人教版《绝对值》完美课件

人教版·数学·七年级上册第一章1.2.4绝对值

人教版·数学·七年级上册第一章1.2.4绝对值

1：情境导入---六尺巷故事经典故事清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。后来张家人千里传书到京城求救。张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。张家人豁然开朗，退让了三尺。吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。0－33O3尺3尺数形结合的数学思想：情境导入---六尺巷故事经典2懒惰象生锈一样，比操劳更能消耗身体；任务二：理解绝对值得意义思考：一个数的绝对值大小与什么有关？（与数轴上这点与原点的距离有关）0(a=0)任务一：探究绝对值的概念及表示数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别是（5和5)9，，，8，0.懒惰象生锈一样，比操劳更能消耗身体；任务二：理解绝对值得意义：（1）若|x|=，则x=_______；问题：观察思考正数、负数、0的绝对值有什么特点？数轴上，表示和的点到原点的距离分别是（和）1841年开始使用，在数轴上表示一个数的点A与原点O将数轴分成三部分，其中OA这部分的线段长度用符号“||”表示任务一：探究绝对值得概念及表示：利用数轴上点到原点的距离口答0(a=0)我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。任务一：探究绝对值的概念及表示0－1010O东问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？BA10km10km懒惰象生锈一样，比操劳更能消耗身体；任务一：探究绝对值的概念3张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。9，，，8，0.情境导入---六尺巷故事任务一：探究绝对值的概念及表示负数的绝对值是它的相反数思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别是（5和5)0(a=0)数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别是（5和5)清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。利用数轴上点到原点的距离口答任务二：理解绝对值得意义任务一：探究绝对值得概念及表示9，，，8，0.思考：一个数的绝对值等于他本身，这个数是？任务二：理解绝对值得意义1841年开始使用，在数轴上表示一个数的点A与原点O将数轴分成三部分，其中OA这部分的线段长度用符号“||”表示思考：一个数的绝对值等于他本身，这个数是？数轴上，表示和的点到原点的距离分别是（和）任务一：探究绝对值得概念及表示任何有理数的绝对值都是正数.张家人豁然开朗，退让了三尺。因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，如图，即表示+4的点和表示-4的点，所以绝对值等于4的数是4和-4问题：观察思考正数、负数、0的绝对值有什么特点？情境导入---六尺巷故事几何意义：“绝对值”是几何量“距离”的代数表示任务一：探究绝对值的概念及表示a(a﹥0)Ⅱ.数轴上，表示和的点到原点的距离分别是（和）9，，，8，0.负数的绝对值是它的相反数思考：一个数的绝对值大小与什么有关？问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？0(a=0)任务一：探究绝对值得概念及表示问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？0(a=0)0(a=0)绝对值等于它本身的数一定是正数.任务一：探究绝对值得概念及表示

思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？06-1-2-3-4-5-612345５5数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别是（5和5)数轴上，表示和的点到原点的距离分别是（和）你还能找到两个数所表示的点到原点的距离相等吗？相等-3.５张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。任务一4

自主学习：教材第11页，解决以上问题任务一：探究绝对值得概念及表示

问题：数轴的点到原点距离叫什么？

我们把一个数在数轴上对应的点

到原点的距离叫做这个数

的绝对值，用“||”表示.-3-3-3555aaa06-1-2-3-4-5-612345|+5|=5|-3|=3自主学习：教材第11页，解决以上问题任务一：探究绝对值得概5

魏尔斯特拉斯（）德国数学家，被誉为“现代分析之父”任务一：探究绝对值得概念及表示

1841年开始使用，在数轴上表示一个数的点A与原点O将数轴分成三部分，其中OA这部分的线段长度用符号“||”表示06-1-2-3-4-5-612345AO魏尔斯特拉斯任务一：探究绝对值得概念及表示186小试牛刀说一说利用数轴上点到原点的距离口答000053.5-3-4.5|5|=5|3.5|=3.5|-3|=3思考：一个数的绝对值大小与什么有关？（与数轴上这点与原点的距离有关）小试牛刀说一说利用数轴上点到原点的距离口答000053.5-7巩固应用写出下列各数的绝对值：－8，－0.9，，，8，0.9,0

|－8|=8；|－；解：|8|=8；；|0|=0；问题：观察思考正数、负数、0的绝对值有什么特点？思考：一个数的绝对值等于他本身，这个数是？（正数和0）（相等）（负数和0）巩固应用写出下列各数的绝对值：－8，－0.9，，8任务二：理解绝对值得意义

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a0｜a｜＝a(a﹥0)0(a=0)-a(a﹤0)正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0任务二：理解绝对值得意义若字母a表示一个有理数,你知道a的9任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0任务二：理解绝对值得意义任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0任务二：理解绝对10判断正误

Ⅰ.若a=－a，则a＜0.（）

Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.（）Ⅲ.绝对值最小的数是1.（）

Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.（）a=0×还有0×0的绝对值是0，但0不是正数××0判断正误a=0×还有0×0的绝对值是0，但0不是正数×11

拓展延伸（1）若|x|=，则x=_______；±4±6【方法一】因为|+4|=4，|-4|=4，所以，绝对值等于4的数是+4和-4【方法二】因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，如图，即表示+4的点和表示-4的点，所以绝对值等于4的数是4和-406-1-2-3-4-5-6123454

6拓展延伸（1）若|x|=，则x=_______12课堂小结概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.绝对值：几何意义：“绝对值”是几何量“距离”的代数表示一｜a｜＝a(a﹥0)0(a=0)-a(a﹤0)课堂小结概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做13思考：一个数的绝对值等于他本身，这个数是？思考：一个数的绝对值大小与什么有关？张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。（1）若|x|=，则x=_______；思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？（与数轴上这点与原点的距离有关）9，，，8，0.长城万里今犹在，不见当年秦始皇。0(a=0)（1）若|x|=，则x=_______；任务一：探究绝对值的概念及表示绝对值等于它本身的数一定是正数.0(a=0)利用数轴上点到原点的距离口答9，，，8，0.自主学习：教材第11页，解决以上问题若a=－a，则a＜0.任务一：探究绝对值得概念及表示我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.经常用的钥匙，总是亮闪闪的.懒惰象生锈一样，比操劳更能消耗身体；经常用的钥匙，总是亮闪闪的.

——富兰克林思考：一个数的绝对值等于他本身，这个数是？懒惰象生锈一样，比14

再见再见15人教版·数学·七年级上册第一章1.2.4绝对值

人教版·数学·七年级上册第一章1.2.4绝对值

16：情境导入---六尺巷故事经典故事清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。后来张家人千里传书到京城求救。张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。张家人豁然开朗，退让了三尺。吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。0－33O3尺3尺数形结合的数学思想：情境导入---六尺巷故事经典17懒惰象生锈一样，比操劳更能消耗身体；任务二：理解绝对值得意义思考：一个数的绝对值大小与什么有关？（与数轴上这点与原点的距离有关）0(a=0)任务一：探究绝对值的概念及表示数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别是（5和5)9，，，8，0.懒惰象生锈一样，比操劳更能消耗身体；任务二：理解绝对值得意义：（1）若|x|=，则x=_______；问题：观察思考正数、负数、0的绝对值有什么特点？数轴上，表示和的点到原点的距离分别是（和）1841年开始使用，在数轴上表示一个数的点A与原点O将数轴分成三部分，其中OA这部分的线段长度用符号“||”表示任务一：探究绝对值得概念及表示：利用数轴上点到原点的距离口答0(a=0)我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。任务一：探究绝对值的概念及表示0－1010O东问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？BA10km10km懒惰象生锈一样，比操劳更能消耗身体；任务一：探究绝对值的概念18张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。9，，，8，0.情境导入---六尺巷故事任务一：探究绝对值的概念及表示负数的绝对值是它的相反数思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别是（5和5)0(a=0)数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别是（5和5)清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。利用数轴上点到原点的距离口答任务二：理解绝对值得意义任务一：探究绝对值得概念及表示9，，，8，0.思考：一个数的绝对值等于他本身，这个数是？任务二：理解绝对值得意义1841年开始使用，在数轴上表示一个数的点A与原点O将数轴分成三部分，其中OA这部分的线段长度用符号“||”表示思考：一个数的绝对值等于他本身，这个数是？数轴上，表示和的点到原点的距离分别是（和）任务一：探究绝对值得概念及表示任何有理数的绝对值都是正数.张家人豁然开朗，退让了三尺。因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，如图，即表示+4的点和表示-4的点，所以绝对值等于4的数是4和-4问题：观察思考正数、负数、0的绝对值有什么特点？情境导入---六尺巷故事几何意义：“绝对值”是几何量“距离”的代数表示任务一：探究绝对值的概念及表示a(a﹥0)Ⅱ.数轴上，表示和的点到原点的距离分别是（和）9，，，8，0.负数的绝对值是它的相反数思考：一个数的绝对值大小与什么有关？问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？0(a=0)任务一：探究绝对值得概念及表示问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？0(a=0)0(a=0)绝对值等于它本身的数一定是正数.任务一：探究绝对值得概念及表示

思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？06-1-2-3-4-5-612345５5数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别是（5和5)数轴上，表示和的点到原点的距离分别是（和）你还能找到两个数所表示的点到原点的距离相等吗？相等-3.５张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。任务一19

自主学习：教材第11页，解决以上问题任务一：探究绝对值得概念及表示

问题：数轴的点到原点距离叫什么？

我们把一个数在数轴上对应的点

到原点的距离叫做这个数

的绝对值，用“||”表示.-3-3-3555aaa06-1-2-3-4-5-612345|+5|=5|-3|=3自主学习：教材第11页，解决以上问题任务一：探究绝对值得概20

魏尔斯特拉斯（）德国数学家，被誉为“现代分析之父”任务一：探究绝对值得概念及表示

1841年开始使用，在数轴上表示一个数的点A与原点O将数轴分成三部分，其中OA这部分的线段长度用符号“||”表示06-1-2-3-4-5-612345AO魏尔斯特拉斯任务一：探究绝对值得概念及表示1821小试牛刀说一说利用数轴上点到原点的距离口答000053.5-3-4.5|5|=5|3.5|=3.5|-3|=3思考：一个数的绝对值大小与什么有关？（与数轴上这点与原点的距离有关）小试牛刀说一说利用数轴上点到原点的距离口答000053.5-22巩固应用写出下列各数的绝对值：－8，－0.9，，，8，0.9,0

|－8|=8；|－；解：|8|=8；；|0|=0；问题：观察思考正数、负数、0的绝对值有什么特点？思考：一个数的绝对值等于他本身，这个数是？（正数和0）（相等）（负数和0）巩固应用写出下列各数的绝对值：－8，－0.9，，23任务二：理解绝对值得意义

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a0｜a｜＝a(a﹥0)0(a=0)-a(a﹤0)正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0任务二：理解绝对值得意义若字母a表示一个有理数,你知道a的24任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0任务二：理解绝对值得意义任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0任务二：理解绝对25判断正误

Ⅰ.若a=－a，则a＜0.（）

Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.（）Ⅲ.绝对值最小的数是1.（）

Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.（）a=0×还有0×0的绝对值是0，但0不是正数××0判断正误a=0×还有0×0的绝对值是0，但0不是正数×26

拓展延伸（1）若|x|=，则x=_______；±4±6【方法一】因为|+4|=4，|-4|=4，所以，绝对值等于4的数是+4和-4【方法二】因为数轴上到原点的距离等于4