2020-2021学年度第一学期八年级数学期末试卷

PAGE八年级数学第4页（共4页）滦州市2020—2021学年度第一学期期末考试八年级数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，总分100分。考试时间60分钟。2．选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，笔答题使用0．5黑色水性笔在答题卡上作答。在试卷作答无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() ABCD2．下列各式中正确的是（）A． B． C． D．3．如果分式的值0，那么x的值为（）A．－1 B．1 C．－1或1 D．1或04．下列运算正确的是（）A．B．C． D．5．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A．2 B．4 C． D．6．将一个长为2，宽为1的长方形ABCD按如图方式放在数轴上，使点A与原点O重合，若以O为圆心，以AC的长为半径画圆，则这个圆与数轴的交点所表示的数是（）A． B．C． D．7．已知如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．198．已知=3，则代数式的值是（）A． B． C． D．9．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，点F为BC中点，若DE=5，BC=8，则△DEF的周长是A．21 B．18 C．13 D．1510．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，分别交BD，BE于点P和Q，AE与CD交于点M，连接PQ，BM。下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC。其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）11．计算：。12．化简：。13．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是（只填序号）．14．如图所示，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB=10cm，则△DEB的周长是cm．15．若，则的值是。16．如图所示，在△ABC中，OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点O的直线MN∥BC，交AB，AC于M，N。若MN=6cm，则BM+CN=cm。17．如图是一个四边形ABCD，若已知AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，∠ABC=90°，则这个四边形的面积是cm2。18．已知a=，b=，则=。19．若一个等腰三角形的底角为15°，腰长为8，则这个等腰三角形的面积是。20．已知：如图，AD是等边△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上一点，E为AC中点，连接PC，PE，若AB=6，则PC+PE的最小值是。三、解答题：（本大题共6个小题，50分。解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21．（6分）计算：22．（7分）已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且∠ABD+∠ACD=180°。求证：BD=CD．23．（7分）列方程解应用题：为了改善群众居住条件，国家实施了老旧小区改造计划。某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天。求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？24．（9分）已知：如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD，AD，BE交于点P，BQ⊥AD于点Q。（1）求证：∠ABE=∠CAD（2）若PQ=3，PE=1，求BE的长。25．（9分）阅读材料，回答问题：观察下列各式：请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：①猜想：==；②归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；③应用：用上述规律计算．26．（12分）已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上的一动点(点D不与点B、C重合)QUOTE)，以AD为边作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．发现问题：如图1，当点D在边BC上时，（1）请写出BD和CE之间的位置关系为______，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：______．尝试探究：（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，(1)中BD和CE