2023年甘肃省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)

2023年甘肃省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数数字和两个奇数数字组成一个无重复数字的三位数，总共有()A.9个B.24个C.36个D.54个

2.

3.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

4.

5.复数z=为实数，则a=A.1B.2C.3D.4

6.

7.

8.

9.复数z=(a2-4a+3)/(a-1)i(a∈R)为实数，则a=()

A.1B.2C.3D.4

10.

二、填空题(10题)11.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

12.

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________.

13.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

14.

15.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

16.

17.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

18.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

19.

20.函数y=x2-6x+10的图像的单调递增区间为（考前押题2）

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

22.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

23.(本小题满分12分)

24.

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

30.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)31.

32.

33.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始，每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.(Ⅰ)设全县的面积为11999年底绿洲面积为a1=3/10,经过-年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数）.

34.

35.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

36.

37.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

38.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

39.

40.

参考答案

1.D从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一【考点指要】本题考查排列、组合的概念，要求考生会用排列组合的数学公式，会解排列、组合的简单应用题.

2.A

3.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

4.B

5.B

6.C

7.C

8.C

9.B

10.B

11.【答案】0.82【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).

12.

13.

14.答案：2i15.答案：2x+y+2=0

16.

17.

18.

19.20.答案：[3，+∞)解析：

21.