全国2005年7月高等教育自学考试 数论初步试题 课程代码00418_第1页
全国2005年7月高等教育自学考试 数论初步试题 课程代码00418_第2页
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00418#数论初步试题00418#数论初步试题第3页共3页20057月高等教育自学考试数论初步试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)下列是梅森数的( )。A.15 B.31C.63 D.185×3×a×9×b是奇数，则、b的奇偶性为( )。A.a奇b偶 B.a奇b奇C.a偶b偶 D.a偶b奇设a为合,则下列正确的是( )A.d(a)=1 B.d(a)=2C.d(a)=3 D.d(a)≥3下列是勾股数的( )。A.4，5，6 B.C.33，56，63 D.8，15，17下列数中能被7整除的( )A.88888 B.888888C.888 D.88886.12. +13.+14.+…+20.的结果是( )。1 1 1 1A.100.9 B.144.9C.145 D.245下列几个分数中能化为纯循环小数的( )。712C. 511

B.314D.56若b,m为正整数，则下列不正确的是( )。a≡b(modm) B.a=b+mt，t为整数C.b=a+mt，t为整数 D.a=b+m设存在整数s,t使得as+bt=d，则下列成立的是( )。MN的充分且必要条件MN充分条件NM的充分条件M既不是N的充分条件，也不是N的必要条件1000的标准分解式( )A.5×2×52×22B.23·53C.2×2×53×2D.2×2×2×53二、填空题(每空2分，共20分)1.15!的标准分解式是 。192.0.48化成分数是 。193.1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)+…+2000×2001×2002被3除后的余数是 。两个正整数的最大公约数为6，最小公倍数是108，则这两个数之积为 。720的正约数的个数有 个，其所有正约数之和等于 。不超过720与720互素的正整数个数为 。若d(n)=2n，则n称为 。前100个正整数中能被3整除的有 个。9.。三、计算题(每小题8分，共24分)解同余式组x2(mod7)x1(mod8)x2(mod9)31420027除后的余数。A=1n+2n+3n+4n1≤n≤99nA5整除。四、证明题(9181.n360|192n-1。2.a1

，a，…a2

maa1

+b，aa2

+b，…aa+bm的完全剩余系。m五、综合应用题(每小题9分，共18

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