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2023年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.

11.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

12.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

34.设函数y=x4sinx，求dy．

35.

四、解答题(5题)36.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.C

6.B

7.A

8.

9.A

10.C

11.A

12.B

13.D

14.

15.B

16.4

17.B

18.C解析：

19.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

20.

21.

22.

用凑微分法积分可得答案．

23.D

24.

25.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

26.027.6x2y

28.

29.

30.0因为x3+3x是奇函数。

31.

32.

33.

34.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.

37.

38.

39.

40.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简

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