初中数学人教七年级上册第一章 有理数正数和负数PPT

第一章有理数

1.1

正数和负数如图表示某一天我国5个城市的最低气温。2.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里±0.5代表什么意思？思考：两道题目中出现了一种新数，-10和-0.5.从实际意义考虑，-10

是零下3摄氏度，﹢0.5代表的是大于涉及尺寸0.5mm，-0.5代表的是小于设计尺寸0.5mm.那么在数学上，形如这样的数应该怎么定义呢？正负数的概念一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.

“-”号读做“负”，如：“-５”读做“负５”；“＋”号读做“正”，如：“＋３”读做“正３”.“＋”号可以省略.像3，0.5这样大于0的数叫做正数，而像-0.3和-0.5这种在正数前面加上符号“-”（负）的数，叫做负数.正数前面有符号“+”（正），但大多数情况下是省略的.理解具有相反意义的量：(1)相反意义的量是成对出现;(2)与一个量成相反意义的量不止一个，如：与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……;(3)相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量.如：前进8m与后退5m.正负数的实际应用实际应用中，常常用正数和负数表示一些相反意义的量.意义相反数量正负数的实际应用实际应用中，常常用正数和负数表示一些相反意义的量.理解具有相反意义的量：(4)意义相反的量中的两个量必须是同类量;

如：“购买5L汽油”和“使用6L煤油”(5)对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负.正负数的实际应用实际应用中，常常用正数和负数表示一些相反意义的量.找出下列各题相反意义的量,并表示出来：(1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:()和(）(2)温度是零上10℃和零下5℃.相反意义的量:()和(）(3)收入500元和支出237元.相反意义的量:()和(）(4)水位升高1.2米和下降0.7米.相反意义的量:()和(）向东3千米向西2千米+10℃—5℃+500元—237元+1.2米—0.7米—1.2米+0.7米思考？？(1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义是

；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是

.(2)一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺寸______毫米,最小不低于标准尺寸______毫米．(3)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分和80分应分别记作__________________.(4)甲冷库的温度是-12

℃,乙冷库的温度比甲冷库低5

℃,则乙冷库的温度是

.价格下降5.8元70.2元30.0529.95+7分，-3分-17℃正负数的实际应用0的归类一个数不是正数就是负数，对吗？不对.

0既不是正数也不是负数,0是正负数的分界.0只表示没有吗?在引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;……0具有丰富的意义，更重要的是它是正负数的分界点.0的应用举例观察下图，尝试说出它们的海拔高度.珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米．海平面表示海拔高度为0米，以此为分界点判断珠峰和盆地的海拔.例题例1一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.例2

某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.例题解：六个国家这一年商品进出口额的增长率：美国-6.4%，法国-2.4%，意大利＋0.2%，

德国+1.3%，

英国-3.5%，

中国＋7.5%.思考

从上面的例题中看到增长-1就是减少1，那么增长-6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？“负”与“正”相对，增长-6.4％，就是减少6.4％.既没有增加又没有减少的情况下增长率为0.小结引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负.随堂训练1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表.（单位：g）质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)质量误差12345678910-3+1+3-4-5+1-20-1+5星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-62.李先生上星期五买进某公司股票7000股，每股27元，下表表示本周一至周五内每日该股票的涨跌情况.（涨记作正，跌记作负）（单位：元）随堂训练（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？解：（1）由表格知：周一、周二的股票是上涨的;周三、周四、周五的股票是下跌的.（2）由表格知：周二上涨最多.因为

27+4+4.5=35.5（元）

所以这天收盘时每股是35.5元.3.下列用正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（）A.一天凌晨的气温是-5℃,中午比凌晨上升10℃,所以中午的气温是+10℃B.如果生产