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第第页(共33页)【解答】解:(1)若粒子在t=t0时刻从。点射入,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,如图所示由几何关系可知圆心角洛伦兹力提供向心力,则?????=??军?? ??其中一=—?? ????2??????=一??粒子在磁场中运动的时间2解得:ti=2to<2to,符合题意(2)由(1)可知???2??=????,3设洛伦兹力提供向心力,则?????=??军?? ??其中一=—?? ????2??????=一??粒子在磁场中运动的时间2解得:ti=2to<2to,符合题意(2)由(1)可知???2??=????,3设t=t2时刻粒子从。点射入时恰好垂直(t0—t2)解得:t2=做类平抛运动,则—xp=v0t3厂)t0,3???? =V0????????R+????????????粒子在电w????y轴进入电场,如图2所示,则??ti="根据牛顿第二定律有:qE=ma其中??=(1+蓼)2????解得:???=-??(3)粒子在磁场中转动,则:??=2????,??=????=2??运动轨迹如图3所示,则??????诵??中食????=??由于3t0-t0=2t0=T,粒子从C点开始恰好做匀速圆周运动一圈回到 C点,t=4t0时刻运动到D点,则CD=v0t0=L粒子从D点开始恰好做匀速圆周运动一圈回到 D点,t=6t0后沿DG做直线运动,则???????????=?3?3???4次???????????R????(1+苛)??由于???????=??2?+京?始好等于ON长度最大路程??=???+2X2????(5+4^3)??一 2答:(1)粒子在磁场中运动的时间 tl为一??;3(2)从。点射入的时刻t2以及P点的横坐标xP分别为(1-4?‘t0和-£?(3)粒子在Oy与MN间运动的最大路程s为(5+笠)??【点评】本题主要考查了粒子做类平抛时,由牛顿第二定律与运动学公式相结合来综合运用;在做匀速圆周运
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