2023年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.

10.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

11.

12.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根20.

二、填空题(10题)21.22.23.

24.25.26.27.

28.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

29.

30.

三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.D

5.A

6.A

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.B

9.C

10.C

11.A

12.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

13.C

14.C

15.x=y

16.A解析：

17.可去可去

18.B

19.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

20.C

21.

22.23.ln(lnx)+C

24.

25.

26.27.-2或3

28.(31)

29.

30.31.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到