动力学课件-理论理力1d-ch3a

理论力

作业：3-1、3-2、3-第三体动力学I研究内容：平面运动刚体的运动学与动力学问题2009-12- 理论力学问题的引观察：车轮作什么运动？其运动观察：机械臂作什么运动？其运2009-12- 理论力学问题的引AOOB连杆AB作什刚刚体的平面运动（planemotionofrigid问题：刚体定轴转动是否是属于刚体的平面运动问题：刚体平移（平动）是否是属于刚体的平2009-12- 理论力 问题的引问题：“侧方停车”为什么不直接开进车位，而 进去2009-12- 理论力学§3-1刚体平面运动的运动研究对象：牵连运

直线平问题：问题：2009-12- 理论力学§3-1刚体平面运动的运动设刚体作平面运动，其上任意一点到Oxy面的(xM,yM,zM

xAxMyAzMozMoAx(xA,yAS研究平面图形S的刚体平面2009-12- 理论力学§3-1刚体平面运动的运动刚体平面2009-12- 理论力学§3-1刚体平面运动的运动问问题：如何描述刚体的转动，如何定义平面运平面运动刚体的角速度：平面图平面运动刚体的角速度：平面图形上直线与某一基准线的夹角随时间的变2009-12- 理论力学§3-1刚体平面运动的运动yBAx一、yBAx点A、B是平面图形上的任意两f(t)xAf1(t)yAf2

A称为刚体的角速度和角加f'(tf"(t2009-12-

9理论力学§3-1刚体平面运动的运动2009-12- 理论力 §3-1刚体平面运动的运动1、基点vave

vavBvevA

vvBvAvrvBAvBvAvBA

A

vB2、速度投vBr0vAr0vBAvBcosBvA

0A vBvB vA2009-12- 理论力 §3-1刚体平面运动的运动例例：已知OA杆的角速度，求图示瞬时滑块B的速度和杆的角速度OA 600ABAOvvBBAAOvvBBAvBvA （1）式在AB杆上投vBcosvA（1）式在OA杆上投

R2vBsin

vBAvBAAB

2009-12- 思考题：已知图思考题：已知图示机构中两个滑块的速度方向，试确示瞬时铰链C的速度方向和各杆角速度的转vACCvBAvB

§3-1刚体平面运动的 vP v 2009-12- 理论力 §3-1刚体平面运动的运动观察一种上纯滚动时的。离车轮则模糊不清，甚至看如何解释这种现2009-12- 理论力 §3-1刚体平面运动的运动已有方基点

v vAv (vBAωrAB？特点：既能求速度，也能求，但不能明显反映速度速度投

v v 特点：计算简便，但无法求出图形的角速度问题：能否找到法，该方法既

ABA A为基问题：速度为零的点是否存在，如何2009-12- 理论力学§3-1刚体平面运动的运动3、速度瞬定理：只要0，任一瞬时平面图形唯一存在一个速度等证明:（存在性 vMvA

P当点M在AL上时，其速度大小可表示P vA vAAM 因此，在AL上必存在一点P特特点：速度为零的点P在A点速度的垂线2009-12- 理论力 §3-1刚体平面运动的运动Q

AP

APAMAMPSL速度瞬心速度瞬心（intantcenterfor唯一性在某一瞬时，图形只有一瞬时性在不同瞬时，速度瞬心在平面图形的位置不同车轮在地面上纯滚2009-12- 理论力学§3-1刚体平面运动的运动思考题：过速度瞬心P的任一直线上各点的速度分布有何—S绕定轴（P）vMMP就速度分布而言 面图形的运动可视为 瞬时的速度瞬心 动速度瞬心法：以速度瞬心P为基点的基点法。 vMPω2009-12- 理论力学§3-1刚体平面运动的运动BA4、确定速度瞬心BA已知A已知A、B两点的速度方试确定速度瞬心的位置AvBAvBBvAAvBAvBB B 瞬时平 2009-12- 理论力 §3-1刚体平面运动的运动例例:沿直线轨道作纯滚动的车轮，其半径为R，轮心的速u，求轮上A、B、C、D点的速度速度瞬心法的基本

vMMP解：车轮与轨道的接触点A为速度瞬车轮的角速度 Bv B

vC vD

CBOCBOvA可直观了解平面运动图形上各点的速度分布2009-12- 理论力学§3-1刚体平面运动的运动和和中点D的速度以及圆盘的AB杆的速度瞬心在CvAACVDB

LBVDV BC DCBVDVBvA 2009-12- 理论力学§3-1刚体平面运动的运动P2009-12- 理论力 §3-1刚体平面运动的运动 问题1：转弯时两个前轮的转向角是否相同2：车辆的最小转弯半径与哪些