正态分布及其性质课件

正态分布复习巩固正态分布复习巩固11.正态分布与正态曲线2.正态分布的期望与方差1.正态分布与正态曲线2.正态分布的期望与方差23.正态曲线XY3.正态曲线XY3XYXY4正态分布及其性质课件5正态曲线下的面积规律（1）正态曲线下面积的意义：正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间的概率。整个曲线下的面积为1，代表总概率为1。曲线下面积的求法：定积分法和标准正态分布法（2）对称区域面积相等。S(-,-X)S(X,)＝S(-,-X)正态曲线下的面积规律（1）正态曲线下面积的意义：正态曲线下一6对称区域面积相等。S(-x1,-x2)-x1

-x2

x2

x1S(x1,x2)=S(-x2,-x1)对称区域面积相等。S(-x1,-x2)-x1-x27当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是

其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题。知识点：标准正态曲线当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表8标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影区域A的面积

由于标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态分布表”。A该区域的面积表示？又该如何计算呢标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影95.标准正态分布5.标准正态分布107.标准正态分布与一般正态分布的关系:7.标准正态分布与一般正态分布的关系:11正态分布及其性质课件122、已知X~N(0,1)，则X在区间内取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02283、设离散型随机变量X~N(0,1),则=

,=

.D0.50.95444、若已知正态总体落在区间的概率为0.5，则相应的正态曲线在x=

时达到最高点。0.35、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是

。12、已知X~N(0,1)，则X在区间13例3、若X~N(5,1),求P(6<X<7).例2、已知，且，则等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4A例4、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并求P（|X-72|<20）.xy72(kg)例3、若X~N(5,1),求P(6<X<7).例2、已知14正态分布及其性质课件155.标准正态分布5.标准正态分布167.标准正态分布与一般正态分布的关系:7.标准正态分布与一般正态分布的关系:17正态分布及其性质课件18正态分布及其性质课件19正态分布及其性质课件20正态分布及其性质课件21正态分布及其性质课件22正态分布及其性质课件23区间取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含义:发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生

小概率事件的含义区间取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，248.假设检验的基本思想与生产过程中质量控制图8.假设检验的基本思想与生产过程中质量控制图25正态分布及其性质课件26正态分布复习巩固正态分布复习巩固271.正态分布与正态曲线2.正态分布的期望与方差1.正态分布与正态曲线2.正态分布的期望与方差283.正态曲线XY3.正态曲线XY29XYXY30正态分布及其性质课件31正态曲线下的面积规律（1）正态曲线下面积的意义：正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间的概率。整个曲线下的面积为1，代表总概率为1。曲线下面积的求法：定积分法和标准正态分布法（2）对称区域面积相等。S(-,-X)S(X,)＝S(-,-X)正态曲线下的面积规律（1）正态曲线下面积的意义：正态曲线下一32对称区域面积相等。S(-x1,-x2)-x1

-x2

x2

x1S(x1,x2)=S(-x2,-x1)对称区域面积相等。S(-x1,-x2)-x1-x233当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是

其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题。知识点：标准正态曲线当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表34标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影区域A的面积

由于标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态分布表”。A该区域的面积表示？又该如何计算呢标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影355.标准正态分布5.标准正态分布367.标准正态分布与一般正态分布的关系:7.标准正态分布与一般正态分布的关系:37正态分布及其性质课件382、已知X~N(0,1)，则X在区间内取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02283、设离散型随机变量X~N(0,1),则=

,=

.D0.50.95444、若已知正态总体落在区间的概率为0.5，则相应的正态曲线在x=

时达到最高点。0.35、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是

。12、已知X~N(0,1)，则X在区间39例3、若X~N(5,1),求P(6<X<7).例2、已知，且，则等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4A例4、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并求P（|X-72|<20）.xy72(kg)例3、若X~N(5,1),求P(6<X<7).例2、已知40正态分布及其性质课件415.标准正态分布5.标准正态分布427.标准正态分布与一般正态分布的关系:7.标准正态分布与一般正态分布的关系:43正态分布及其性质课件44正态分布及其性质课件45正态分布及其性质课件46正态分布及其性质课件47正态分布及其性质课件48正态分布及其性质课件49区间取值概率（μ－σ，μ＋σ）68