混凝土概述及分析课件

混凝土混凝土是用水泥、砂子和石子三种材料，经水拌和凝固硬化后制成的人工石材。

混凝土的要求：

和易性好强度要高(重点)耐久性要好经济上要节省评定混凝土品质的主要指标

混凝土混凝土是用水泥、砂子和石子三种材料，经水拌和凝固硬化后检测砼塌落度检测砼塌落度

一、混凝土的强度

三个强度指标：

影响因素：材料的性质、混凝土配合比、养护环境、施工方法、试件的形状与尺寸，试验方法，加载条件和试件的受力性质。

一、混凝土的强度三个强度指标：影响因素：材料

（1）定义：按照标准方法制作养护（温度20±3℃、相对湿度不小于90%的潮湿空气中养护28d）的边长150mm的立方体试件，在28d龄期用标准试验方法（试件表面不涂润滑剂，全截面受压，加载速度0.15~0.25MPa/sec）测得的具有95%保证率的抗压强度。1.混凝土的立方体抗压强度

----基本强度指标（1）定义：按照标准方法制作养护（温度20±3℃、相对立方体抗压强度fcu承压板试块摩擦力不涂润滑剂涂润滑剂强度大于我国规范的方法：不涂润滑剂压力试件裂缝发展扩张整个体系解体，丧失承载力另影响强度的因素还有：龄期、加载速率、试块尺寸等单轴受力状态下混凝土的抗压强度立方体抗压强度fcu承压板试块摩擦力不涂润滑剂涂润滑剂强度大

（2）影响因素

试件尺寸(尺寸效应)

直接受压(标准试验方法)间接受压(试块与承压板之间涂有油脂或填以塑料薄片)试验方法

加载速度越快,强度越高

（2）影响因素试件尺寸直接受压(标准试验方法)

（3）对混凝土强度等级的要求混凝土强度从C20~C80共分为14个等级，中间以5MPa进级。C50以下为普通强度混凝土，C50及以上为高强度混凝土《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：

钢筋混凝土构件不应低于C20，当采用HRB400、KL400级钢筋配筋时，不应低于C25

预应力混凝土构件不应低于C40。（3）对混凝土强度等级的要求混凝土强度从C20~C8

《混凝土结构设计规范》规定：钢筋混凝土构件不应低于C15，当采用HRB335级钢筋配筋时，混凝土强度等级不宜低于C20；当采用HRB400、RRB级钢筋以及重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20

预应力混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40《混凝土结构设计规范》规定：

例如，美国、日本和欧洲混凝土协会、(CEB)采用直径6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圆柱体标准试件的抗压强度作为轴心抗压强度的指标，记作。对C60以下的混凝土，圆柱体抗压强度和立方体抗压强度标准值fcu,k之间的关系可按下式折算：

国外常采用混凝土圆柱体试件确定混凝土轴心抗压强度当fcu,k超过60N/mm2后随着抗压强度提高，与fcu,k的比值(即公式中的系数)要提高。CEB-FIPMC-90给出：对C60的混凝土，比值为0.833；对C70的混凝土，比值为0.857；对C80的混凝土，比值为0.875。例如，美国、日本和欧洲混凝土协会、(CEB)采用直

2.棱柱体强度（轴心抗压强度)（1）定义：真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗压强度，用150mm×150mm×300mm棱柱体为标准试件测得的抗压强度。注：试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件（2）轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的换算:

注：C50及以下混凝土，=0.76；C55~C80混凝土，=0.76~0.82考虑C40以上混凝土具有脆性，还需取折减系数C40~C80为1.0~0.87，中间按直线插入。2.棱柱体强度（轴心抗压强度)（1）定义：真实反映以棱柱体抗压强度fc承压板试块标准试块：150×150×300非标准试块：100×100×300换算系数0.95200×200×400换算系数1.05考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu(试验结果)考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150,h=300），有fc’=0.79fcu圆柱体抗压强度棱柱体抗压强度fc承压板试块标准试块：150×150×30

3.轴心抗拉强度()是钢筋混凝土构件设计中确定混凝土抗裂度的重要指标——边长为150mm立方体试件抗压强度的变异系数表达式：式中：3.轴心抗拉强度()是钢筋混凝土构件

试验方法

直接轴向拉伸法劈裂法直接轴向拉伸法劈裂法试验方法直接轴向拉伸法劈裂法直接轴向拉伸法劈裂法

？三个强度指标如何使用归纳

混凝土的强度指标是立方体强度是各种力学指标的基本代表值

？三个强度指标如何使用归纳混凝土的强度指标是4.复合应力状态下混凝土强度1,2(压－压)混凝土强度增加（第三象限）1,2(拉－压)混凝土强度降低（第二、四象限）1,2(拉－拉)混凝土强度基本不变（第一象限）0（1）双向正应力作用(如下图)4.复合应力状态下混凝土强度1,2(压－压)混（2）正应力和剪应力作用（混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低）当σ/fc＜（0.5~0.7)时,抗剪强度随压应力的增大而增大当σ/fc>（0.5~0.7)时,抗剪强度随压应力的增大而减小当压应力在左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。

（2）正应力和剪应力作用20050N/mm2

35N/mm2

12210N/mm2

1501005005101520251—2(N/mm2)

1(‰)

（3）三轴受压（抗压强度提高）混凝土圆柱体三向受压的轴心抗压强度

与侧压的经验公式：1-220050N/mm235N/mm212210N/m工程应用——钢管砼、密配螺旋箍筋纵向钢筋螺旋箍筋工程应用——钢管混凝土、密配螺旋箍筋工程应用——钢管砼、密配螺旋箍筋纵向钢筋螺旋箍筋工程应用——

二、混凝土的变形

1、混凝土变形性能的特点

影响因素——加载方式、荷载作用时间、温度、湿度、试验的尺寸、形状、混凝土强度等。外荷载作用而产生的受力变形：体积变形：包括温度变形和收缩变形长期荷载作用下的变形一次短期加载下的变形重复荷载作用下的变形分类二、混凝土的变形影响因素——加载方式、荷载作用时间、

（1）混凝土的应力应变曲线

2.混凝土在单调、短期加载作用下的变形性能

受力过程：OA——弹性阶段（<0.3fc）AB——弹塑性阶段（裂缝稳定阶段）（=0.3fc～0.8fc）BX——裂缝不稳定阶段：（

=0.8fc

～

1.0fc）特征值fc

：峰值应力（轴心抗压强度）

0

：对应于应力峰值点的应变

《规范》c0=0.002cu

：最大应变（混凝土极限压应变）《规范》cu=3.0×10-3（1）混凝土的应力应变曲线2.混凝土在单调、短期

（2）影响混凝土轴心受压应力应变曲线的主要因素：混凝土的强度：

9

15

22

28

32

4030201000.0010.0020.0030.004强度等级不同的混凝土的应力应变曲线

混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就愈差（延性是材料承受变形的能力）。（2）影响混凝土轴心受压应力应变曲线的主要因素：915

加载速度应变速率小，峰值应力fc降低，c0

增大，下降段曲线坡度显著地减缓。测试技术和试验条件

应该采用等应变加载。试验机的刚度对下降段的影响很大。如果试验机的刚度不足，无法测出应力应变曲线的下降段。应变测量的标距也有影响，应变量测的标距愈大，曲线坡度陡；标距愈小，坡度愈缓。加载速度应该采用等应变加载。

C)承压板和试件上下表面之间涂以油脂润滑剂不加油脂润滑剂的试验方法b）破坏状态侧向约束试件的上下表面与试验机承压板之间存在摩阻力，破坏时，形成两个对顶叠置的截头方锥体。（测得的强度较高）试件的上下表面与试验机承压板之间涂抹润滑剂，其破坏形态如c)图所示。（测得的强度较低，应力应变曲线没有下降段）

C)承压板和试件上下不加油脂润滑剂的试验方法侧向约束

kc

c

0

ce

cp

0h

（3）混凝土的模量抗压弹性模量（三种表示方法）※原点弹性模量※切线弹性模量※割线弹性模量kcc0cecp0h

（初始弹性模量）——过原点作切线，该切线的斜率：

——过应力应变曲线上某一点作切线，该切线的斜率：

切线模量原点弹性模量

——连接混凝土应力应变曲线的原点O及曲线上某一点K，该割线的斜率，也称割线模量或弹塑性模量，即式中：

——弹性特征系数，即反映了混凝土的弹塑性性质，

越大，

越小变形模量()——连接混凝土应力应变曲线的2.混凝土在重复荷载作用下的变形(如图）0fcfσ2σ1CD2.混凝土在重复荷载作用下的变形(如图）0fcfσ2σ1C

混凝土的剪切模量G：——混凝土的泊松比《规范》中抗压弹性模量的测定方法用棱柱体标准试件，将应力增加到然后卸载至零，在0~间加载5~10次，不断消除塑性变形，直至应力-应变曲线逐渐稳定成为直线，该直线斜率即为混凝土弹性弹性模量由统计分析得经验公式为：

混凝土的剪切模量G：——混凝土的泊松比《规范》中抗压弹性3、混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型

国内外采用广泛的描述混凝土单轴向受压应力-应变曲线模型

上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。上升段：下降段：

式中，峰值应变极限压应变

补充3、混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型补充我国《规范》采用的混凝土单轴向受压应力-应变曲线模型该模型形式较简单，上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。上升段：水平段：式中，参数取值如下：

、

补充我国《规范》采用的混凝土单轴向受压应力-应变、4.混凝土在荷载长期作用下的变形–––

徐变在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为徐变。

徐变定义：4.混凝土在荷载长期作用下的变形–––徐变在荷载的长期

在荷载长期作用下，混凝土凝胶体中的水分逐渐压出，水泥石逐渐发生粘性流动，微细空隙逐渐闭合，结晶体内部逐渐滑动，微细裂缝逐渐发生等各种因素的综合结果。(凝胶体的粘性流动要持续一个较长时间，内部裂缝不断产生和发展）

徐变产生的原因在荷载长期作用下，混凝土

塑性变形：混凝土中结合面裂缝的扩展延伸引起；只有当应力超过材料的弹性极限强度后才产生塑性变形，且具有不可恢复性。徐变：应力不大时为混凝土内未结晶的水泥胶体的应力重分布所致（水泥石中的胶体具有流动的性质）；应力较大时，是混凝土内微裂缝发展的结果（裂缝促进徐变发展）；应力较小时就会发生，部分可恢复。

徐变和塑性变形的区别塑性变形：混凝土中结合面裂缝的扩展延伸引起；只有当应力超

影响混凝土徐变的因素

（1）加载龄期：

加载龄期越老，水泥石晶体所占比重越大，胶体粘流就越小，徐变就越小。

当应力时，徐变大致与应力成正比，产生线性徐变。（2）加载应力大小：时，徐变急剧增加，不收敛。产生非线性徐变。时，徐变的增长较应力快，

当应力

当应力工程应用工程应用预应力混凝土构件的预加力过高危险应避免过早的施加预应力影响混凝土徐变的因素（1）加载龄期：当应力

（3）周围湿度：混凝土周围的湿度是影响徐变大小的主要因素之一，外界相对湿度越低，混凝土的徐变就越大。（4）混凝土的组成成份和配合比：

水泥用量、水灰比、水泥品种，养护条件等对徐变有影响，水泥用量多，水灰比大，徐变则大，水泥的活性越低，徐变越大。（3）周围湿度：（4）混凝土的组成成份和配合比：

徐变的作用

不利方面：引起挠度增大，造成预应力损失。

有利方面：减少由于支座不均匀沉降产生的应力；分散应力集中，引起应力重分布（由于徐变而使应力集中缓和）；降低温度应力。

应力重分布：某一个给定的截面在梁的不同阶段受拉区与受压区的应力相对初始弹性分布时期的变化。徐变的作用不利方面：引起挠度增大，造成预应力损失。

5.混凝土的非荷载变形–––收缩（1）定义：在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减小的现象称为收缩。蒸汽养护常温养护051015200.10.20.30.4收缩(10–3)

时间(月)5.混凝土的非荷载变形–––收缩（1）定义：在混凝

（2）收缩的原因硬化初期，水泥石在凝固过程中产生的体积变化（化学性收缩，本身的体积收缩）后期，主要是混凝土内自由水分蒸发而引起的干缩（物理收缩，失水干燥）（3）影响收缩的主要因素混凝土的组成和配比构件的养护条件、使用环境的温度和湿度以及凡是影响混凝土中水分保持的因素构件的体表比：比值越小，收缩越大（2）收缩的原因硬化初期，水泥石在凝固过程中产生的体积变

构件未受荷之前产生裂缝预应力构件中预应力损失（预应力筋和混凝土一同回缩引起预应力损失超静定结构产生次内力

（4）收缩对结构的影响构件未受荷之前产生裂缝（4）收缩对结构的影响混凝土混凝土是用水泥、砂子和石子三种材料，经水拌和凝固硬化后制成的人工石材。

混凝土的要求：

和易性好强度要高(重点)耐久性要好经济上要节省评定混凝土品质的主要指标

混凝土混凝土是用水泥、砂子和石子三种材料，经水拌和凝固硬化后检测砼塌落度检测砼塌落度

一、混凝土的强度

三个强度指标：

影响因素：材料的性质、混凝土配合比、养护环境、施工方法、试件的形状与尺寸，试验方法，加载条件和试件的受力性质。

一、混凝土的强度三个强度指标：影响因素：材料

（1）定义：按照标准方法制作养护（温度20±3℃、相对湿度不小于90%的潮湿空气中养护28d）的边长150mm的立方体试件，在28d龄期用标准试验方法（试件表面不涂润滑剂，全截面受压，加载速度0.15~0.25MPa/sec）测得的具有95%保证率的抗压强度。1.混凝土的立方体抗压强度

----基本强度指标（1）定义：按照标准方法制作养护（温度20±3℃、相对立方体抗压强度fcu承压板试块摩擦力不涂润滑剂涂润滑剂强度大于我国规范的方法：不涂润滑剂压力试件裂缝发展扩张整个体系解体，丧失承载力另影响强度的因素还有：龄期、加载速率、试块尺寸等单轴受力状态下混凝土的抗压强度立方体抗压强度fcu承压板试块摩擦力不涂润滑剂涂润滑剂强度大

（2）影响因素

试件尺寸(尺寸效应)

直接受压(标准试验方法)间接受压(试块与承压板之间涂有油脂或填以塑料薄片)试验方法

加载速度越快,强度越高

（2）影响因素试件尺寸直接受压(标准试验方法)

（3）对混凝土强度等级的要求混凝土强度从C20~C80共分为14个等级，中间以5MPa进级。C50以下为普通强度混凝土，C50及以上为高强度混凝土《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：

钢筋混凝土构件不应低于C20，当采用HRB400、KL400级钢筋配筋时，不应低于C25

预应力混凝土构件不应低于C40。（3）对混凝土强度等级的要求混凝土强度从C20~C8

《混凝土结构设计规范》规定：钢筋混凝土构件不应低于C15，当采用HRB335级钢筋配筋时，混凝土强度等级不宜低于C20；当采用HRB400、RRB级钢筋以及重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20

预应力混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40《混凝土结构设计规范》规定：

例如，美国、日本和欧洲混凝土协会、(CEB)采用直径6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圆柱体标准试件的抗压强度作为轴心抗压强度的指标，记作。对C60以下的混凝土，圆柱体抗压强度和立方体抗压强度标准值fcu,k之间的关系可按下式折算：

国外常采用混凝土圆柱体试件确定混凝土轴心抗压强度当fcu,k超过60N/mm2后随着抗压强度提高，与fcu,k的比值(即公式中的系数)要提高。CEB-FIPMC-90给出：对C60的混凝土，比值为0.833；对C70的混凝土，比值为0.857；对C80的混凝土，比值为0.875。例如，美国、日本和欧洲混凝土协会、(CEB)采用直

2.棱柱体强度（轴心抗压强度)（1）定义：真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗压强度，用150mm×150mm×300mm棱柱体为标准试件测得的抗压强度。注：试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件（2）轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的换算:

注：C50及以下混凝土，=0.76；C55~C80混凝土，=0.76~0.82考虑C40以上混凝土具有脆性，还需取折减系数C40~C80为1.0~0.87，中间按直线插入。2.棱柱体强度（轴心抗压强度)（1）定义：真实反映以棱柱体抗压强度fc承压板试块标准试块：150×150×300非标准试块：100×100×300换算系数0.95200×200×400换算系数1.05考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu(试验结果)考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150,h=300），有fc’=0.79fcu圆柱体抗压强度棱柱体抗压强度fc承压板试块标准试块：150×150×30

3.轴心抗拉强度()是钢筋混凝土构件设计中确定混凝土抗裂度的重要指标——边长为150mm立方体试件抗压强度的变异系数表达式：式中：3.轴心抗拉强度()是钢筋混凝土构件

试验方法

直接轴向拉伸法劈裂法直接轴向拉伸法劈裂法试验方法直接轴向拉伸法劈裂法直接轴向拉伸法劈裂法

？三个强度指标如何使用归纳

混凝土的强度指标是立方体强度是各种力学指标的基本代表值

？三个强度指标如何使用归纳混凝土的强度指标是4.复合应力状态下混凝土强度1,2(压－压)混凝土强度增加（第三象限）1,2(拉－压)混凝土强度降低（第二、四象限）1,2(拉－拉)混凝土强度基本不变（第一象限）0（1）双向正应力作用(如下图)4.复合应力状态下混凝土强度1,2(压－压)混（2）正应力和剪应力作用（混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低）当σ/fc＜（0.5~0.7)时,抗剪强度随压应力的增大而增大当σ/fc>（0.5~0.7)时,抗剪强度随压应力的增大而减小当压应力在左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。

（2）正应力和剪应力作用20050N/mm2

35N/mm2

12210N/mm2

1501005005101520251—2(N/mm2)

1(‰)

（3）三轴受压（抗压强度提高）混凝土圆柱体三向受压的轴心抗压强度

与侧压的经验公式：1-220050N/mm235N/mm212210N/m工程应用——钢管砼、密配螺旋箍筋纵向钢筋螺旋箍筋工程应用——钢管混凝土、密配螺旋箍筋工程应用——钢管砼、密配螺旋箍筋纵向钢筋螺旋箍筋工程应用——

二、混凝土的变形

1、混凝土变形性能的特点

影响因素——加载方式、荷载作用时间、温度、湿度、试验的尺寸、形状、混凝土强度等。外荷载作用而产生的受力变形：体积变形：包括温度变形和收缩变形长期荷载作用下的变形一次短期加载下的变形重复荷载作用下的变形分类二、混凝土的变形影响因素——加载方式、荷载作用时间、

（1）混凝土的应力应变曲线

2.混凝土在单调、短期加载作用下的变形性能

受力过程：OA——弹性阶段（<0.3fc）AB——弹塑性阶段（裂缝稳定阶段）（=0.3fc～0.8fc）BX——裂缝不稳定阶段：（

=0.8fc

～

1.0fc）特征值fc

：峰值应力（轴心抗压强度）

0

：对应于应力峰值点的应变

《规范》c0=0.002cu

：最大应变（混凝土极限压应变）《规范》cu=3.0×10-3（1）混凝土的应力应变曲线2.混凝土在单调、短期

（2）影响混凝土轴心受压应力应变曲线的主要因素：混凝土的强度：

9

15

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28

32

4030201000.0010.0020.0030.004强度等级不同的混凝土的应力应变曲线

混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就愈差（延性是材料承受变形的能力）。（2）影响混凝土轴心受压应力应变曲线的主要因素：915

加载速度应变速率小，峰值应力fc降低，c0

增大，下降段曲线坡度显著地减缓。测试技术和试验条件

应该采用等应变加载。试验机的刚度对下降段的影响很大。如果试验机的刚度不足，无法测出应力应变曲线的下降段。应变测量的标距也有影响，应变量测的标距愈大，曲线坡度陡；标距愈小，坡度愈缓。加载速度应该采用等应变加载。

C)承压板和试件上下表面之间涂以油脂润滑剂不加油脂润滑剂的试验方法b）破坏状态侧向约束试件的上下表面与试验机承压板之间存在摩阻力，破坏时，形成两个对顶叠置的截头方锥体。（测得的强度较高）试件的上下表面与试验机承压板之间涂抹润滑剂，其破坏形态如c)图所示。（测得的强度较低，应力应变曲线没有下降段）

C)承压板和试件上下不加油脂润滑剂的试验方法侧向约束

kc

c

0

ce

cp

0h

（3）混凝土的模量抗压弹性模量（三种表示方法）※原点弹性模量※切线弹性模量※割线弹性模量kcc0cecp0h

（初始弹性模量）——过原点作切线，该切线的斜率：

——过应力应变曲线上某一点作切线，该切线的斜率：

切线模量原点弹性模量

——连接混凝土应力应变曲线的原点O及曲线上某一点K，该割线的斜率，也称割线模量或弹塑性模量，即式中：

——弹性特征系数，即反映了混凝土的弹塑性性质，

越大，

越小变形模量()——连接混凝土应力应变曲线的2.混凝土在重复荷载作用下的变形(如图）0fcfσ2σ1CD2.混凝土在重复荷载作用下的变形(如图）0fcfσ2σ1C

混凝土的剪切模量G：——混凝土的泊松比《规范》中抗压弹性模量的测定方法用棱柱体标准试件，将应力增加到然后卸载至零，在0~间加载5~10次，不断消除塑性变形，直至应力-应变曲线逐渐稳定成为直线，该直线斜率即为混凝土弹性弹性模量由统计分析得经验公式为：

混凝土的剪切模量G：——混凝土的泊松比《规范》中抗压弹性3、混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型

国内外采用广泛的描述混凝土单轴向受压应力-应变曲线模型

上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。上升段：下降段：

式中，峰值应变极限压应变

补充3、混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型补充我国《规范》采用的混凝土单轴向受压应力-应变曲线模型该模型形式较简单，上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。上升段：水平段：式中，参数取值如下：

、

补充我国《规范》采用的混凝土单轴向受压应力-应变、4.混凝土在荷载长期作用下的变形–––

徐变在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为徐变。

徐变定义：4.混凝土在荷载长期作用下的变形–––徐变在荷载的长期

在荷载长期作用下，混凝土凝胶体中的水分逐渐压出，水泥石逐