北师大版八年级下册数学22 不等式的基本性质课件

八年级数学·下新课标[北师大版]第二章一元一次不等式与

一元一次不等式组2.2不等式的基本性质

如果a=b，那么温故知新＝＝＝＝回顾：等式的基本性质等式不等式

等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.基本性质2基本性质1

等式的两边同时乘同一个数(或除以一个不为0的数)，所得结果仍是等式.？？情景游戏两人同登台阶比身高对比“等式基本性质1”，你有什么想法？为了验证不等式的性质，我们可以从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能得出不等式性质1了吗?①5＞35+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0；②-1＜3

-1+2

3+2，-1+(-3)

3+(-3)，

-1+0

3+0．＞＞＞＜＜＜探究一不等式的性质1比一比等式不等式

等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.基本性质2基本性质1

等式的两边都乘同一个数(或除以一个不为0的数)，所得结果仍是等式.？

不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。

探究二不等式的性质比一比等式不等式

等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.基本性质2基本性质1

等式的两边都乘同一个数(或除以一个不为0的数)，所得结果仍是等式.

不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。

比一比等式不等式等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.基本性质2基本性质1等式的两边都乘同一个数(或除以一个不为0的数)，所得结果仍是等式.不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.

不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式性质与等式性质有什么异同相同点不同点

等式与不等式都可以在它的两边加上或减去同一个整式，符号保持不变.等式与不等式两边同乘或同除以同一个正数，符号保持不变.

不等式两边同乘或同除以同一个负数，不等号的方向改变.范例讲解例1、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：解：(1)根据不等式性质1，两边都加上5，得即(2)根据不等式性质3，两边都除以–2，得即数学是符号加逻辑—罗素一

已知a<b，用“<”或“>”填空：二二

已知x>y，下列不等式一定成立吗？xx√x三

已知a＜b,且ma＞mb.求m的取值范围四若关于x的不等式（m-1）x＞m-1可变形为x＜1，求字母m的取值范围。拓展：利用不等式的基本性质比较大小

已知a>4.(1)比较a2+1与4a+1的大小;(2)比较ab与4b的大小.分析:(1)a>4→两边都乘a(a>4>0)→应用不等式的基本性质2→比较a2与4a的大小→两边都加1→应用不等式的基本性质1→比较a2+1与4a+1的大小.(2)a>4→两边都乘b(b的正负情况)→应用不等式的基本性质2→比较ab与4b的大小.解:(1)因为a>4>0,所以根据不等式的基本性质2,不等式a>4的两边都乘a,得a2>4a.根据不等式的基本性质1,不等式a2>4a两边都加1,得a2+1>4a+1.(2)因为a>4,所以当b>0时,根据不等式的基本性质2,不等式a>4的两边都乘b,得ab>4b;当b=0时,ab=4b;当b<0时,根