2023年湖北省荆州市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2023年湖北省荆州市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.方程y'-3y'+2y=xe2x的待定特解y*应取()．A.A.Axe2x

B.(Ax+B)e2x

C.Ax2e2x

D.x(Ax+B)e2x

2.

3.设函数在x=0处连续，则等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

4.

5.

A.2B.1C.1/2D.0

6.

7.极限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.1

8.设y=x＋sinx，则y=（）A.A.sinx

B.x

C.x＋cosx

D.1＋cosx

9.

10.

11.

12.

13.下列结论正确的有A.若xo是f(x)的极值点，则x0一定是f(x)的驻点

B.若xo是f(x)的极值点，且f’(x0)存在，则f’(x)=0

C.若xo是f(x)的驻点，则x0一定是f(xo)的极值点

D.若f(xo)，f(x2)分别是f(x)在(a，b)内的极小值与极大值，则必有f(x1)<f(x2)

14.若，则下列命题中正确的有()。A.

B.

C.

D.

15.A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+3

16.若函数f(x)=5x，则f'(x)=

A.5x-1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

17.（）。A.过原点且平行于X轴B.不过原点但平行于X轴C.过原点且垂直于X轴D.不过原点但垂直于X轴

18.微分方程y'=1的通解为A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

19.

20.函数f(x)=lnz在区间[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

二、填空题(10题)21.

22.设y=cosx，则dy=_________。

23.

24.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=________。

25.设区域D：x2+y2≤a2，x≥0，则

26.

27.

28.

29.曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为__________。

30.

三、计算题(5题)31.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

32.

33.

34.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

35.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

四、简答题(2题)36.影响行业进入障碍的因素有哪些?

37.简述国际化经营的特征。

五、解答题(5题)38.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.D本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法：

若自由项f(x)=Pn(x)eαx，当α不为特征根时，可设特解为

y*=Qn(x)eαx，

Qn(x)为x的待定n次多项式．

当α为单特征根时，可设特解为

y*=xQn(x)eαx，

当α为二重特征根时，可设特解为

y*=x2Qn(x)eαx．

所给方程对应齐次方程的特征方程为

r2-3r+2=0．

特征根为r1=1，r2=2．

自由项f(x)=xe2x，相当于α=2为单特征根．又因为Pn(x)为一次式，因此应选D．

2.D

3.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于f(x)在点x=0连续，因此，故a=1，应选C。

4.A解析：

5.D本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小量的性质．

6.B

7.C本题考查的知识点为重要极限公式．

由于，可知应选C．

8.D

9.C

10.C

11.B

12.B

13.B

14.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。

15.C本题考查了一阶偏导数的知识点。

16.C本题考查了导数的基本公式的知识点。f'(x)=(5x)'=5xln5.

17.C将原点(0，0，O)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由

18.D

19.C

20.D由拉格朗日定理

21.

22.-sinxdx

23.

24.0因为sinx为f(x)的一个原函数，所以f(x)=(sinx)"=cosx，f"(x)=-sinx。

25.

解析：本题考查的知识点为二重积分的性质．

26.x(asinx+bcosx)

27.3/2

28.|x|

29.y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)

30.(2x-y)dx+(2y-x)dy(2x-y)dx+(2y-x)dy解析：

31.由等价无穷小量的定义可知

32.

33.

34.

35.

36.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

37.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：