题6改为两个相同泵并联操作，且管路特性不变。试求泵的工作点及其相应流量及压头。，到达冷却目的。水进喷头前需维持49X103Pa(，到达冷却目的。水进喷头前需维持49X103Pa(表压)。喷头入口处较热水池水面高6^吸入管路和排出管路的压头损失分别为1m和3m忽略不计。试选用适宜的离心泵。并确定泵的安装高度。当地大也中液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中真空度为弭腾状态，即其饱和蒸汽压等于釜中绝对压强)。气压强按101.33x、03Pa计液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中真空度为弭腾状态，即其饱和蒸汽压等于釜中绝对压强)。将某减压精馏塔釜中6.67X1粘(其中液体处于沸泵位于地面上，吸入管总阻力■■为0.87m液柱。液体的密度为986kg/m3,该泵的允许汽蚀余量△h=4.2m，试问该泵的安装位置是否适宜？如不适宜应如何重新安排？15C的空气直接由大气进入风机而通过内径为800mm勺水平管道送到炉底。炉底的表压为10.8X103Pa。空气输送量为20000nVh(15C，101.33X103Pa)，管长与管件、阀门的当量长度之和为100m管壁绝对粗糙度取0.3mm欲用库存一台离心通风机，其性能如下：转速1450r/min风压12650Pa风量21800m3/h试核算此风机是否合用第四章粉碎、筛分与混合

第六章过滤与沉降

【例3-1】落球粘度计。使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降可以测定液体的粘度。现有密度为8010kg/m3、直径0.16mm的钢球置于密度为980kg/m3的某液体中，盛放液体的玻璃管内径为20mm测得小球的沉降速度为1.70mm/s，试验温度为20E，试计算此时液体的粘度。测量是在距液面高度1/3的中段内进行的，从而免除小球初期的加速及管底对沉降的影响。当颗粒直径d与容器直径D之比d/Dv0.1，雷诺数在斯托克斯定律区内时，器壁对沉降速度的影响可用下式修正：u't1 2.104—D式中U'式中U't为颗粒的实际沉降速度;Ut为斯托克斯定律区的计算值。30.1610解：30.1610解：D210210dut u'dut u't12.104-D1.7010312.104810=1.73x10-3m/s按式3-12可得d2按式3-12可得d2sg18ut0.163210 8010 980181.73109.81=0.0567Pa•s校核颗粒雷诺数du'tRet4.70100.161031.7010du'tRet4.70100.0567上述计算有效。【例3-2】拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。降尘室底面积为1om，宽和高均为2m操作条件下，气体的密度为0.75kg/m3，粘度为2.6x10-5Pa・s;固体的密度为3000kg/m3;降尘室的生产能力为3m3/s。试求：1〕理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2〕粒径为40卩m的颗粒的回收百分率；3〕如欲完全回收直径为10卩m的尘粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？解：1〕理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径 由式3-20可知，在降尘室中能够完全被别离出来的最小颗粒的沉降速度为UtVsUtVs2bl100.3m/s由于粒径为待求参数，沉降雷诺准数Ret和判断因子K都无法计算，故需采用试差法。假设沉降在滞流区，那么可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即dmin18utdmin18ut182.61050.330009.816.91105m69.1^m核算沉降流型0.598dminUt 6.911050.30.750.5985Ret 2.610原设在滞流区沉降正确，求得的最小粒径有效。40卩m颗粒的回收百分率假设颗粒在炉气中的分布是均匀的，那么在气体的停留时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被别离下来的分率。由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同，故40卩m颗粒的回收率也可用其沉降速度u't与69.1卩m颗粒的沉降速度Ut之比来确定，在斯托克斯定律区那么为回收率=u't/ut=(d'/dmin)2=(40/69.1)2=0.335即回收率为33.5%。需设置的水平隔板层数多层降尘室中需设置的水平隔板层数用式 3-20a计算。由上面计算可知，10卩m颗粒的沉降必在滞流区，可用斯托克斯公式计算沉降速度，即bH3 0.7522m/s4bh2/bH3 0.7522m/s4bh2/■髓°.082mdeu°.°82075075 1774所以Re52.610d211.s g6210106 30009.81 629103t518182.6 10m/sVs3ns11 46.69所以blut106.29103，取47层隔板间距为H 2h0.042n1 471m核算气体在多层降尘室内的流型：假设忽略隔板厚度所占的空间，那么气体的流速为即气体在降尘室的流动为滞流，设计合理。【例3-3】某淀粉厂的气流枯燥器每小时送出10000m带有淀粉的热空气，拟采用扩散式旋风别离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过 1373P&气体密度为1.0kg/m3，试选择适宜的型号。解：已规定采用扩散式旋风别离器，那么其型号可由表 3-4中选出。表中所列压强降是当气体密度为1.2kg/m3时的数值。根据式3-29，在进口气速相同的条件下，气体通过旋风别离器的压强降与气体密度成正比。 此题中热空气的允许压强降为1373Pa那么相当于气体密度为1.2kg/m3时的压强降应不超过如下数值，即1.2p1373 1648Pa1.0从表3-4中查得5号扩散式旋风别离器〔直径为525mm在1570Pa的压强降下操作时，生产能力为5000kg/m3。现要到达10000m3/h的生产能力，可采用两台并联。当然，也可以作出其它的选择，即选用的型号与台数不同于上面的方案。所有这些方案在满足气体处理量及不超过允许压强降的条件下， 效率上下和费用大小都不相同。适宜的型号只能根据实际情况和经验确定。【例3-4】拟在9.81x103Pa的恒定压强差下过滤某悬浮液。该悬浮液由直径为0.1mm的球形颗粒状物质悬浮于水中组成，过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为60%水的粘度为1.0x10_3Pa-s，过滤介质阻力可以忽略，假设每获得1m滤液所形成的滤饼体积为0.333m3。试求：1〕每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间；2〕假设将此过滤时间延长一倍，可再得滤液多少？2解：1〕求过滤时间过滤介质阻力可以忽略的恒压过滤方程为 qK单位面积获得的滤液量q=1.5m3/m22p1sK—过滤常数 r'v对于不可压缩滤饼，s=0,r'=r=常数，那么2pKrv△p=9.81x103Pa，卩=1.0x10_3Pa-s，v=0.333n{/m25a21 2■3r根据式3-37知所以球形颗粒的比外表425610 1 0.60.63所以2〕那么q'd2d36，又滤饼的空隙率&=0.66d0.1104m/m31.33310101/m‘39.81103101.010 1.33310 0.333q2 1.523 509K4.42103 s过滤时间加倍时增加的滤液量2 25091018sf q' K' 4.42103 1018q2.121.50.62吊肝234.4210m/s2.12m/m2例3-5附表1序号过滤时间9，s过滤压强差△p，Pa11003X10425009X104【例3-5】在0.04m2的过滤面积上，以ixio-4nVs的速率对不可压缩的滤饼进行过滤实验，测得的两组数据列于此题附表1中。今欲在框内尺寸为 635mm<635mm<60mm的板框过滤机内处理同一料浆，所用滤布与实验时的相同。过滤开始时，以与实验相同的滤液流速进行恒速过滤，至过滤压强差达到6X104Pa时改为恒压操作。每获得1吊滤液所生成的滤饼体积为0.02m3。试求框内充满滤饼所需的时间解：欲求滤框充满滤饼所需的时间可用式3-56进行计算。为此，需先求得式中有关参数。依式3-55a，对不可压缩滤饼进行恒速过滤时的△p-9关系为△p=a9+b将测得的两组数据分别代入上式：4 43X10=100a+b9X10=500a+b解得a=150b=1.5X104即△p=1509+1.5X104且过滤速度因板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与实验时相同,且过滤速度也一样，故板框过滤机在恒速阶段的△P-9关系也符合上式恒速终了时的压强差△Pr=6X104Pa,故pb6104 1.5104300a 150 s由过滤实验数据算出的恒速阶段的有关参数列于本例附表 2中例3-5附表2序号9，s△p，Pav=1x10-49，mVqA,m/m2110043X100.010.2523006X1040.030.75由式3-47a知2dVKAd2VVe将上式改写为dV2qqe KAd应用附表2中数据便可求得过滤常数•…- dVdK1A2q1 qe410 0.25K2A2q2 qedV1040.75K和qe,即qeq (a)qe(b)此题中正好△p2=2Api，于是，K=2Ki。联解式a、b、c得到qe=0.25m3/m2.2210345.4102.2210345.4103上面求得的qe、K2为板框过滤机中恒速过滤终点，即恒压过滤的过滤常数qRUrrqRUrr11040.043000.75nVm2A=2X0.6352=0.8065卅滤饼体积VC=0.6352X0.06=0.0242m3Vc 0.0242q—/v 1.5单位面积上的滤液体积为 A0.80650.02 用肝2将K、qe、qR及q的数值代入3-56a得(1.52-0.752)+2X0.25(1.5—0.75)=5X10-3(9-300)解得9=712.5s【例3-6】在25T下对每升水中含25g某种颗粒的悬浮液进行了三次过滤实验,所得数据见本例附表1。试求：1〕各Ap下的过滤常数K、qe及9e；2〕滤饼的压缩性指数s。解：1〕求过滤常数〔以实验I为例〕根据实验数据整理各段时间间隔的 q与相应的q值，列于本例附表2中。在直角坐标纸上以q为纵轴、q为横轴，根据表中数据标绘出q—q的阶梯形函数关系，再经各阶梯水平线段中点作直线，见本例附图1中的直线I。由图上求得此直线的斜率为4.90104 2s/m又由图上读出此直线的截距为訓1260s/m那么得到当Ap=0.463X105Pa时的过滤常数为qe24.901044.08qe24.901044.08105m/s126044.90100.0257nVm22216.2sqe 16.2sK 4.08105实验U及川的q—q关系也标绘于此题附图1中例3-6附表1实验序号In过滤压强差ApX10-5，Pa0.4631.953.39单位面积滤液量qX103，m/3m过滤时间9，s11.3517.36.54.322.7041.414.09.434.0572.024.116.245.40108.437.124.556.75152.351.834.668.10201.669.146.10000实验序号过滤压强差pio5实验序号过滤压强差pio5Pa「q直线的斜率is/m2-q直线的截距-qeq ks/mK qemVs ni/m2 s例3-6附表2实验序号3qx10m/【例3-7【例3-7】对例3-6中的悬浮液用具有26个框的BMS0/635-25板框压滤机进行3Aqx10m/m9sA9sqx103s/m0011.3511.3517.317.31.52422.7011.3541.424.12.123I34.0511.3572.030.62.69645.4011.35108.436.43.20756.7511.35152.343.93.86868.1011.35201.649.34.344各次实验条件下的过滤常数计算过程及结果列于此题附表 3中例3-6附表3I0.46344.90X1012604.08X10-浆料温度仍为浆料温度仍为25C。每次过滤完毕用清水洗涤滤饼，洗水温度及表压与滤浆相0.025716.2n1.9541.764X104031.134X10—40.02284.583.391.192X10过滤。在过滤机入口处滤浆的表压为 过滤。在过滤机入口处滤浆的表压为 3.39X105Pa,所用滤布与实验时的相同，2591.678X10—40.02172.812〕求滤饼的压缩性指数s将附表3中三次实验的K-Ap数据在对数坐标上进行标绘，得到此题附图2中的I、U、川三个点。由此三点可得一条直线，在图上测得此直线的斜率为 1—s=0.7，于是可求得滤饼的压缩性指数为 s=1-0.7=0.3o

同而其体积为滤液体积的8%每次卸渣、清理、装合等辅助操作时间为15min。固相密度为2930kg/m3,又测得湿饼密度为1930kg/m3。求此板框压滤机的生产能力。解：过滤面积A=(0.635)2X2X26=21吊滤框总容积=(0.635)2X0.025X26=0.262卅1用滤饼的质量为1930kg，设其中含水xkg，水的密度按1000kg/m3考虑，那么1930x亠12930 1000解得x=518kg故知1m滤饼中的固相质量为1930—518=1412kg生成1斥滤饼所需的滤浆质量为100025578921412X 25 kg57892—1930=55962kg5596257892—1930=55962kg5596255.96210001m滤饼所对应的滤液体积为由此可知，滤框全部充满时的滤液体积为3V=55.96X0.262=14.66m那么过滤终了时的单位面积滤液量为TOC\o"1-5"\h\zV14.66q 0.69823 2A21 m/m2根据例3-6中过滤实验结果写出△p=3.39X105Pa时的恒压过滤方程式为(q+0.0217)2=1.678X10—4(9+2.81)将q=0.6982m3/m2代入上式，得2 —4 八(0.6981+0.0217)=1.678X10(9+2.81)解得过滤时间为：9=3085s。V1dV由式3-58及式由式3-58及式3-60可知:对恒压过滤方程式3-51a进行微分，得dq K2(q+qe)dq=KdB，即d2(qqe)K 1.678104A 21-e2(qqeK 1.678104A 21-e2(qqe) 2(0.69820.0217)VW=0.08V=0.08X14.66=1.173m31.173W1 1917(2.447103)42.447102.44710m/sd又知9d=15X60=900s那么生产能力为

3600V3600V360014.668.942T WD30851917900 帚/h3600V3600V360014.668.942习题1•计算直径为50卩m及3mn的水滴在30C常压空气中的自由沉降速度。试求直径30卩m的球形石英粒子在20T水中与20T空气中的沉降速度各为多少？石英密度ps=2600kg/m3。假设石英砂粒在20C的水和空气中以同一速度沉降，并假定沉降处于斯托克斯区，试问此两种介质中沉降颗粒的直径比例是多少？石英密度 p3s=2600kg/m。将含有球形染料微粒的水溶液于20C下静置于量筒中1h,然后用吸液管在液面下5cm处吸取少量试样。染料密度为3000kg/m3，问可能存在于试样中的最大颗粒为多少卩m?5•气流中悬浮密度4000kg/m3的球形微粒，需除掉的最小微粒直径为10卩m,沉降处于斯托克斯区。今用一多层隔板降尘室以别离此气体悬浮物。降尘室长10m宽5m共21层，每层高100mm气体密度为1.1kg/m3，粘度为0.0218mPas。问1〕 为保证10卩m微粒的沉降，可允许最大气流速度为多少？2〕 降尘室的最大生产能力〔m/h〕为多少？3〕 假设取消室内隔板，又保证10卩m微粒的沉降，其最大生产能力为多少？试求密度为2000kg/m3的球形粒子在15C空气中自由沉降时服从斯托克斯定律的最大粒径及服从牛顿定律的最小粒径。使用图3-9所示标准式旋风别离器收集流化床锻烧器出口的碳酸钾粉尘，在旋风别离器入口处，空气的温度为 200r，流量为3800m/h〔200C〕。粉尘密度为2290kg/m3，旋风别离器直径D为650mm求此设备能别离粉尘的临界直径dc。速溶咖啡粉的直径为60卩m,密度为1050kg/m3，由500E的热空气带入旋风别离器中，进入时的切线速度为20m/s。在器内的旋转半径为0.5m。求其径向沉降速度。又假设在静止空气中沉降时，其沉降速度应为多少？某淀粉厂的气流枯燥器每小时送出10000m带有淀粉颗粒的气流。气流温度为80E，此时热空气的密度为1.0kg/m3,粘度为0.02mPa・s。颗粒密度为1500kg/m3。采用图3-9所示标准型旋风别离器，器身直径D=1000mm试估算理论上可别离的最小直径，及设备的流体阻力。某板框压滤机恒压过滤仆，共送出滤液11m，停止过滤后用3m清水〔其粘度与滤液相同〕在同样压力下进行滤饼的横穿洗涤。设忽略滤布阻力，求洗涤时间。板框过滤机的过滤面积为0.4m2，在表压150kPa恒压下，过滤某种悬浮液。4h后得滤液80m。过滤介质阻力忽略不计。试求：1〕 当其它情况不变，过滤面积加倍，可得滤液多少？2〕 当其它情况不变，操作时间缩短为2h，可得滤液多少？

3〕 假设过滤4h后，再用5mi性质与滤液相近的水洗涤滤饼，问需多少洗涤时间？4〕 当表压加倍，滤饼压缩指数为0.3时，4h后可得滤液多少？12•以总过滤面积为0.1m2，滤框厚25mm的板框压滤机过滤20C下的CaCO悬浮液。悬浮液含CaCO质量分率为13.9%,滤饼中含水的质量分率为50%纯CaCO密度为2710kg/m3。假设恒压下测得其过滤常数K=1.57X10一5nVs，qe=0.00378m3/m2。试求该板框压滤机每次过滤〔滤饼充满滤框〕所需的时间。13.有一叶滤机，自始至终在恒压下过滤某种悬浮液时， 得出过滤方程式为：q2+20q=2509式中q L/m2;9 min。在实际操作中，先用5min作恒速过滤，此时压强由零升至上述试验压强，以后维持此压强不变进行恒压过滤，全部过滤时间为 20min。试求：1〕 每一循环中每平方米过滤面积可得滤液量；2〕 过滤后用滤液总量1/5的水进行滤饼洗涤，问洗涤时间为多少？第七章传热与蒸发【例4-1】某平壁厚度b=0.37m,内外表温度t1=1650C，外外表温度12=300C，平壁材料导热系数入=0.815+0.000761，W/〔m・C〕。假设将导热系数分别按常量〔取平均导热系数〕和变量计算，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。解：〔1〕导热系数按常量计算t平壁的平均温度平壁材料的平均导热系数mt平壁的平均温度平壁材料的平均导热系数m0.815 0.00076975导热热通量为：丄丄1.556“uc

t1t2 1650b 0.37设壁厚x处的温度为1・1・556w/(m「C)300 5677 2w/mt，那么由式4-6可得t1t

xtt1qxt1t

xtt1qx56771650 x1650 3649x1.556故上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离系。〔2〕x和等温外表的温度呈直线关导热系数按变量计算，由式4-5得-JX -JX一0at— 0.8150.0076tdx dxdtdX或-qdx=(0.815+0.00761)dt积分bqodxqb0.815t2ti0.000762—r—积分bqodxqb0.815t2ti0.000762—r—乜T(a)0.8150.37165030000076165022 0.3730025677 2W/mt20.815 0.00076tdtti当b=x时，t2=t，代入式〔a〕,可得0.000762 25677x 0.815t 1650 t16502整理上式得0.00076216500.00076216502t2 t 5677x 0.81516500.00076 0.000766 7解得t1072 7.4110 1.4910x上式即为当入随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。计算结果说明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的，而温度分布那么不同，前者为直线，后者为曲线。【例4-2】某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm其导热系数分别为0.9W/〔m「C〕及0.7W/〔m「C〕。待操作稳定后,测得炉膛的内外表温度为700C，外外表温度为130C。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外外表增加一层厚度为40mm导热系数为0.06W/〔m-C〕的保温材料。操作稳定后，又测得炉内外表温度为740C，外外表温度为90C。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？QTOC\o"1-5"\h\z解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为 S1此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：Qt1 t3 700 130 2244S 1b1 b2 0.1 0.11 2 °.90.7 W/rnQ加保温层后单位面积炉壁的热损失为§2此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为:7409001__0.1__0.040.9 0.7 0.062706W/mQ t7409001__0.1__0.040.9 0.7 0.062706W/mS2bL bg1 2 3故加保温层后热损失比原来减少的百分数为:QQSQQS1S2

Qs1100% 706 100% 68.5%2244【例4-3】在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气0.143W/(m-C)r处的温度为t，代入式(4-15)可qv4d2n0.81m/s0.143W/(m-C)r处的温度为t，代入式(4-15)可qv4d2n0.81m/sRediU0.020.818600.451030960Prcp3 31.8103 0.451030.145.79以上计算说明此题的流动情况符合式4-32的实验条件，故0.8 0.40.023 RePrdi0.140.020.80.4管外壁温度为390C,保温层外外表温度不大于40C。保温材料的入与t的关系为入=0.1+0.0002t(t的单位为C,入的单位为W/(m「C))。假设要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解：此题为圆筒壁热传导问题，：r2=0.07m12=390C13=40C先求保温层在平均温度下的导热系数，即390400.10.00022(1)保温层温度将式(4-15)改写为.r3450rIn0.07解上式并整理得t=—501lnr—942450rIn0.07解上式并整理得t=—501lnr—942计算结果说明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线【例4-4】有一列管式换热器，由38根©25mm<2.5mm的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20C被加热至80C，苯的流量为8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。tm-2080 50解：苯在平均温度 2 C下的物性可由附录查得：In「2 Q/L2 0.143390 40Inr3 In0.07450得「3=0.141m故保温层厚度为b=Q—r2=0.141—0.07=0.071m=71mm(2)保温层中温度分布设保温层半径得2 0.143390t1272w/(m「C)假设忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为U127220.8 2215 2u W/〔ml「C〕【例4-5】在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10C加热到50C。预热器由一束长度为1.5m，直径为©86x1.5mm的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15行，每行有管子20列，行间与列间管子的中心距为110mm空气通过管间最狭处的流速为8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数。解：1空气的定性温度=2(10+50)=30C查得空气在30C时的物性如下：卩=1.86x10-5Pa-sp=1.165kg/m3入=2.67x10-2W/(m-C)Cp=1kJ/(kg•C)Re所以CpPr pdu 0.08681.1655 431001.861011031.861052 0.72.6710空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为:0.6 0.330.33RePr0.33 43100 0.7d0 0.086=55W/(m•C)空气流过15排管束时，由表(4-3)查得系数为1.02，那么a=1.02a'=1.02x55=56W/(mbC)【例4-6】热空气在冷却管管外流过，a2=90W/〔nbC〕，冷却水在管内流过，a1=1000W/mi-C〕。冷却管外径do=16mm壁厚b=1.5mm管壁的入=40W/m・C〕。试求：总传热系数Ko；管外对流传热系数a2增加一倍，总传热系数有何变化?管内对流传热系数a1增加一倍，总传热系数有何变化?解：①由式4-70可知11 d。 bdo11di dm 211160.00151611000134014.5901w//m・C)可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计Ko0.00123290147.4W/m2Ko0.00123290传热系数增加了82.4%.Ko③116Ko③11621000130.01111285.3W/m传热系数只增加了6%说明要提高K值，应提高较小的a2值NTU及1NTU(4-91a)【例4-7】有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为 ©89mrn<3.5mm流量为2000kg/h的苯在内管中从80C冷却到50C。冷却水在环隙从15C升到35C。苯的对流传热系数ah=230W/(m•K),水的对流传热系数ac=290W/(m•K)忽略污垢热阻。试求：①冷却水消耗量；②并流和逆流操作时所需传热面积；③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同， 计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。8050T 65 3解①苯的平均温度2C,比热容cph=1.86<103J//kg•K)苯的流量W=2000kg/h，水的平均温度t103J//kg•苯的流量W=2000kg/h，水的平均温度t103J//kg•K)。热量衡算式为QWhCph(TT2)WcCpc(t2t1)(忽略热损失)103(8050) 3.11535225°C，比热容Cpc=4.178<104W36003.1104_QCpc(t2t1)4.178103(3515)S为基准的总传热系数为K，碳钢的导热系数 =45W/(m-K)di 1 0.00350.082 0.082cdo 230 450.0855 2900.089.-5 —3Wc冷却水消耗量②以内外表积1 1bdiKi h dm=4.35<10_3+7.46<10_5+3.18<101335kg/h=7.54<10—3m•K/WK=133W/(m•K),此题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计tm并6515并流操作80501534.2CS并 Qtm并6515并流操作80501534.2CS并 Q传热面积 Ki3.110413334.22m逆流操作8050tm逆4535240Cc Q3.1104Si逆5.83传热面积'Kitm逆133402mS并tm逆1.17因tm并tm逆，故S并S逆。S逆tm并Q3.1104…tm34.2③逆流操作S=6.81m2,KiS1336.818050tmt'35234.2t'33.4C,设冷却水出口温度为8050tmt'35234.2t'33.4C,W=冷却水消耗量846kg/h逆流操作比并流操作可节省冷却水:W=冷却水消耗量846kg/h逆流操作比并流操作可节省冷却水:1335846133536.6%t'2=80—33.4=46.6C水的平均温度t'=(15+46.6)/2=30.8C,c'pc=4.174X10J(kg•C)Q 3.11043600c'pc(t'2t1) 4.174103(46.615)假设使逆流与并流操作时的传热面积相同， 那么逆流时冷却水出口温度由原来的35C变为46.6C,在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了 36.6%。【例4-8】有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120C降至80C,其对流传热系数a1=50W/(m•K)。壳程的冷却水从15C升至90C，其对流传热系数a2=2000W/(吊•K,管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增加一倍时，试求①水和空气的出口温度t'2和丁2,忽略流体物性参数随温度的变化；②传热速率Q'比原来增加了多少?K1111111 2 502000248.8W/(mK)tm(「t2)(T2t1)InT1T2t2t1解：①水量增加前T1=120C,T2=80C,t1=15248.8W/(mK)tm(「t2)(T2t1)InT1T2t2t145.3C(12090)(8015)45.3C12090

In8015QWCph(TT2)W=Cpc(t2tjKStm40WhCph 75WcCpc水量增加后 '248.845.3S0.82 40WhCph 75WcCpc水量增加后 '248.845.3S0.82 2K'(a)110.81 2 211 1—50 20.820002t'm(「t'2) (「2tjlnT1t'2T'2t1(120t'2)(「215)

ln^T'215WhCph(120T'2)2WcCpc(t'215) 49.3S120_T215ln^T'215(b)4075120T'WhCph(120T'2)2WcCpc(t'215) 49.3S120_T215ln^T'215(b)4075120T'2402(t'215)或48.8t'21575(1208045.3120「249.3120「2(t'215)ln空t'2

T'215(d)「2)(C)120t'2

ln 式(c)代入式(d),得由式(c)与(e)得t'2=61.9CT'2=69.9C「T'2 12069.9T'215 0-0558120InT'215Q'②QT,T2 120 80t'21.057(e)1.25即传热速率增加了25%【例4-9】在一传热面积为15.8m•红砖平壁墙，厚度为500mm一侧温度为200C，另一侧为30C。设红砖的平均导热系数取0.57W/(m-C)，试求：单位时间、单位面积导过的热量；距离高温侧350mm处的温度。的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s，进口温度为110C；•红砖平壁墙，厚度为500mm一侧温度为200C，另一侧为30C。设红砖的平均导热系数取0.57W/(m-C)，试求：单位时间、单位面积导过的热量；距离高温侧350mm处的温度。解：此题用NTU法计算。WCph=2.85X1900=5415WCWCpc=0.667X4180=2788WC故水(冷流体)为最小热容量流体。TOC\o"1-5"\h\zCmin 2788一 0.515Cmax 5415KS32015.8(NTU)min 1.8Cmin2788查图4-27得&=0.73。因冷流体为最小热容量流率流体，故由传热效率定义式得七2七21T1t10.73解得水的出口温度为12=0.73(110-35)+35=89.8C解得水的出口温度为换热器的传热量为QW=Cpc(t2t1) 0.6674180(89.835) 152.8kW2•用平板法测定材料的导热系数。平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷却水通过夹层将热量移走。所加热量由加至电热器的电压和电流算出， 平板两侧的外表温度用热电偶测得(见附表)。材料的导热面积为 0.02m2，其厚度为0.01m，测得的数据如下，试求：材料的平均导热系数-；设该材料的导热系数为 0(1a't)，试求0和a'。电热器材料外表温度/C电压N电流/A高温侧低温侧1402.83001001142.2820050某燃烧炉的平壁由以下三种砖依次彻成；耐火砖：导热系数1=1.05W/(m「C)；厚度b=0.23m；绝热砖：导热系数2=0.151W/(m-C)每块厚度b2=0.23m；普通砖：导热系数3=0.93W/(m-C)每块厚度b3=0.24m；假设耐火砖内侧温度为1000C，耐火砖与绝热砖接触处温度为940C，而绝热砖与普通砖接触处的温度不得超过138C，试问：绝热层需几块绝热砖？此时普通砖外侧温度为多少？©60X3铝合金管(导热系数按钢管选取)，外包一层厚 30mm石棉后，又包一层30mn软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16W/(m-C)和0.04W/(m-C)。又管内壁温度为—110C，软木外侧温度为10C，求每米管长所损失的冷量。假设将两保温材料互换，互换后假设石棉外侧的温度仍为 10C不变，那么此时每米管长上损失的冷量为多少？空心球内半径为r1、温度为ti，外半径为r。、温度为to,且ti>to，球壁的导热系数为入。试推导空心球壁的导热关系式。6•在长为3m内径为53mn的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg/(s吊)。苯在定性温度下的物性数据如下：49105Pa-S; 0.14w/m-K；c1.8kJ//kg・C)。试求苯对管壁的对流传热系数。7.有一套管换热器，内管为©25X1mm外管为©38X1.5mm冷水在环隙内流过，用以冷却内管中的高温气体，水的流速为0.3m/s，水的入口温度为20C，出口温度为40C。试求环隙内水的对流传热系数。8•某无相变的流体，通过内径为50mm勺圆形直管时的对流传热系数为120W//m「C)，流体的Re=2X104。假设改用周长与圆管相等，高与宽之比等于 1:2的矩形管，而流体的流速增加0.5倍，试问对流传热系数有何变化？9.某厂用冷水冷却柴油。冷却器为©14X8钢管组成的排管，水平浸于一很大的冷水槽中，冷水由槽下部进入，上部溢出，通过槽的流速很小。设冷水的平均温度为42.5C,钢管外壁温度为56C，试求冷水的对流传热系数。10．室内有二根外表温度相同的蒸气管，由于自然对流两管都向周围空气散

失热量。大管的直径为小管直径的 10倍，小管的(Gr•Pr)=108。试问两水平管单位时间、单位面积的热损失的比值为多少？饱和温度为100C的水蒸气在长3m外径为0.03m的单根黄铜管外表上冷凝。铜管坚直放置，管外壁的温度维持 96C，试求每小时冷凝的蒸气量。又假设将管子水平放，冷凝的蒸气量又为多少？求直径d=70mm长L=3m的钢管(其外表温度ti=227°C)的辐射热损失。假定此管被置于：(a)很大的红砖里，砖壁温度12=27C；(b)截面为0.3x20.3m的砖槽里，12=27C，两端面的辐射损失可以忽略不计。用175C的油将300kg/h的水由25C加热至90C，油的比热容为2.61kJ/(kg•C)，其流量为360kg/h，今有以下两个换热器，传热面积为0.8m2。换热器1:K=625W/(m•C)，单壳程双管程。换热器2:&=500W/(m•C)，单壳程单管程。为满足所需的传热量应选用那一个换热器。在一套管换热器中，用冷却水将1.25kg/s的苯由350K冷却至300K,冷却水在©25X2.5的管内中流动，其进出口温度分别为290K和320&水和苯的对流传热系数分别为0.85kW/(m「C)和1.7kW/(ntC)，又两侧污垢热阻忽略不计，试求所需的管长和冷却水消耗量。在一列管换热器中，用初温为30C的原油将重油由180C冷却到120C，重油和原油的流量分别为1X104(kg/h)和1.4x104(kg/h)。比热容分别2为0.52(kcal/kg•C)和0.46(kcal/kg-C)，传热系数K=100(kcal/m•h•C)试分别计算并流和逆流时换热器所需的传热面积。在并流换热器中，用水冷却油。水的进出口温度分别为 15C和40C,油的进出口温度分别为 150C和100C。现因生产任务要求油的出口温度降至80C,设油和水的流量、进口温度及物性均不变，假设原换热器的管长为 1m试求将此换热器的管长增至多少米才能满足要求？设换热器的热损失可忽略。—传热面积为15m的列管换热器，壳程用110C饱和水蒸汽将管程某溶液由20C加热至80C，溶液的处理量为2.5x104kg/h，比热容为4kJ/(kg•C)，试求此操作条件下的总传热系数。又该换热器使用一年后，由于污垢热阻增加，溶液出口温度降至72C，假设要出口温度仍为80C，加热蒸汽温度至少要多高？用20.26kPa(表压)的饱和水蒸汽将20C的水预热至80C，水在列管换热器管程以0.6m/s的流速流过，管子的尺寸为©25X2.5。水蒸气冷凝的对流传热系数为104W/(m「C)，水侧污垢热阻为6X10「4(ntC)/W,蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求：此换热器的总传热系数；设备操作一年后，由于水垢积累，换热能力下降，出口温度只能升至70C,试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。今欲于以下换热器中，将某种溶液从 20C加热到50C。加热剂进口温度为100C，出口温度为60C。试求各种情况下的平均温度差。(1)单壳程，双管程(2)双壳程，四管程有一单壳程双管程列管换热器，管外用120°C饱和蒸气加热，干空气以12m/s的流速在管内流过，管径为©38x2.5mm总管数为200根，总传热系数为150W/〔m「C〕，空气进口温度为26C，要求空气出口温度为86C,试求：〔1〕 该换热器的管长应多少？〔2〕假设气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为 ©54X2mm总管数减少20%此时的出口温度为多少？〔不计出口温度变化对物性的影响，忽略热损失〕。第八章蒸馏【例5-1】苯〔A〕与甲苯〔B〕的饱和蒸气压和温度的关系数据如此题附表1所示。试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯一甲苯混合液在总压 P为101.33kPa下的气液平衡数据，并作出温度一组成图。该溶液可视为理想溶液。例5-1附表1温度，c80.1859095100105110.6Pa°，kPa101.33116.9135.5155.7179.2204.2240.0Pb°，kPa40.046.054.063.374.386.0101.33解：〔1〕利用拉乌尔定律计算气液平衡数据，在某一温度下由此题附表 1可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压Pa与Pb，由于总压P为定值，即P=101.33kPa，那么应用式5-4求液相组成x，再应用式5-5a求平衡的气相组成y，即可得到一组标绘平衡温度一组成〔t-x-y〕图的数据。以t=95C为例，计算过程如下：xP pBPa Pb101.3363.30.412155.763.3Pay x和 P155.70.412 0.633101.33其它温度下的计算结果列于此题附表2中例5-1附表2t，c80.1859095100105110.6x1.0000.7800.5810.4120.2580.1300y1.0000.9000.7770.6330.4560.2620根据以上数据，即可标绘得到如图 5-1所示的t-x-y图。〔2〕利用相对挥发度计算气液平衡数据 因苯一甲苯混合液为理想溶液，故其相对挥发度可用式5-12计算，即PaPb以95C为例，那么155.7a 2.4663.3其它温度下的a值列于此题附表3中。通常，在利用相对挥发度法求x-y关系时，可取温度范围内的平均相对挥发度，在此题条件下，附表3中两端温度下的a数据应除外〔因对应的是纯组分，即为x-y曲线上两端点〕，因此可取温度为85C和105C下的a平均值，即amTOC\o"1-5"\h\z2・54彳37 2.46am2将平均相对挥发度代入式5-13中，即ax 2.46x1 1x1 1.46x并按附表2中的各x值，由上式即可算出气相平衡组成y，计算结果也列于附表3中。比拟此题附表2和附表3,可以看出两种方法求得的x-y数据根本一致。对两组分溶液，利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比拟简单。例5-1附表3t，C80.1859095100105110.6a2.542.512.462.412.37x1.0000.7800.5810.4120.2580.1300y1.0000.8970.7730.6330.4610.2690【例5-2】对某两组分理想溶液进行简单蒸馏， xf=0.5〔摩尔分率〕，假设汽化率为60%试求釜残液组成和馏出液平均组成。常压下该混合液的平均相对挥发度为2.16。解：设原料液量为100kmol,那么D=100X0.6=60kmolW=F-D=100-60=40kmol因该混合液平均相对挥发度为a=2.16，那么可用式1-25求釜残液组成X2，即,F1.X1,1X2In-InInW1 x21x10010.51 x2In0.916In2.16In或402.161 x21 0.5试差解得X2〜0.328馏出液平均组成可由式1-27求得，即60y 1000.5400.328所以y0-614计算结果说明，假设汽化率相同，简单蒸馏较平衡蒸馏可获得更好的别离效果,

即馏出液组成更高。但是平衡蒸馏的优点是连续操作0.0235【例5-3】每小时将15000kg含苯40%(质量%下同)和甲苯60%勺溶液，在连续精馏塔中进行别离，要求釜残液中含苯不高于2%塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。0.023540/78进料组成XF 0.4440/78 60/92解：苯的分子量为78;甲苯的分子量为92釜残液组成2/782/78 98/92原料液的平均分子量M=0.44X78+0.56X92=85.8原料液流量F=15000/85.8=175.0kmol/hTOC\o"1-5"\h\z依题意知Dx=Fxf=0.971 (a)所以Dxd=0.971X175X0.44 (b)全塔物料衡算D+W=F175Dx+Wx=Fxf或Dx+0.0235W=175X0.44 (c)联立式a,b,c,解得D=80.0kmol/hV=95.0kmol/hxd=0.935【例5-4】别离例5-3中的溶液时，假设进料为饱和液体，选用的回流比 R=2.0,试求提馏段操作线方程式，并说明操作线的斜率和截距的数值。解：由例5-3知Xw=0.0235V=95kmol/hF=175kmol/hD=80kmol/h而L=RD=2.0X80=160kmol/h因泡点进料，故IvIvIfIvIl将以上数值代入式5-41，即可求得提馏段操作线方程式0.02351601175x 950.0235ym1 Xm16017595 16017595或ym11.4Xm0.0093该操作线的斜率为1.4，在y轴上的截距为—0.0093。由计算结果可看出，此题提馏段操作线的截距值是很小的，一般情况下也是如此。【例5-5】用一常压操作的连续精馏塔，别离含苯为0.44(摩尔分率，以下同)的苯一甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于 0.975，塔底产品中含苯不高于0.0235。操作回流比为3.5。试用图解法求以下两种进料情况时的理论板层数及加料板位置。(1)原料液为20r的冷液体。(2)原料为液化率等于1/3的气液混合物。数据如下：操作条件下苯的汽化热为 389kJ/kg;甲苯的汽化热为

360kJ/kg。苯一甲苯混合液的气液平衡数据及t-x-y图见例5-1和图5-1解：〔1〕温度为20C的冷液进料①利用平衡数据，在直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，如本例附图1所示XD②精馏段操作线截距=亍精馏段操作线。0.9753.510.217,在y轴上定出点bo连ab,即得到在图上定出点a〔Xd，Xd〕、点e〔XXD②精馏段操作线截距=亍精馏段操作线。0.9753.510.217,在y轴上定出点bo连ab,即得到先按下法计算q值。原料液的汽化热为rm0.44389780.5636092 31900kJ/kmol由图1-1查出进料组成Xf=0.44时溶液的泡点为93C,平均温度竺竺565=2 …Co由附录查得在56.5C下苯和甲苯的比热容为1.84kJ/〔kg-°C〕，故原料液的平均比热容为Cp 1.84780.441.849256158kJ/(mol-C)Cptr158932031900q 1.362所以r31900q1.3623.76q11.362 1再从点e作斜率为3.76的直线，即得q线。q线与精馏段操作线交于点do连cd,即为提馏段操作线。自点a开始在操作线和平衡线之间绘梯级，图解得理论板层数为11〔包括再沸器〕，自塔顶往下数第五层为加料板，如此题附图 1所示。〔2〕气液混合物进料①与上述的①项相同；②与上述的②项相同；①和②两项的结果如此题附图2所示。由q值定义知，q=1/3，故q1/3q1/3q线斜率=q11/310.5过点e作斜率为-0.5的直线，即得q线。g线与精馏段操作线交于点d连cd,即为提馏段操作线。按上法图解得理论板层数为13〔包括再沸器〕，自塔顶往下的第7层为加料板，如附图2所示由计算结果可知，对一定的别离任务和要求，假设进料热状况不同，所需的理论板层数和加料板的位置均不相同。冷液进料较气液混合进料所需的理论板层数为少。这是因为精馏段和提馏段内循环量增大的缘故，使别离程度增高或理论板数减少。【例5-6】别离正庚烷与正辛烷的混合液〔正庚烷为易挥发组分〕。要求馏出液组成为0.95〔摩尔分数，下同〕,釜液组成不高于0.02o原料液组成为0.45泡点进料。汽液平衡数据列于附表中。求

〔1〕 全回流时最少理论板数；〔2〕 最小回流比及操作回流比〔取为1.5Rmn〕例5-6汽液平衡数据XyXy1.01.00.3110.4910.6560.810.1570.2800.4870.6730.0000.000解〔1〕全回流时操作线方程为yn+1=Xn在y-x图上为对角线。自a点〔Xd、Xd〕开始在平衡线与对角线间作直角梯级，直至 xw=0.02，得最少理论板数为9块。不包括再沸器时Nk=9—仁8。〔2〕进料为泡点下的饱和液体，故q线为过e点的垂直线ef。由xf=0.45作垂直线交对角线上得e点，过e点作q线。由y-x图读得Xq=XF=0.45，yq=0.64Xdyq0.950.64 ,63I.63根据式〔6-41〕Rnin=yqXq0.64045R=1.5FU=1.5X1.63=2.45【例5-7】乙醇水系统当摩尔分数Xf=0.3时，要求摩尔分数Xd=0.8，泡点进料。

最小回流比为多少？乙醇水系统的平衡数据列于下表，y-x图如例5-7附图所示。解：乙醇水系统的平衡曲线有下凹局部，求最小回流比自 a点〔Xd、Xd〕作平衡线的切线ag并延长与y轴相交于c点。截距XdXdRmin 10.385RminxRminxD0.3850.3850.8 0.3851.080.385假设依正常平衡曲线求假设依正常平衡曲线求FU,联结ad，d点所对应之平衡组成为Xq=XF=0.3yq=0.575根据式〔5-46〕Xdyq 0.80.575yqxq 0.5750.3当最小回流比Rnn为1.08，比0.818还大时，已出现恒浓区，需要无穷多块

塔板才能到达g点。所以对具有下凹局部平衡曲线的物系求 FU时，不能以平衡数据〔yq、xq〕代入式5-46求取。例5-7的汽液平衡数据液相中乙醇的摩 汽相中乙醇的摩 液相中乙醇的摩 汽相中乙醇的摩尔分数尔分数尔分数尔分数0.00.00.250.5510.010.110.300.5750.020.1750.40.6140.040.2730.50.6570.060.340.60.6980.080.3920.70.7550.10.430.80.820.140.4820.8940.8940.180.5130.950.9420.20.5251.01.0塔顶塔釜进料正庚烷101.325KPa205.3KPa145.7KPa正辛烷44.4KPa101.325KPa66.18KPa解：Xd=0.95,Xf=0.45,xv=0.02,Rnin=1.63,R=2.45【例5-8】用简捷算法解例5-6。并与图解法相比拟。塔顶、塔底条件下纯组分的饱和蒸气压如下表所示。塔顶相对挥发度aDPAO101.32544.442.28Pb0awPb0aw205.3101.3252.03全塔平均相对挥发度a2.282.03 2.15log汙-log汙-」1XD xwNminloga, 0.95 10.02log10.95 0.02RRmin 2.451.63R1 2.451查图5-29得NNmin-N~~解得0.24RRmin 2.451.63R1 2.451查图5-29得NNmin-N~~解得0.240.4N=14.3〔不包括釜〕将式Nmin〔5-45〕中的釜液组成Xw,换成进料组成Xf,那么为log亠「1XD XFloga进料的相对挥发度145.7aF 2.2066.18塔顶与进料的平均相对挥发度a aDaF 2.282.202.24aFNmin, 0.95 10.45log10.95 0.451log2.24=2.9代入解得N"min 04N2N=6.17取整数，精馏段理论板数为6块。加料板位置为从塔顶数的第7层理论板。与用图解〔见例5-8附图〕结果十分接近。【例5-9】在常压连续精馏塔中，别离乙醇一水溶液，组成为 Xf1=0.6〔易挥发组分摩尔分率，下同〕及Xf2=0.2的两股原料液分别被送到不同的塔板， 进入塔内。两股原料液的流量之比F1/F2为0.5，均为饱和液体进料。操作回流比为2。假设要求馏出液组成Xd为0.8，釜残液组成xw为0.02，试求理论板层数及两股原料液的进料板位置。常压下乙醇一水溶液的平衡数据示于此例附表中。例5-9附表液相中乙醇的摩气相中乙醇的摩液相中乙醇的摩气相中乙醇的摩尔分率尔分率尔分率尔分率0.00.00.450.6350.010.110.500.6570.020.1750.550.6780.040.2730.600.6980.060.3400.650.7250.080.3920.700.7550.100.4300.750.7850.140.4820.800.8200.180.5130.850.8550.200.5250.8940.8940.250.5510.900.8980.300.5750.950.9420.350.5951.01.00.400.614Xfi解：如此题附图1XfiTOC\o"1-5"\h\zR 1厂人R^Xd(a)Xd该操作线在yXd--08 0.267R1 21两股进料板之间塔段的操作线方程，可按图中虚线范围内作物料衡算求得，即总物料V〃+F1=L〃+D(b)易挥发组分Vys+1〃+F1Xf1=LXs〃+Dx)(c)式中V——两股进料之间各层板的上升蒸气流量，kmol/h;L〃一一两股进料之间各层板的下降液体流量， kmol/h;下标s、s+1为两股进料之间各层板的序号。由式c可得L DxdF1Xf1VXs—V (d)因进料为饱和液体，故V〃=V=(R+1)D,L〃=L+F，那么ysiLF1 DxdF1xysiR1DXs R1D (e)式d及式e为两股进料之间塔段的操作线方程，也是直线方程式，它在 y轴上的截距为(D)t-F1XF1)/(F+1)D。其中D可由物料衡算求得。、 f2100200设F1=100kmol/h，贝U 0.5kmol/h对全塔作总物料及易挥发组分的衡算，得F1+F2=D+W300F1XF汁F2Xf2=Dx+Ww联立上二式解得：D=120kmol/h0.1DxDF1xF11200.8 1000.60.1所以―R1D 2—1—120对原料液组成为XF2的下一股进料，其加料板以下塔段的操作线方程与无侧线塔的提馏段操作线方程相同。上述各段操作线交点的轨迹方程分别为卓X车q21q21在x-y直角坐标图上绘平衡曲线和对角线，如此题附图 2所示。依Xd=0.8，Xf1=0.6，Xf2=0.2及Xw=0.02分别作铅垂线，与对角线分别交于a、e1、氏及c四点，按原料F1之加料口以上塔段操作线的截距〔0.267〕，在y轴上定出点b，连ab，即为精馏段操作线。过点*作铅垂线〔q1线〕与ab线交于点d1,再按两股进料板之间塔段的操作线方程的截距〔0.1〕，在y轴上定出点b，连b'd1,即为该段的操作线。过点e2作铅垂线〔q2线〕与b'd1线交