反正弦函数的图象和性质_第1页
反正弦函数的图象和性质_第2页
反正弦函数的图象和性质_第3页
反正弦函数的图象和性质_第4页
反正弦函数的图象和性质_第5页
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文档简介

关于反正弦函数的图象和性质第一页，共九页，2022年，8月28日第二页，共九页，2022年，8月28日第三页，共九页，2022年，8月28日例1求下列反正弦函数的值arcsin(1)2√2解:∵sinπ

4=2√2π

4∈[-π

2,π

2]∴

arcsin2√2=π

4arcsin(2)(-2√3)解:∵sin(-π

3)=-2√3-π

3∈[-π

2,π

2]∴

arcsin(-2√3)=-π

3第四页，共九页，2022年，8月28日1例1求下列反正弦函数的值arcsin(3)(-2)解:∵sin(-π

6)=-21-π

6∈[-π

2,π

2]∴

arcsin(-21)=-π

61arcsin(4)(-)解:∵sin(-π

2)=-1-π

2∈[-π

2,π

2]∴

arcsin(-1)=-π

2第五页，共九页，2022年，8月28日1例1求下列反正弦函数的值arcsin(5)解:∵sinπ

2=1π

2∈[-π

2,π

2]∴

arcsin1=π

2arcsin(6)0解:∵sin0=0,0∈[-π

2,π

2]∴

arcsin0=0第六页，共九页，2022年，8月28日例2用反正弦函数值表示下列各式中的x:(1)sinx=5√3x∈[-π

2,π

2]解:∵x∈[-π

2,π

2],sinx=5√3∴

x=arcsin5√3(2)sinx=-31x∈[-π

2,π

2]解:∵x∈[-π

2,π

2],sinx=-31∴

x=arcsin(-31)=-arcsin31第七页，共九页，2022年，8月28日例2用反正弦函数值表示下列各式中的x:(3)sinx=3√3x∈[0,π

]解:若x∈[0,π

2],sinx=3√3∴

x=arcsin3√3若x∈[π

2,π

],则π

-x∈[0,π

2],3√3=sinx=sin（π

-x）π

-x=arcsin3√3x=π

-arcsin3√3综上：x=arcsin3√3或

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