六年级奥数简便计算

第3讲简便运算（1）一、夯实基础所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×ca×（b－c）=a×b－a×c二、典型例题例1.（1）9999×7778＋3333×6666例2．399.6×9－1998×0.8（2）765×64×0.5×2.5×0.125例3．654321×123456－654322×123455三、熟能生巧1．（1）888×667＋444×6662．（1）400.6×7－2003×0.4（2）9999×1222－3333×666（2）239×7.2＋956×8.23．（1）1989×1999－1988×2000（2）8642×2468－8644×2466四、拓展演练1．1234×4326＋2468×28372．275×12＋1650×23－3300×7.53．7654321×1234567－7654322×1234566六、星级挑战★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7★★★3．99＋99×99＋99×99×99★★★4.48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05第4讲简便运算（2）一、夯实基础在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×ca×（b－c）=a×b－a×c拆分：=－=（－）二、典型例题例1．（1）2006÷2006例2．（1）（2）9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3（2）（9＋7）÷（＋）例3．＋＋……＋三、熟能生巧1．（1）238÷2382．（1）（2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.1（2）（＋1＋）÷（＋＋）3．＋＋＋＋＋四、拓展演练1．（1）1232.（1）÷41（2）×2.84÷3÷（1×1.42）×1（2）（96）÷（32）3．＋＋＋……＋＋六、星级挑战★1．＋＋＋＋＋＋★★2.＋＋＋……＋★★★3．＋＋＋……＋★★★4．1－＋－＋－第5讲简便运算（3）一、夯实基础所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：等差数列的一些公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1某项=首项＋公差×（项数－1）等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2二、典型例题例1．2＋4＋6＋8……＋198＋200例2．0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9例3．2008×20092009－2009×三、熟能生巧1．1＋3＋5＋7＋……＋65＋672．9＋99＋999＋9999＋999993．1120×122112211221－1221×112011201120四、拓展演练1．（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.22．（1）98＋998＋9998＋99998＋999998（2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.000393．（1）1234×432143214321－4321×123412341234（2）2002×60066006－3003×六、星级挑战★1．（1）438.9×5（2）47.26÷5（3）574.62×25（4）14.758÷0.25★★2.（44