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文档简介
2023年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
A.x+yB.xC.yD.2x
2.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值
3.
4.
5.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
6.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
7.
8.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件
9.当x→0时,x2是x-1n(1+x)的().
A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量
10.
11.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
12.
13.
14.
15.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
16.
17.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/218.A.A.
B.
C.
D.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
二、填空题(10题)21.∫xd(cosx)=___________。
22.
23.
24.
25.
26.
27.28.
29.
30.三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。38.
39.(本题满分10分)
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.D此题暂无解析
2.B
3.C
4.A
5.C
6.B
7.C
8.A
9.C本题考查两个无穷小量阶的比较.
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项.本题即为计算:
由于其比的极限为常数2,所以选项C正确.
请考生注意:由于分母为x-ln(1+x),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x,否则将导致错误的结论.
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”.例如:当x→0时,x-In(1+x)是x的
A.1/2阶的无穷小量
B.等价无穷小量
C.2阶的无穷小量
D.3阶的无穷小量
要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2.
所以,当x→0时,x-in(1坝)为x的2阶无穷小量,选C.
10.C
11.A
12.B解析:
13.A
14.
15.B
16.2x
17.C
18.C
19.A
20.B
21.xcosx-sinx+C
22.lnx
23.
24.
25.A
26.
27.28.(-∞,+∞)
29.D
30
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