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2023年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

3.

4.

5.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

6.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

7.

8.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件

9.当x→0时,x2是x-1n(1+x)的().

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

10.

11.()。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

14.

15.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.

17.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/218.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.∫xd(cosx)=___________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。38.

39.(本题满分10分)

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.B

3.C

4.A

5.C

6.B

7.C

8.A

9.C本题考查两个无穷小量阶的比较.

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项.本题即为计算:

由于其比的极限为常数2,所以选项C正确.

请考生注意:由于分母为x-ln(1+x),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x,否则将导致错误的结论.

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”.例如:当x→0时,x-In(1+x)是x的

A.1/2阶的无穷小量

B.等价无穷小量

C.2阶的无穷小量

D.3阶的无穷小量

要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2.

所以,当x→0时,x-in(1坝)为x的2阶无穷小量,选C.

10.C

11.A

12.B解析:

13.A

14.

15.B

16.2x

17.C

18.C

19.A

20.B

21.xcosx-sinx+C

22.lnx

23.

24.

25.A

26.

27.28.(-∞,+∞)

29.D

30

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