131二项式定理课件

§1.3.1二项式定理1.3.1

二项式定理(P29)§1.3.1二项式定理1.3.1二项式定理(1.二项式定理:一般地，对于nN*，有：这个公式叫做二项式定理.右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式,共n+1项.其中各项系数Cnr

(r=0,1,2,…,n)叫做

二项式系数.项Cnran-rbr

叫做二项展开式的通项，记作Tr+1即通项为二项展开式的第r+1项：1.二项式定理:一般地，对于nN*，有：这个公式(a+b)n的二项展开式的特点:(1)各项的系数依次是:(2)各项a的指数是从n起,依次减少1,直到0;

各项b的指数是从0起,依次增加1,直到n;

各项a,b的指数和都是n.(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…

+Cnrxr+…+

xn二项式定理的特殊情形:

(a+b)n的二项展开式的特点:(1)各项的系数依次是:例1.解:第三项的系数第三项的二项式系数第三项例题:例1.解:第三项的系数第三项的二项式系数第三项例题:例1.先将原式化简，再展开，得另解:例1.先将原式化简，再展开，得另解:例2.解:所以展开式的第4项的系数是280.例2.解:所以展开式的第4项的系数是280.例2.解:例2.解:例3.解:例3.解:例4.解:例4.解:例4.解:例4.解:解:所以展开式中含x的项为:解:所以展开式中含x的项为:作业：P37

A组T4、T5

作业：P37思考:1.化简:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.定理的逆用！解:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.思考:1.化简:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-2.

(1)9192除以100的余数是多少？(2)今天星期三，再过22001天是星期几？81四2.(1)9192除以100的余数是多少？(2，

作业：P37

B组T1、T2

，作业：P37思考:1.在(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5的系数为_____.

2072.在(x2+3x+2)5

的展开式中，x的系数为______.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4项的系数是()A.-15B.85C.-120D.274A240思考:1.在(1-x3)(1+x)10的展开式中,例6.求近似值（精确到0.001）（1）(1.003)4；（2）(0.998)6.1.0120.988例6.求近似值（精确到0.001）（1）(1.003)4§1.3.1二项式定理1.3.1

二项式定理(P29)§1.3.1二项式定理1.3.1二项式定理(1.二项式定理:一般地，对于nN*，有：这个公式叫做二项式定理.右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式,共n+1项.其中各项系数Cnr

(r=0,1,2,…,n)叫做

二项式系数.项Cnran-rbr

叫做二项展开式的通项，记作Tr+1即通项为二项展开式的第r+1项：1.二项式定理:一般地，对于nN*，有：这个公式(a+b)n的二项展开式的特点:(1)各项的系数依次是:(2)各项a的指数是从n起,依次减少1,直到0;

各项b的指数是从0起,依次增加1,直到n;

各项a,b的指数和都是n.(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…

+Cnrxr+…+

xn二项式定理的特殊情形:

(a+b)n的二项展开式的特点:(1)各项的系数依次是:例1.解:第三项的系数第三项的二项式系数第三项例题:例1.解:第三项的系数第三项的二项式系数第三项例题:例1.先将原式化简，再展开，得另解:例1.先将原式化简，再展开，得另解:例2.解:所以展开式的第4项的系数是280.例2.解:所以展开式的第4项的系数是280.例2.解:例2.解:例3.解:例3.解:例4.解:例4.解:例4.解:例4.解:解:所以展开式中含x的项为:解:所以展开式中含x的项为:作业：P37

A组T4、T5

作业：P37思考:1.化简:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.定理的逆用！解:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.思考:1.化简:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-2.

(1)9192除以100的余数是多少？(2)今天星期三，再过22001天是星期几？81四2.(1)9192除以100的余数是多少？(2，

作业：P37

B组T1、T2

，作业：P37思考:1.在(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5的系数为_____.

2072.在(x2+3x+2)5

的展开式中，x的系数为______.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4项的系数是()A.-15B.85C.-12