圆的性质复习题-课件

┃知识归纳┃1．圆的对称性圆是

图形，它的对称轴是

，有

条对称轴．圆是

图形，它的对称中心是

，圆绕圆心旋转

和自身重合．轴对称直径所在的直线无数中心对称圆心任意角度┃知识归纳┃1．圆的对称性轴对称直径所在的直线无数中心对称圆平分弦平分弦所对的两条弧AM＝BM不是直径垂直于弦平分弦所对的两条弧平分弦平分弦所对的两条弧AM＝BM不是直径垂直于弦┃知识归类符号语言(如图24－12所示)：∵CD是⊙O的直径，CD平分AB，∴

，

，

.CD⊥AB┃知识归类符号语言(如图24－12所示)：CD⊥AB┃知识归类[易错点]推论“平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”中“弦不是直径”是它的重要条件，因为一个圆的任意两条直径总是互相平分的，但是它们未必垂直．┃知识归类[易错点]推论“平分弦(不是直径)的直径垂直于┃知识归类3．弧，弦，圆心角之间的关系定理(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的

相等，所对的

也相等．符号语言(如图24－13所示)：∵∠AOB＝∠COD，∴

，

.弧弦AB＝CD图24－13┃知识归类3．弧，弦，圆心角之间的关系定理弧弦AB＝CD┃知识归类(2)在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等．[注意]

一定要在“在同圆或等圆中”这个前提下，才能使用这个定理．┃知识归类(2)在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦┃知识归类4．圆周角定理及推论圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的

相等，都等于这条弧所对的圆心角的

；圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是

，

的圆周角所对的弦是直径．相等的圆周角所对的弧

.5．点与圆的位置关系d表示点到圆心的距离，r表示半径．点和圆的关系如下表：圆周角一半90°90°相等┃知识归类4．圆周角定理及推论圆周角一半90°90°相等┃知识归类点与圆的位置关系d与r的大小关系点在圆内

点在圆上

点在圆外

图24－14

d<rd＝rd>r┃知识归类点与圆的位置关系d与r的大小关系点在圆内点在┃知识归类[注意]要判断一个点与圆的位置关系，关键是比较d与r的大小关系；反过来，由点与圆的位置关系，也可以判定d与r的大小．6．直线与圆的位置关系设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离.┃知识归类[注意]要判断一个点与圆的位置关系，关键是比较┃知识归类位置关系相离相切相交图形公共点个数_______________________________________数量关系_____________

_________________________

012d>rd＝rd<r

┃知识归类位置相离相切相交图公共_____________┃知识归类[易错点]将圆心到直线上某一点的距离看成是圆心到直线的距离．7．圆与圆的位置关系在同一平面内两圆做相对运动，可以得到下面五种位置关系，其中R和r为两圆半径(R≥r)，d为圆心距.┃知识归类[易错点]将圆心到直线上某一点的距离看成是圆心┃知识归类位置关系公共点个数d与R和r的关系外离____________________外切____________________相交____________________________内切____________________内含________________________[注意]两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆．[易错点]混淆圆与圆的位置关系及相对应的d与R和r的数量关系．0d>R＋r

1d＝R＋r

2R－r＜d<R＋r

1d＝R－r00≤d<R－r┃知识归类位置关系公共点个数d与R和r的关系外离_____┃知识归类8．三角形的外接圆和三角形的内切圆确定圆的条件：

确定一个圆．三角形的外心就是三角形

的交点，它到三角形

的距离相等．三角形的内心就是

的交点，它到三角形

的距离相等．[注意](1)经过在同一直线上的3点不能作圆；(2)找三角形外接圆只需要画出两条边的垂直平分线的交点，找三角形内切圆只需要画出两内角的角平分线交点．不在同一条直线上的三个点三个顶点三条角平分线三条边三条边垂直平分线┃知识归类8．三角形的外接圆和三角形的内切圆不在同一条直线┃知识归类9．切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的

相等，这一点和圆心的连线平分

.10．切线的判定与性质判定定理：经过

的外端并且

于这条半径的直线是圆的切线．性质定理：圆的切线

于过切点的半径．切线长两条切线的夹角半径垂直垂直┃知识归类9．切线长定理切线长两条切线的夹角半径垂直垂直┃知识归类扇形母线长底面周长πrl侧面积底面积┃知识归类扇形母线长底面周长πrl侧面积底面积┃知识归类┃知识归类►考点一垂径定理及其逆定理┃考点攻略┃考点攻略┃图24－15►考点一垂径定理及其逆定理┃考点攻略┃考点攻略┃图2┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略►考点二圆心角与圆周角┃考点攻略►考点二圆心角与圆周角┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略►考点三点与圆、直线与圆的位置关系图24－19┃考点攻略►考点三点与圆、直线与圆的位置关系图24－┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略►考点四圆和圆的位置关系C[解析]

C圆心距O1O2＝2cm，是两圆的半径之差，所以两圆内切．┃考点攻略►考点四圆和圆的位置关系C[解析]C┃考点攻略►考点五切线的判定和性质┃考点攻略►考点五切线的判定和性质┃考点攻略图24－20┃考点攻略图24－20┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略►考点六圆的相关计算┃考点攻略►考点六圆的相关计算┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略►考点七与圆有关的综合运用问题┃考点攻略►考点七与圆有关的综合运用问题┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃试卷讲练考查意图圆的有关概念、性质以及点、直线、圆与圆的位置关系等，一般以填空题、选择题的形式考查并占有一定的分值；圆的有关性质，如垂径定理、圆周角、切线的判定与性质等综合性问题的运用一般以计算证明的形式考查．难易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,19,20中7,8,14,15,16,17,21,22难9,10,18,23,24知识与技能垂径定理及其应用2,10,11与圆有关的位置关系1,7,8圆周角定理及其应用3,5,12,14,16,18,20,23切线的判定与性质4,6,9,13,15,17,21,22,24┃试卷讲练考查意图圆的有关概念、性质以及点、直线、圆与圆┃试卷讲练思想方法方程(不等式)思想10,22数形结合思想7,11,17,18,21,22亮点

22题通过对几何图形的分析，建立相关的方程来解决实际问题，让学生明确“数形结合”思想的重要性；

23题属于条件和结论同时开放的一道好题目，题目本身并不复杂，但开放程度较高，能激发学生的发散思维，值得重视.┃试卷讲练思想方程(不等式)思想10,22数形结合思想7,┃试卷讲练【针对第10题训练】1．如图24－1，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M(0,2)，N(0,8)两点，则点P的坐标是(

)图24－1A．(5,3)B．(3,5)C．(5,4)D．(4,5)D┃试卷讲练【针对第10题训练】1．如图24－1，在平面直┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练【针对第22题训练】┃试卷讲练【针对第22题训练】┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练图24－6┃试卷讲练图24－6┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练图24－7┃试卷讲练图24－7┃试卷讲练【针对第23题训练】┃试卷讲练【针对第23题训练】┃试卷讲练图24－8┃试卷讲练图24－8┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练图24－9┃试卷讲练图24－9┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练【典型思想方法分析】┃试卷讲练【典型思想方法分析】┃试卷讲练【针对训练】D┃试卷讲练【针对训练】D┃试卷讲练图24－10A┃试卷讲练图24－10A┃试卷讲练图24－11┃试卷讲练图24－11┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练考查意图学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线——圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．纵观近几年全国各地中考题，圆的有关概念以及性质等一般以填空题、选择题的形式考查并占有一定的分值；圆的有关性质，如垂径定理、圆周角、切线的判定与性质等综合性问题的运用一般以计算证明的形式考查；利用圆的知识与其他知识点如函数、方程等相结合作为中考综合题还会占有非常重要的地位，另外与圆有关的实际应用题、阅读理解题、探索存在性问题仍是热门考题．┃试卷讲练考查意图学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、┃试卷讲练难易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,17,18,19,20中7,8,9,15,21,22难10,16,23,24知识与技能圆有关的概念13垂径定理及其应用6,17与圆有关的位置关系3,18，22圆周角定理及其应用1,2,4,11,15,20,21切线的判定与性质5,16弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积7,8,10,12,14,19综合运用9，23,24┃试卷讲练难易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13┃试卷讲练思想方法转化思想10,12分类讨论思想3，11,15数形结合思想7,9,16,23亮点

16题利用数学知识解决实际问题，进而帮助进行决策，为以后在生活中应用数学知识打下基础，使学生理解数学来源于生活，又为生活服务的意义；

23题通过对几何图形的分析，建立相关的方程来解决问题，让学生明确“数形结合”思想的重要性.┃试卷讲练思想方法转化思想10,12分类讨论思想3，11,┃试卷讲练【针对第15题训练】1．若点P到⊙O上的最小距离是4cm，最大的距离是9cm，则⊙O的半径是________________．2．已知圆心到两条平行弦AB、CD的距离分别是6cm和8cm，则两条平行弦之间的距离为______________．6.5cm或2.5cm2cm或14cm

┃试卷讲练【针对第15题训练】1．若点P到⊙O上的最小距┃试卷讲练3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是_______________________．4.8或6<R≤8┃试卷讲练3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，B┃试卷讲练【针对第20题训练】原题条件不变，设AE、CB相交于点G.图24－26┃试卷讲练【针对第20题训练】原题条件不变，设AE、CB┃试卷讲练(1)求证：AE＝2CD；(2)求证：点F是△ACG的外心．┃试卷讲练(1)求证：AE＝2CD；┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练【针对第23题训练】图24－27B┃试卷讲练【针对第23题训练】图24－27B第24章讲练2┃试卷讲练【典型思想方法分析】第24章讲练2┃试卷讲练【典型思想方法分析】┃试卷讲练【针对训练】B┃试卷讲练【针对训练】B┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练考查意图本卷综合考查九年级上册二次根式、一元二次方程、旋转和圆的第一大节的内容，共4个章节，其中二次根式部分占17%，一元二次方程部分占33%，旋转占33%，圆的第一大节占17%，其中一元二次方程、旋转与圆是重点，一元二次方程是难点．难易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,17,18,19,20中7,8,9,15,21,22难10,16,23,24知识与技能二次根式3,10，11,18,19一元二次方程2,6,7,8,17,22,24旋转1,4,5,12,14,15,20圆9,13,16,21,23考查意图本卷综合考查九年级上册二次根式、一元二次方程、旋转思想方法数形结合思想4,15,16,20亮点

21题从运动的角度去操作、探究，充分体现了新课程的理念，要求学生能灵活运用数学思想和数学知识分析问题、解决问题，有利于培养学生主动探究、勇于实践、敢于探索的精神.思想方法数形结合思想4,15,16,20亮点21题从运动的【针对第6题训练】B【针对第6题训练】B圆的性质复习题_课件【针对第24题训练】C【针对第24题训练】C圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件【典型思想方法分析】【典型思想方法分析】【针对训练】【针对训练】DD圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件考查意图本卷综合考查九年级上册二次根式、一元二次方程、旋转和圆的第一大节的内容，共4个章节，其中二次根式部分占17%，一元二次方程部分占33%，旋转占33%，圆的第一大节占17%，其中一元二次方程、旋转与圆是重点，旋转是难点．难易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,17,18,19中7,8,15,20,21,22难9,10,16,23,24知识与技能二次根式4,6,11，12,15一元二次方程2,5,9,13,16,17,20,24旋转1,3,8,10,18,21,22圆7,14,19,23考查意图本卷综合考查九年级上册二次根式、一元二次方程、旋转思想方法数形结合思想7,8,12,16,20,23转化思想21,22亮点

24题通过平行移动，蕴含了让学生经历观察、动手操作、猜测、合理推断、演绎论证等数学活动，而且将关注“变化过程中存在的不变量(垂直且相等)”这一重要的数学基本观念作为考查核心.思想方法数形结合思想7,8,12,16,20,23转化思想2【针对第9题训练】A【针对第9题训练】ACC【针对第22题训练】【针对第22题训练】圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件【针对第24题训练】【针对第24题训练】圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件圆的性质复习题_课件┃知识归纳┃1．圆的对称性圆是

图形，它的对称轴是

，有

条对称轴．圆是

图形，它的对称中心是

，圆绕圆心旋转

和自身重合．轴对称直径所在的直线无数中心对称圆心任意角度┃知识归纳┃1．圆的对称性轴对称直径所在的直线无数中心对称圆平分弦平分弦所对的两条弧AM＝BM不是直径垂直于弦平分弦所对的两条弧平分弦平分弦所对的两条弧AM＝BM不是直径垂直于弦┃知识归类符号语言(如图24－12所示)：∵CD是⊙O的直径，CD平分AB，∴

，

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.CD⊥AB┃知识归类符号语言(如图24－12所示)：CD⊥AB┃知识归类[易错点]推论“平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”中“弦不是直径”是它的重要条件，因为一个圆的任意两条直径总是互相平分的，但是它们未必垂直．┃知识归类[易错点]推论“平分弦(不是直径)的直径垂直于┃知识归类3．弧，弦，圆心角之间的关系定理(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的

相等，所对的

也相等．符号语言(如图24－13所示)：∵∠AOB＝∠COD，∴

，

.弧弦AB＝CD图24－13┃知识归类3．弧，弦，圆心角之间的关系定理弧弦AB＝CD┃知识归类(2)在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等．[注意]

一定要在“在同圆或等圆中”这个前提下，才能使用这个定理．┃知识归类(2)在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦┃知识归类4．圆周角定理及推论圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的

相等，都等于这条弧所对的圆心角的

；圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是

，

的圆周角所对的弦是直径．相等的圆周角所对的弧

.5．点与圆的位置关系d表示点到圆心的距离，r表示半径．点和圆的关系如下表：圆周角一半90°90°相等┃知识归类4．圆周角定理及推论圆周角一半90°90°相等┃知识归类点与圆的位置关系d与r的大小关系点在圆内

点在圆上

点在圆外

图24－14

d<rd＝rd>r┃知识归类点与圆的位置关系d与r的大小关系点在圆内点在┃知识归类[注意]要判断一个点与圆的位置关系，关键是比较d与r的大小关系；反过来，由点与圆的位置关系，也可以判定d与r的大小．6．直线与圆的位置关系设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离.┃知识归类[注意]要判断一个点与圆的位置关系，关键是比较┃知识归类位置关系相离相切相交图形公共点个数_______________________________________数量关系_____________

_________________________

012d>rd＝rd<r

┃知识归类位置相离相切相交图公共_____________┃知识归类[易错点]将圆心到直线上某一点的距离看成是圆心到直线的距离．7．圆与圆的位置关系在同一平面内两圆做相对运动，可以得到下面五种位置关系，其中R和r为两圆半径(R≥r)，d为圆心距.┃知识归类[易错点]将圆心到直线上某一点的距离看成是圆心┃知识归类位置关系公共点个数d与R和r的关系外离____________________外切____________________相交____________________________内切____________________内含________________________[注意]两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆．[易错点]混淆圆与圆的位置关系及相对应的d与R和r的数量关系．0d>R＋r

1d＝R＋r

2R－r＜d<R＋r

1d＝R－r00≤d<R－r┃知识归类位置关系公共点个数d与R和r的关系外离_____┃知识归类8．三角形的外接圆和三角形的内切圆确定圆的条件：

确定一个圆．三角形的外心就是三角形

的交点，它到三角形

的距离相等．三角形的内心就是

的交点，它到三角形

的距离相等．[注意](1)经过在同一直线上的3点不能作圆；(2)找三角形外接圆只需要画出两条边的垂直平分线的交点，找三角形内切圆只需要画出两内角的角平分线交点．不在同一条直线上的三个点三个顶点三条角平分线三条边三条边垂直平分线┃知识归类8．三角形的外接圆和三角形的内切圆不在同一条直线┃知识归类9．切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的

相等，这一点和圆心的连线平分

.10．切线的判定与性质判定定理：经过

的外端并且

于这条半径的直线是圆的切线．性质定理：圆的切线

于过切点的半径．切线长两条切线的夹角半径垂直垂直┃知识归类9．切线长定理切线长两条切线的夹角半径垂直垂直┃知识归类扇形母线长底面周长πrl侧面积底面积┃知识归类扇形母线长底面周长πrl侧面积底面积┃知识归类┃知识归类►考点一垂径定理及其逆定理┃考点攻略┃考点攻略┃图24－15►考点一垂径定理及其逆定理┃考点攻略┃考点攻略┃图2┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略►考点二圆心角与圆周角┃考点攻略►考点二圆心角与圆周角┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略►考点三点与圆、直线与圆的位置关系图24－19┃考点攻略►考点三点与圆、直线与圆的位置关系图24－┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略►考点四圆和圆的位置关系C[解析]

C圆心距O1O2＝2cm，是两圆的半径之差，所以两圆内切．┃考点攻略►考点四圆和圆的位置关系C[解析]C┃考点攻略►考点五切线的判定和性质┃考点攻略►考点五切线的判定和性质┃考点攻略图24－20┃考点攻略图24－20┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略►考点六圆的相关计算┃考点攻略►考点六圆的相关计算┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略►考点七与圆有关的综合运用问题┃考点攻略►考点七与圆有关的综合运用问题┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃考点攻略┃试卷讲练考查意图圆的有关概念、性质以及点、直线、圆与圆的位置关系等，一般以填空题、选择题的形式考查并占有一定的分值；圆的有关性质，如垂径定理、圆周角、切线的判定与性质等综合性问题的运用一般以计算证明的形式考查．难易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,19,20中7,8,14,15,16,17,21,22难9,10,18,23,24知识与技能垂径定理及其应用2,10,11与圆有关的位置关系1,7,8圆周角定理及其应用3,5,12,14,16,18,20,23切线的判定与性质4,6,9,13,15,17,21,22,24┃试卷讲练考查意图圆的有关概念、性质以及点、直线、圆与圆┃试卷讲练思想方法方程(不等式)思想10,22数形结合思想7,11,17,18,21,22亮点

22题通过对几何图形的分析，建立相关的方程来解决实际问题，让学生明确“数形结合”思想的重要性；

23题属于条件和结论同时开放的一道好题目，题目本身并不复杂，但开放程度较高，能激发学生的发散思维，值得重视.┃试卷讲练思想方程(不等式)思想10,22数形结合思想7,┃试卷讲练【针对第10题训练】1．如图24－1，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M(0,2)，N(0,8)两点，则点P的坐标是(

)图24－1A．(5,3)B．(3,5)C．(5,4)D．(4,5)D┃试卷讲练【针对第10题训练】1．如图24－1，在平面直┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练【针对第22题训练】┃试卷讲练【针对第22题训练】┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练图24－6┃试卷讲练图24－6┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练图24－7┃试卷讲练图24－7┃试卷讲练【针对第23题训练】┃试卷讲练【针对第23题训练】┃试卷讲练图24－8┃试卷讲练图24－8┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练图24－9┃试卷讲练图24－9┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练【典型思想方法分析】┃试卷讲练【典型思想方法分析】┃试卷讲练【针对训练】D┃试卷讲练【针对训练】D┃试卷讲练图24－10A┃试卷讲练图24－10A┃试卷讲练图24－11┃试卷讲练图24－11┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练┃试卷讲练考查意图学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线——圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．纵观近几年全国各地中考题，圆的有关概念以及性质等一般以填空题、选择题的形式考查并占有一定的分值；圆的有关性质，如垂径定理、圆周角、切线的判定与性质等综合性问题的运用一般以计算证明的形式考查；利用圆的知识与其他知识点如函数、方程等相结合作为中考综合题还会占有非常重要的地位，另外与圆有关的实际应用题、阅读理解题、探索存在性问题仍是热门考题．┃试卷讲练考查意图学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、┃试卷讲练难易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,17,18,19,20中7,8,9,15,21,22难10,16,23,24知识与技能圆有关的概念13垂径定理及其应用6,17与圆有关的位置关系3,18，22圆周角定理及其应用1,2,4,11,15,20,21切线的判定与性质5,16弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积7,8,10,12,14,19综合运用9，23,24┃试卷讲练难易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13┃试卷讲练思想方法转化思想10,12分类讨论思想3，11,15数形结合思想7,9,16,23亮点

16题利用数学知识解决实际问题，进而帮助进行决策，为以后在生活中应用数学知识打下基础，使学生理解数学来源于生活，又为生活服务的意义；

23题通过对几何图形的分析，建立相关的方程来解决问题，让学生明确“数形结合”思想的重要性.┃试卷讲练思想方法转化思想10,12分类讨论思想3，11,┃试卷讲练【针对第15题训练】1．若点P到⊙O上的最小距离是4cm，最大的距离是9cm，则⊙O的半径是________________．2．已知圆心到两条平行弦AB、CD的距离分别是6cm和8cm，则两条平行弦之间的距离为______________．6.5cm或2.5cm2cm或14cm

┃试卷讲练【针对第15题训练】1．若点P到⊙O上的最小距┃试卷讲练3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是_______________________．4.8或6<R≤8┃试卷讲练3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，B┃试卷讲练【针对第20题训练】原题条件不变，设AE、CB相交于点G.图24－26┃试卷讲练【针对第20题训练】原题条件不变，设AE、CB┃试卷讲练(1)求证：AE＝2CD；(2)求证：点F是△ACG的外心．┃试卷讲练(1)求证：AE＝2CD；┃试卷讲练┃试卷