北京化工大学2013-2014学年《化工热力学》期末试卷

PAGEPAGE7北京化工大学2013——2014学年第一学期《化工热力学》期末考试试卷(参考答案附评分标准 )课程代码课程代码CHE33500T班级： 姓名： 学号： 任课教师： 分数：题号题号一二三四五六总分得分一（27=14分）正误题（正确的画○，错误的画×，标在 []中）［×］方程dH=TdS+VdP仅能用于可逆过程。［×］对于理想溶液，混合过程的所有性质变化均为零。［○］于压缩机所做的功（忽略流体动能与位能的变化）。［×］混合物中组分的逸度系数值与其标准态的选取有关。［○］无论液态水的温度高于或低于环境温度，其值都大于零。［○［○］无论液态水的温度高于或低于环境温度，其值都大于零。［○］化学反应平衡常数K与压力无关。[注]用√表示正确者暂不扣分（53=15分）简答题（简明扼要，写在以下空白处）在热力学中为何要引入混合规则？列出两种常见的混合规则。【解】将混合物视为虚拟纯物质，就可以沿用纯物质的状态方程，而其虚拟参数与组成有关，需要通过混合规则实现。（点出虚拟纯物质，语意通顺者给 3分）常见的混合规则如： a yya ，b y

（每项给1分，可不限于上述形式，为组m i jij m iii j i成和纯物质参数的函数即可。答 Kay规则中方程亦可。）下图示意了纯组分体系沿等压线发生汽液相变时的 V-T图，试画出对应的G-T示意图注意斜率的正负与相对大小，并说明你的根据。【解】图形正确并标出如下特征者给 5分（特点1给1分，2-3各2分，未正确说明根据者扣1-2分；未标出特点 4者不扣分：沸点处G相等,（Gl=Gv）G对TG

S0）T pHHG对T的斜率气相较液相更陡,（在沸点处有：SSv l

v l0）TG,（2G

S

Cp

0）T2p汽相液相汽相液相

T T汽相液相汽相液相T Tb vapli绘制具有最低共沸压力的二元体系的汽液平衡 T-x-y相图vapli【解】因体系具有最低共沸压力，体T系压力低于对应理想溶液的压力，因此为（2不扣分）正确绘图给3分。画成最低共沸温度x1,y1 或p-x-y图（但图形正确）者扣2未标注坐标、汽液区域、泡点/露点线者酌情扣不超过1分。（20分）分析计算题如下图所示的海水淡化装置，整个系统由等熵效率为 75%的压缩机提供动力；忽略热交换的热损失，而每生产1kg纯水，蒸发器热损失为1.7kJ.现已知图示各状态点的数据如下：质量℃bar质量℃barkg/skJ/kgkJ/kg/K1液体3.452512.071599.650.33422液体3.4593.8612.0715376.61.16893饱和液体6.67100.711.0715388.11.20104液体6.6738.411.0715146.20.46185蒸汽0100.7112677.67.36556蒸汽0159.21.612790.47.43197饱和液体0113.31.61475.41.45508液体038.41.61160.90.5504

盐,％ T

流率m H S2) 写出整个系统的平衡方程，并判断那些设备存在损失？T-S图上示意5678的过程线，并标出5、6、782) 写出整个系统的平衡方程，并判断那些设备存在损失？3）计算生产1kg纯水总的损失，以及整个过程的目的效率.（环境温度298.15K）【解】1)(10分3）计算生产1kg纯水总的损失，以及整个过程的目的效率.（环境温度298.15K）6、7、8状态点各2分，5状态点3分（详后过程1分；示意图不要求数值比例，但各点温度和熵的相对大小和饱和关系要正确示出。 56为熵增加，因此S6>S5，标成等熵熵减小者扣1分；7为饱和液体，明显偏离者不给分； 8十分接近饱和液体，标在饱和液相处不扣分。题中状态点 5是对应盐水的饱和蒸汽，对纯水应过热 0.7℃，因此该点不应落在饱和线上，正确示出状态 5这一特点并说明理由者给 3分，标在饱和线上或未作任何说明者给2分。(6分) 取整个系统作为控制体积，据题意知压缩机有功输入，蒸发器有热损失，则其 衡方程为：m1ε1-m4ε4-m8ε8-(1-T0/T)|Q|+|Ws|-mIint=0（项目2分，正负号1分，部分错误扣 1分。未加绝对值者暂不扣分。正确写出一般化平衡方程未针对本系统展开者给 2分）只有等熵过程才没有㶲损失，显然该系统中三个设备都有 㶲损失（3*1分）P=1.6barP=1barP=1.6barP=1bar6758ST6T7T5T8(4分) 对蒸发器，为便于分析，选则控制体积的界面，使得其为温度为 T0，即散热在环温度下进行，T=T0,根据上述㶲平衡方程得：mIint=|Ws|+(m1ε1-m4ε4-m8ε8)根据㶲的定义ε=H-H0-T0(S-S0)=H-T0S-(H0-T0S0)一旦选定环境，(H0-T0S0)为常数，结合质量平衡方程m1-m4-m8=0(m1ε1-m4ε4-m8ε8)=m1(H1-T0S1)-m4(H4-T0S4)-m8(H8-T0S8)=2.0715*0.00827-1.0715*8.5143-1*(-3.20176)=-5.904kW（1分）该值为负说明海水淡化后 㶲值升高故实现该过程需要从外界输入功，其极小值即为理想功即5.9kW.以压缩机为控制体积可计算功：|Ws|=m6H6-m5H51*(2790.4-2677.6)= 112.8kW（1分）则mIint=112.8-5.9= 106.9kW（1分）该过程目的为海水淡化，输入 㶲为压缩机的功，因此目的 㶲效率为ηobj5.9/112.8= 5.2% （1分）（15分）计算题选择适宜的普遍化关联式，计算二氧化碳在 0℃，2.95MPa时的剩余焓.【解】查附表B1得二氧化碳的临界参数：Tc=304.2K,Pc= 7.376MPa,ω =0.225据题意计算出对比量：Tr=273.15/304.2=0.8979 ≈0.9,Pr=2.95/7.3760.3999 ≈0.4 （2*2分）根据图2/7-1判断适合用LK关联式计算，查附表 B3得(HR)0/RTc=-0.597,(HR)1/RTc=-0.751,（2*3分）则：HR/RTc=-0.597+0.225*(-0.751)= -0.765 （3分）HR-0.765*8.31415*304.2/1000= -1.935kJ/mol （2分）计算过程与数值结果（数值差异 5%以内）全对，步骤过于简化者扣 2分若数值结果不正确，按步骤给分，过程全对者扣 2分。若用普遍化维里方程和 RK计算，结果分别为-1.523和-1.460kJ/mol，得到正确数值者，暂扣分，数值不正确者，酌情扣 1-5分）（20分）计算题对摩尔比为1:1-乙烷二元体系，试用下列方法计算340K1.7MPa平衡比（K值：假设液相为理想溶液，汽相为理想气体.假设液相和汽相均为理想溶液，纯组元逸度采用普遍化方法求解 .使用DePriester 列线图.假如系统由摩尔比为1:1-K值是否改变？对新系统用上述方法计算的K值是否改变？请加以解释.（已知正丁烷在340K的饱和蒸汽压为0.7520MPa）【解相平衡条件逸度相等有: fxˆvPy,这里以纯液相为标准态，其逸度f*satPst 忽i ii i i i i i略压力对纯液相逸度的影响，即 Poynting因子=1）y satPsat则相平衡比K i i i

(1)i x ˆvPi i

Psat 0.752(3分)根据题意上式活度系数与逸度系数均为 1，有K i =0.4423i P 1.7satPsat(9分)根据题意：

1,ˆvv,因此K i ii i i

i vPi查附表B1得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K,Pc=3.799MPa,ω= Tr=340/425.2=0.7996,Pr=1.7/3.799=0.4475,Prsat=0.7520/3.7990.1979. (3*1分)可采用普遍化维里方程计算上述两个汽相状态的逸度系数：B只是温度的函数：B0=0.083-0.422/Tr1.6=-0.5205B1=0.139-0.172/Tr4.2=-0.3010B0+ωB1=-0.5786对状态(Tr,Pr)lnφv=Pr/Tr*(B0+ωB1)=0.4475/0.7996*(-0.5786)=-0.3238φv0.7234 (2分)状态(Tr,Prsat)φsat=exp(0.1979/0.7996*(-0.5786))0.8666 (2分)故Ki=0.8666/0.7234*0.4423= 0.530 (2分)对状态(Tr,Prsat)的饱和汽相也可采用LK关联式计算逸度系数，查附表B3得：φ0=0.8730,φ1=0.9057,φsat=0.8565但对状态(Tr,Pr)因为压力超过饱和蒸汽压，通过LK关联或三次型方程无法计算φv（汽相的逸度系数B3φLφ0=0.5021,φ1=0.3269,φL=φ0(φ1)ω=0.4047Ki=0.8565/0.4047*0.4423=0.936 (不正确用LK关联计算者，没有考虑到上述汽相不存在情况者暂不扣分3)(4分)直接查图7/3-2Ki=0.51(4分)式(1)中

和v均与混合物的种类和组成有关，因此若系统中乙烷换做甲烷，正丁烷的 Kii i值会发生改变。但上述三种计算方法得到的 Ki值不变，因为它们都采用了简化，尽管近程度不同，但均将液相和汽相都简化为理想混合物 ，因此计算结果与混合物的种类无关。（16分）计算题由一氧化碳加氢制取甲醇的反应在400K和1atm下进行CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)经分析从反应器得到的平衡气相产品中H2的摩尔组成为40%.COCH3OH的组成.500K1atm1)H240%？为什么？已知该反应在400K下的平衡常数为1.52，反应的标准生成焓为-94.47kJ/mol.【解】1)CO、H2CH3OH1-3，对于理想气体，y P2反应平衡方程为： 3 K ,由题意:y2=0.4,K=1.52,p=p○yy21 2

p+y2+y