春北师大版九年级数学下册第一章教学课件：16 利用三角函数测高

第一章

直角三角形的边角关系1.6利用三角函数测高活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.活动方式:分组活动，全班交流研讨.活动工具:测倾器（或经纬仪，测角仪），皮尺等测量工具.一、新课引入活动一:测量倾斜角.测量倾斜角可以用测倾器.简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成0303060600690PQ度盘铅锤支杆二、新课讲解0303060609090使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1.把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.PQ2.转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.二、新课讲解?0303060609090M30°二、新课讲解ACMN1、在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；E2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；3、量出测倾器的高度AC=a（即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离），可求出MN的高度.MN=ME+EN=l·tanα+a活动二:测量底部可以到达的物体的高度.α二、新课讲解如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度.(精确到0.01m)M用心做一做二、新课讲解解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577=17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)M二、新课讲解活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；ACBDMNEα2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；β3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.二、新课讲解(1)侧倾器的使用(2)误差的解决办法——用平均值(3)到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？三、归纳小结测量底部可以到达的物体的高度，如下图测量底部不可以直接到达的物体的高度，如下图三、归纳小结平均值59.89m45°25’29°44’第二次60.11m44°35’30°16’第一次CD的长∠β∠α测量项目测得数据测量示意图在平面上测量地王大厦的高AB课题下表是小亮所填实习报告的部分内容:CEDFAGBαβ四、强化训练1.请根据小亮测得的数据,填写表中的空格;

2.通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高CE=DF=1m)______m(精确到1m).1.30°，45°，60m2.解:在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AG

EG-FG=CD1.732AG-AG=60

AG=60÷0.732≈81.96

AB=AG+1≈83(m)四、强化训练1.大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.ACBD用心做一做四、强化训练C2.一测量船在海平面A点测得岸上山顶C的仰