2023年湖北省成考高升专数学(理)二模(含答案)

2023年湖北省成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

4.

A.奇函数，在(-∞，0)上是减函数

B.奇函数，在(-∞，0)上是增函数

C.偶函数，在(0，+∞)上是减函数

D.偶函数，在(0，+∞)上是增函数

5.正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是（）A.A.√7

a2/8

B.√7

a2/4

C.√7

a2/2

D.√7

a2

6.下列四个命题中为真命题的一个是（）A.A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上

B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

C.如果一条直线垂直于—个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面

D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

7.i为虚数单位，则1+i2+i3的值为（）A.A.1B.-1C.iD.-i

8.

9.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

10.已知抛物线y2=4x上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

二、填空题(10题)11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

12.

13.

14.

15.

16.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

17.

18.函数yslnx+cosx的导数y′=_______19.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

20.三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

22.

23.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.

(本小题满分13分)

25.

(本小题满分13分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

30.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

四、解答题(10题)31.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

32.

33.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数.(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

34.

35.

36.37.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）

38.

39.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h(Ⅰ)求点A到△A’BC所在平面的距离d;(Ⅱ)在满足d=l的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值.

40.

参考答案

1.C

2.A

3.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函数定义域为{x|x＞0)．(答案为D)

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C

9.A函数y=-cos4x的最小正周期.

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

28.

29.解