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2023年甘肃省天水市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.

10.

11.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.27.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．28.29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B解析：

3.C

4.C

5.A

6.B此题暂无解析

7.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

8.C

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.D

15.1/4

16.A

17.C

18.D解析：

19.A

20.ln|x+sinx|+C

21.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

22.2

23.

24.1/2

25.26.(-∞,+∞)27.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出

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