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文档简介
创设情境引入新课1.要在一块直角边分别为30m和40m的木板中切出一个矩形,有哪些切法?2.哪一种切法面积最大?问题解决深化探究问题解决深化探究二次函数应用之面积最大问题解决基本策略
核心:理解问题1.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;
2.借助图形的几何关系表示出变量之间的关系,建立函数模型;(全等,相似,三角函数…)3.运用函数知识求解;4.检验结果的合理性,并作答。归纳总结方法梳理问题解决应用探究(π取3)我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,材料总长仍为15m,问题解决应用探究我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,材料总长仍为15m
.(1)求改变后窗户透光面积的最大值.(2)由于条件限制,窗户的整体高度不能超过3m,求此时窗户透光面积的最大值;问题解决应用探究拓展延伸如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=10cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).(1)在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长;拓展延伸如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=10cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).(2)是否存在某一时刻t,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.实际问题数学模型
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