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2023年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

2.

3.

4.

5.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

6.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】

A.1B.0C.2D.1/2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）A.∞B.0C.1D.1/2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

24.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

25.

26.

27.

28.

29.设z=exey，则

30.

三、计算题(5题)31.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分10分)

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

2.A

3.

4.A

5.C

6.D

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.B

9.D

10.C

11.D

12.A

13.C

14.A

15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

16.B

17.C

18.A

19.B

20.B

21.2

22.

23.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

24.应填4/x3.

25.1

26.1

27.

28.D

29.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

30.

解析：31.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

32.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

33.

34.

35.

36.

37.38.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内

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