复习与小船渡河问题专题分析修改版课件

运动的合成和分解复习运动的合成和分解复习1物体运动的合成与分解物体位移的合成与分解物体速度的合成与分解物体加速度合成与分解所有的合运动是指物体实际的运动。所有的分运动是指物体在某一个方向上的运动。所有的合运动和分运动都是同时发生的。注意物体运动的合成与分解物体位移的合成与分解物体速度的合成与分解2若两个分运动在同一直线上时：运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代数和。若两个分运动在同一直线上时：运动合成前一般3规律总结:1、两个匀速直线运动的合运动还是

匀速直线运动。2、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动还是匀加速直线运动。3、一个匀速直线运动、一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

互成角度的两个分运动的合成规律总结:1、两个匀速直线运动的合运动还是互成角度44、如果两个分运动都是匀变速直线运动，合运动可能是匀变速直线运动（这时合加速度方向与合初速度方向在同一条直线上如图1）。合运动也可能是匀变速曲线运动（这时合加速度方向与合初速度方向不在同一条直线上如图2）。a1a2aV2V1Va1a2aV2V1V图1图24、如果两个分运动都是匀变速直线运动，合运动可5基础重温一、合运动与分运动1、特征：（1）运动的独立性；（2）运动的同时性；（3）运动的等效性。2、运动合成与分解的法则：平行四边形定则。基础重温一、合运动与分运动1、特征：（1）运动的独立性；（26基础重温3、运动分解的一般原则：通常根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向。基础重温3、运动分解的一般原则：通常根据运动的实际效果来确7小船渡河在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运动：假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动；假设河水不流动，轮船相对河水的运动。知识应用小船渡河在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运8小船过河专题小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求:⑴如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？⑵如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？小船过河专题小船在220m宽的河中横渡，9分析１：航程最短θd分析小船的运动（1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？分析１：航程最短θd分析小船的运动（1）如果要求船划到对岸航10解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。即船头指向斜上游与岸夹角为60°过河时间则cosѲ

=Ѳ=60°解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最11v水v合v船dθ总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。v水v合v船dθ总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实12dv船v⊥v水θ过河时间最短牢记：过河时间取决于河宽d与垂直于河岸速度v⊥过河时间t，v船垂直于河岸时v⊥最大，过河时间最短。v船v船dv船v⊥v水θ过河时间最短牢记：过河时间取决于河宽d与垂直13分析２：时间最短d（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？分析２：时间最短d（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应14解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时航程此时合速度解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时航程此时合速15dθABC总结：渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。v水v合v船dθABC总结：渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，16上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=2m/s，结果如何呢？如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=17dθV合V水V船V船V合dθV合V水V船V船V合18②渡河的最短位移v船<v水的情况dv水sminDOAv船θECθθv小船渡河问题v船B上游下游②渡河的最短位移v船<v水的情况dv水sminDOAv船19小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的．首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度．小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的．所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果。而合速度的大小取决于这两个速度的大小和方向．而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的。小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基20dθv水v合v船dθv水v合v船214、水流的速度为V水，为使船沿AB方向渡河，船相对于静水的最小速度是多少？AB与河岸的夹角为θ。dθV水V合AB4、水流的速度为V水，为使船沿AB方向渡河，船相对于静水22dθV水V合V船最小ABdθV水V合V船最小AB23知识应用2、运动的合成与分解难点在于识别合运动、分运动实际运动——合运动船的速度是多少？MVθ物体M的速度大小为多大？知识应用2、运动的合成与分解难点在于识24合运动一定是物体的实际运动，所以v船是合速度.运动的分解一定根据实际效果确定分解方向.小船沿水平方向运动，引起了绳长的减小和绳子与竖直方向的夹角θ的减小.若θ不变，绳长减小，则船有沿绳子方向的分速度v1，若绳长不变，θ减小，船绕O点转动，故小船有垂直绳子方向的分速度v2.

所以v船=v0/cosα，显然α增大，cosα减小，v船增大，小船做加速运动.

由于a=Δv/Δt=(1/cosα-1/cosα′)不是常数，故为变加速运动，且cosα＜1，有v船＞v0.合运动一定是物体的实际运动，所以v船是合速度.运动的25小结一、合运动和分运动１、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。２、合运动和分运动的关系等效性、独立性、等时性二、运动的合成和分解１、遵循平行四边形法则２、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。小结一、合运动和分运动26运动的合成和分解分运动与合运动运动的合成和分解两个互相垂直的直线运动的合运动合运动是实际发生的运动，是分运动的合成分运动互不影响，具有独立性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性分运动运动的合成运动的分解合运动平行四边形法则可以是直线运动也可以是曲线运动曲线运动可以用两个直线运动来替代运动的合成和分解分运动与合运动运动的合成和分解两个互相垂直的27二、平抛运动规律1、平抛物体在t时刻的瞬时速度水平方向:竖直方向:速度大小:速度方向:速度偏转角二、平抛运动规律1、平抛物体在t时刻的瞬时速度水平方向:竖直28位移偏转角2、平抛物体到t时刻的位移水平方向:竖直方向:位移大小:位移方向:位移偏转角2、平抛物体到t时刻的位移水平方向:竖直方向:位293、速度偏转角和位移偏转角的关系小册子第7小题3、速度偏转角和位移偏转角的关系小册子第7小题30平抛运动的轨迹方程水平方向:竖直方向:消去t，可以得到，由数学知识知道，平抛运动的轨迹是一条抛物线平抛运动的轨迹方程水平方向:竖直方向:消去t，可以得到，由31平抛运动的物体的加速度加速度的规律：水平方向的加速度：竖直方向的加速度:合加速度：此加速度反映了物体速度大小的变化，也反映了速度方向的变化。平抛运动的物体的加速度加速度的规律：水平方向的加速度：竖直方32平抛运动的物体经过时间,速度的变化的大小和方向？解法一：解法二：平抛运动的物体经过时间,速度的变化的大小和方向？33课本例1结论：水平方向:匀速直线运动;竖直方向:自由落体运动.平抛运动课本例1结论：水平方向:匀速直线运动;竖直方向:自由落体运动34例2：一个做平抛运动的物体，从5m高出分别以2m/s，3m/s，5m/s这样的初速度抛出，问在这三种情况下（1）物体平抛运动的时间？（2）水平方向的位移？（3）落地速度是多少？例2：一个做平抛运动的物体，从5m高出分别以2m/s，3m/35例3、用分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个量中：A、物体在空中的运动时间由什么决定？B、物体飞出的水平距离由什么决定？C、落地时瞬时速度的大小由什么决定？D、落地时瞬时速度的方向由什么决定？例3、用分别表示平抛运动物体的质量、初36分析：分析：371.平抛运动条件:(1)具有水平初速度(2)物体只受重力2.平抛运动性质:匀变速曲线运动3.平抛运动的分解和规律总结水平:匀速直线运动竖直:自由落体运动合速度合位移1.平抛运动条件:2.平抛运动性质:匀变速曲线运动3.平抛运38(1)飞行时间:(2)水平射程:(3)落地速度:(4)速度变化量:平抛运动的规律(5)位移偏向角与速度偏向角:(1)飞行时间:(2)水平射程:(3)落地速度:(4)速度变39斜抛运动物体抛出时的速度不是沿水平方向水平速度：vx=vcosθ竖直速度：vy=vsinθ-gt水平位移：x=vcosθt竖直位移：y=vsinθt-1/2gt2斜抛运动物体抛出时的速度不是沿水平方向水平速度：vx=vc40ENDEND41运动的合成和分解复习运动的合成和分解复习42物体运动的合成与分解物体位移的合成与分解物体速度的合成与分解物体加速度合成与分解所有的合运动是指物体实际的运动。所有的分运动是指物体在某一个方向上的运动。所有的合运动和分运动都是同时发生的。注意物体运动的合成与分解物体位移的合成与分解物体速度的合成与分解43若两个分运动在同一直线上时：运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代数和。若两个分运动在同一直线上时：运动合成前一般44规律总结:1、两个匀速直线运动的合运动还是

匀速直线运动。2、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动还是匀加速直线运动。3、一个匀速直线运动、一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

互成角度的两个分运动的合成规律总结:1、两个匀速直线运动的合运动还是互成角度454、如果两个分运动都是匀变速直线运动，合运动可能是匀变速直线运动（这时合加速度方向与合初速度方向在同一条直线上如图1）。合运动也可能是匀变速曲线运动（这时合加速度方向与合初速度方向不在同一条直线上如图2）。a1a2aV2V1Va1a2aV2V1V图1图24、如果两个分运动都是匀变速直线运动，合运动可46基础重温一、合运动与分运动1、特征：（1）运动的独立性；（2）运动的同时性；（3）运动的等效性。2、运动合成与分解的法则：平行四边形定则。基础重温一、合运动与分运动1、特征：（1）运动的独立性；（247基础重温3、运动分解的一般原则：通常根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向。基础重温3、运动分解的一般原则：通常根据运动的实际效果来确48小船渡河在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运动：假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动；假设河水不流动，轮船相对河水的运动。知识应用小船渡河在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运49小船过河专题小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求:⑴如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？⑵如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？小船过河专题小船在220m宽的河中横渡，50分析１：航程最短θd分析小船的运动（1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？分析１：航程最短θd分析小船的运动（1）如果要求船划到对岸航51解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。即船头指向斜上游与岸夹角为60°过河时间则cosѲ

=Ѳ=60°解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最52v水v合v船dθ总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。v水v合v船dθ总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实53dv船v⊥v水θ过河时间最短牢记：过河时间取决于河宽d与垂直于河岸速度v⊥过河时间t，v船垂直于河岸时v⊥最大，过河时间最短。v船v船dv船v⊥v水θ过河时间最短牢记：过河时间取决于河宽d与垂直54分析２：时间最短d（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？分析２：时间最短d（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应55解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时航程此时合速度解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时航程此时合速56dθABC总结：渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。v水v合v船dθABC总结：渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，57上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=2m/s，结果如何呢？如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=58dθV合V水V船V船V合dθV合V水V船V船V合59②渡河的最短位移v船<v水的情况dv水sminDOAv船θECθθv小船渡河问题v船B上游下游②渡河的最短位移v船<v水的情况dv水sminDOAv船60小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的．首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度．小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的．所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果。而合速度的大小取决于这两个速度的大小和方向．而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的。小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基61dθv水v合v船dθv水v合v船624、水流的速度为V水，为使船沿AB方向渡河，船相对于静水的最小速度是多少？AB与河岸的夹角为θ。dθV水V合AB4、水流的速度为V水，为使船沿AB方向渡河，船相对于静水63dθV水V合V船最小ABdθV水V合V船最小AB64知识应用2、运动的合成与分解难点在于识别合运动、分运动实际运动——合运动船的速度是多少？MVθ物体M的速度大小为多大？知识应用2、运动的合成与分解难点在于识65合运动一定是物体的实际运动，所以v船是合速度.运动的分解一定根据实际效果确定分解方向.小船沿水平方向运动，引起了绳长的减小和绳子与竖直方向的夹角θ的减小.若θ不变，绳长减小，则船有沿绳子方向的分速度v1，若绳长不变，θ减小，船绕O点转动，故小船有垂直绳子方向的分速度v2.

所以v船=v0/cosα，显然α增大，cosα减小，v船增大，小船做加速运动.

由于a=Δv/Δt=(1/cosα-1/cosα′)不是常数，故为变加速运动，且cosα＜1，有v船＞v0.合运动一定是物体的实际运动，所以v船是合速度.运动的66小结一、合运动和分运动１、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。２、合运动和分运动的关系等效性、独立性、等时性二、运动的合成和分解１、遵循平行四边形法则２、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。小结一、合运动和分运动67运动的合成和分解分运动与合运动运动的合成和分解两个互相垂直的直线运动的合运动合运动是实际发生的运动，是分运动的合成分运动互不影响，具有独立性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性分运动运动的合成运动的分解合运动平行四边形法则可以是直线运动也可以是曲线运动曲线运动可以用两个直线运动来替代运动的合成和分解分运动与合运动运动的合成和分解两个互相垂直的68二、平抛运动规律1、平抛物体在t时刻的瞬时速度水平方向:竖直方向:速度大小:速度方向:速度偏转角二、平抛运动规律1、平抛物体在t时刻的瞬时速度水平方向:竖直69位移偏转角2、平抛物体到t时刻的位移水平方向:竖直方向:位移大小:位移方向:位移偏转角2、平抛物体到t时刻的位移水平方向:竖直方向:位703、速度偏转角和位移偏转角的关系小册子第7小题3、速度偏转角和位移偏转角的关系小册子第7小题71平抛运动的轨迹方程水平方向:竖直方向:消去t，可以得到，由数学知识知道，平抛运动的轨迹是一条抛物线平抛运动的轨迹方程水平方向:竖直方向:消去t，可以得到，由72平抛运动的物体的加速度加速度的规律：