江西省赣县第三中学2020-2021学年高一数学10月月考试题

江西省赣县第三中学2020_2021学年高一数学10月月考试题江西省赣县第三中学2020_2021学年高一数学10月月考试题PAGE9-江西省赣县第三中学2020_2021学年高一数学10月月考试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高一数学10月月考试题一、选择题(本大题共12题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1.已知集合，，则（)A.B。C。D。R2.已知函数则的值为()A。 B。 C。 D。3。已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为(）A。 B。 C。D.4.下列函数既是奇函数，在定义域内又是增函数的是A。 B。 C。D。5。已知，，则的大小关系为（）A。B.C.D。6.已知，是R上的增函数，那么的取值范围是()A。 B. C。D.7。定义在上的偶函数在上是减函数,则(）A。 B。C. D.8。若函数的定义域是,则函数的定义域为（）A。 B.C.D。9.已知,，函数,的图象大致是下面的（）A。 B. C.D.10。已知函数(，），若则此函数的单调递增区间是()A.（－∞，－1） B. C。D.（－3，－1］11。若关于的不等式的解集为,则的取值范围是（）A。 B。 C。 D。12.若直角坐标平面内的两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称．则称点对是函数的一对“友好点对"（点对与看作同一对“友好点对")．已知函数，若此函数的“友好点对"有且只有一对，则的取值范围是（）A. B. C。 D.二、填空题（本大题共4题,每小题5分，共计20分。）13。函数（，)的图象恒过定点,则点的坐标为__________。14。已知，则的解析式为_________.15.设定义在［－2，2］上的奇函数f（x）在区间[0,2］上单调递增,若f(m－1）+f（m）>0，则实数m的取值范围是________16.已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为______。三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17。(1）；（2）。18.设集合，．（1）求QUOTE；(2)若集合,满足QUOTE，求实数的取值范围．19.已知函数。（1）判断函数的奇偶性,并证明;（2）证明函数在R上单调递增；（3)若，求实数的取值范围。20.旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元;若旅游团的人数多于35人,则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元,但旅游团的人数最多有60人。设旅行团的人数为人，飞机票价格为元,旅行社的利润为元。（1）写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；（2）当旅游团的人数为多少时,旅行社可获得最大利润？求出最大利润。21.设二次函数，不等式的解集是．（1）求;(2)当函数的定义域是时，求函数的最大值．22.定义在上的奇函数，已知当时，．（1）求在上的解析式；(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．高一数学十月考试题参考答案1。A2.D3.C4。B5.C6A7B8D9。B10C11。C12。B13.14．15.16.17.（1）109（2)1【详解】（1）（2）【点睛】本题考查指数、对数的化简求值，考查指数、对数的运算公式，考查学生的计算能力,属于基础题.18。（1）；(2）.【详解】（1）由题意，根据指数函数的运算性质，可得，由对数函数的运算性质，可得,所以.（2）由题意，可得集合，因为，所以，解得,即实数实数的取值范围。【点睛】本题主要考查了集合的运算及应用，其中解答中根据指数函数与对数函数的额运算性质，正确求解集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力,属于基础题.19。（1)函数是奇函数.（2)证明见解析(3）【详解】（1）函数的定义域是,因为，即，所以函数是奇函数.（2）证明：任取,且，则,在R上单调递增。（3)由(1）（2）知函数是奇函数，所以.又函数是上的增函数,所以,解得.故实数的取值范围是。【点睛】本题考查函数奇偶性、单调性的证明，考查根据奇偶性、单调性求解，考查了学生对概念的理解和运用能力，属于中档题。20。（1）；（2)或58时,可获最大利润为18060元.(1）依题意得,（2)设利润为，则当且时，当且时,∴或58时，可获最大利润为18060元。21。（1)（2）【详解】(1)由三个二次关系可知的根为,由根与系数的关系得，。(2)的图象是开口朝下，且以为对称轴的抛物线.当，的最大值为当即时的最大值为,当，的最大值为【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式，考查分类讨论求二次函数的最值，考查了分类讨论的思想，属于中档题.22。（1）；(2）．（1）由函数是奇函数，求得，再结合函数的奇偶性，即可求解函数在上的解析式；（2）把，不等式恒成立，转化为，构造新函数,结合基本初等函数的性质,求得函数的最值，即可求解．【详解】（1）由题意，函数是定义在上的奇函数，所以，解得，又由当时,，当时，则，可得，又是奇函数，所以，所以当时，．(2)因为,恒成立，即在恒成立，可得在时恒成立，因为，所以,设函数,根据基本初等函数的性质，可得函数在上单调递减，因为时，所以