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文档简介
第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法（专项复习）思考：上面的问题中，你可以设几个未知数，怎样列出方程组？
问题：小明手头有12张面额分别1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元纸币各多少张.问题：请你观察这个方程组，它有什么特征？含有三个方程含有三个不同的未知数.问题：三元一次方程组是怎样定义的？解三元一次方程组的基本思路是什么？基本方法有哪些？问题：怎样解这个方程组？你能否类比解二元一次方程组的思路和方法解决三元一次方程组呢？分析2：方程①是关于x的表达式，可以用代入法先消掉另两个方程中的x。分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法先消x。怎样解这个方程组？典例分析问题：你认为解三元一次方程组消哪个元较为简便？问题：比较代入消元法与加减消元法哪种方法比较简单？
归纳：1、有表达式用代入法2、缺某元，消某元问题9：解含有一个二元一次方程的三元一次方程组时应该怎样选择方法？消元时，大多数用加减消元法比代入法简单.思考1：这个问题怎样转化为方程组？思考2：这个方程组与前面见过的三元一次方程组有何不同？思考3：三个方程都含有三个未知数的方程组怎样实现由“三元”转化为“二元”？选择代入法还是加减法？典例分析思考4：如果用加减法消元，先消哪个元比较简便？例：在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组a－b＋c=0，①4a＋2b＋c=3，②25a＋5b＋c=60.③②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=1，4a＋b=10.a=3，b=-2.解这个方程组，得把代入①，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此解下列方程组：⑷①②③解：①+②，得；④④与⑤组成二元一次方程组解这个方程组，得①+③，得.⑤把代入③，得所以三元一次方程组的解为.2991918xzì=ïïíï=ïî，？巩固新知实际应用，提高能力
【问题】一个三位数，各个数位上的数字之和是16，个位上的数字是百位上的数字的2倍，十位上的数字与百位上的数字之和比个位上的数字大4，求这个三位数？等量关系：
①个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=16；②个位上的数字=百位上的数字×2；③十位上的数字+百位上的数字=个位上的数字+4.解：设个位上的数字是，十位上的数字是，百位上的数字是，根据题意，得解这个方程组，得所以这个三位数是376.答：这个三位数是376.问题：解三个方程都含有三个未知数的三元一次方程组时应该注意什么？基本思路：通过“带入”或“加减”进行消元基本思想：消元（选择合适的未知数为消去的对象）问题：归纳解三元一次方程组的
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