初中四套经典全等三角形基础+提高测试题与答案

.1-.全等三角形练习题姓名一．填空题<每题3分,共30分>1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.2．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．3.已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．4.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．5.已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE．若AB=5,则AD=___________．7．已知：△ABC≌△A’B’C’,△A’B’C’的周长为12cm,则△ABC的周长为.8．如图,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________．9．如图,∠1=∠2,由AAS判定△ABD≌△ACD,则需添加的条件是____________.10．如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时,AA’∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC’为________度.二．选择题<每题3分,共30分>11、下列条件中,不能判定三角形全等的是〔A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12.如果两个三角形全等,则不正确的是〔A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是〔A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE14.图中全等的三角形是〔A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ15.下列说法中不正确的是〔A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等16.AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有〔除去∠DFE=∠BFC〔A.5对B.4对C.3对D.2对17．如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是<>A.70°B.85°C.65°D.以上都不对18.已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是〔A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF19．如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为〔A.50°B.30°C.45°D.25°20.如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=〔A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题<每题8分,共40分>21.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.22.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．23.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．24.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．25.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．全等三角形two一.填空题：<每题3分,共30分>ABCD图11111.如图1,AD⊥BC,D为BC的中点,则ABCD图1111AADBEFC图22.如图2,若AB＝DE,BE＝CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件_______或_______.3.如图3,AB=DC,AD=BC,E.F是DB上两点且BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=,则∠BCF=.图3图44.如图4,△ABC≌△AED,若,,则.ABCDO图6AABCDO图6ADBCEF图56.如图6,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB∥DC,AD∥BC,则图中有＿＿＿对全等三角形.AEBAEBOFC图8ABCD图98.如图8,AE＝AF,AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24ABCD图99.若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是_______________.10.在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A.∠B的平分线相交于O,则∠AOB＝_________.二.选择题：<每题3分,共24分>11.如图9,△ABC≌△BAD,A和B.C和D分别是对应顶点,若AB＝6cm,AC＝4cm,BC＝5cm,则AD的长为〔A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对12.下列说法正确的是〔A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13.在△ABC中,∠B＝∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是〔A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C14.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是〔A.AB＝DE,BC＝ED,∠A＝∠DB.∠A＝∠D,∠C＝∠F,AC＝EFC.∠B＝∠E,∠A＝∠D,AC＝EFD.∠B＝∠E,∠A＝∠D,AB＝DE15.AD是△ABC中BC边上的中线,若AB＝4,AC＝6,则AD的取值范围是〔A.AD＞1B.AD＜5C.1＜AD＜5D.2＜AD＜1016.下列命题正确的是〔A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角〔此角为钝角对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等ABCEDFO图10ABCEDFO图10A.3对B.4对C.5对D.6对18.如图11,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是〔A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点三．解答题<共46分>19.<8分>如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角.20.<7分>如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?21.<7分>如图,已知AB＝DC,AC＝DB,BE＝CE,求证：AE＝DE.AABECD22.<8分>如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC＝BE,AE＝BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.23.<8分>已知如图,E.F在BD上,且AB＝CD,BF＝DE,AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.ACACEDBABEOFDC24.<8分>如图,∠ABC＝90°,AB＝BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.AABCFDE全等三角形three一.填空题：<每题3分,共30分>1.如图1,若△ABC≌△ADE,∠EAC=35°,则∠BAD=_________度.2.如图2,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=300,则AN=cm,NM=cm,∠NAM=.3.如图3,△ABC≌△AED,∠C=85°,∠B=30°,则∠EAD=.4.已知：如图4,∠ABC＝∠DEF,AB＝DE,要说明△ABC≌△DEF,〔1若以"SAS"为依据,还须添加的一个条件为________________.〔2若以"ASA"为依据,还须添加的一个条件为________________.〔3若以"AAS"为依据,还须添加的一个条件为________________.5.如图5,在△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则△______≌△_______.6.如图6,AB=AC,BD=DC,若,则.图6图77.如图7,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对.8.如图8,在中,AB=AC,BE、CF是中线,则由可得.图8图99.如图9,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F,若,EO=10,则∠DBC=,FO=.10.如图10,△DEF≌△ABC,且AC＞BC＞AB则在△DEF中,______＜______＜_____.图10二.选择题<每题3分,共30分>11.在和中,下列各组条件中,不能保证：的是〔①②③④⑤⑥A.具备①②③B.具备①②④C.具备③④⑤D.具备②③⑥12.两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是〔A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边13.如果两个三角形两边对应相等,且其中一边所对的角也相等,那么这两个三角形〔A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等14.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是〔A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等15.如图,已知AB＝DC,AD＝BC,E.F在DB上两点且BF＝DE,若∠AEB＝120°,∠ADB＝30°,则∠BCF=<>A.150°B.40°C.80°D.90°ADADBCEF16.如图AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则〔A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC17.下列说法正确是〔A.三边对应平行的两个三角形是全等三角形B.有一边相等,其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C.有一边重合,其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形18.下列说法错误的是〔A.全等三角形对应边上的中线相等B.面积相等的两个三角形是全等三角形C.全等三角形对应边上的高相等D.全等三角形对应角平分线相等19.已知：如图,O为AB中点,BD⊥CD,AC⊥CD,OE⊥CD,则下列结论不一定成立的是〔A.CE=EDB.OC=ODC.∠ACO=∠ODBD.OE=CD20.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于<>A..90°－∠AB.90°－∠AC.180°－∠AD.45°－∠A三．解答题<共40分>21．<8分>如图,△ABC≌△ADE,∠E和∠C是对应角,AB与AD是对应边,写出另外两组对应边和对应角；22．<8分>如图,A、E、F、C在一条直线上,△AED≌△CFB,你能得出哪些结论？23．<7分>如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗？请你说明理由.24．<8分>如图,AB∥CD,AD∥BC,那么AD=BC,AB=BC,你能说明其中的道理吗？25．<9分>如图,已知：E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,求证:〔1∠ECD=∠EDC；〔2OD=OC；〔3OE是CD的中垂线.全等三角形测试题four一、认认真真选,沉着应战！1．下列命题中正确的是〔A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等2．下列各条件中,不能作出惟一三角形的是〔A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边ACBDFEACBDFE4．下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是<>A．AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB．∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC．AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F5．如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM：∠BCN等于〔A．1:2B．1:3C．2:3D．1:46．如图,∠AOB和一条定长线段A,在∠AOB内找一点P,使P到OA、OB的距离都等于A,做法如下：〔1作OB的垂线NH,使NH=A,H为垂足．〔2过N作NM∥OB．〔3作∠AOB的平分线OP,与NM交于P．〔4点P即为所求．其中〔3的依据是〔A．平行线之间的距离处处相等B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上7．如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于〔A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰58．如图,从下列四个条件：①BC＝B′C,②AC＝A′C,③∠A′CB＝∠B′CB,④AB＝A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是〔A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上,如图,可以得到,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定的理由是〔A．B．C．

D．10．如图所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数为〔A．80°B．100°C．60°D．45°．二、仔仔细细填,记录自信！11．如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°,则∠CED=_____．12．已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4cm,则△DEF的边中必有一条边等于______．13．在△ABC中,∠C=90°,BC=4CM,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为_____________．14．如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个．ABCD15．如图,分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高,且．若使,请你补充条件___________．<填写一个你认为适当的条件即可>ABCD17．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．19．如右图,已知在中,平分,于,若,则的周长为．20．在数学活动课上,小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35,如图,则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______．三、平心静气做,展示智慧！21．如图,公园有一条""字形道路,其中∥,在处各有一个小石凳,且,为的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．ABCED22．如图,给出五个等量关系：①②③④ABCED⑤．请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论〔只需写出一种情况,并加以证明．已知：求证：证明：23．如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．四、发散思维,游刃有余！24．<1>如图１,以的边、为边分别向外作正方形和正方形,连结,试判断与面积之间的关系,并说明理由．<2>园林小路,曲径通幽,如图２所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米,内圈的所有三角形的面积之和AGFCAGFCBDE〔图１答案one1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3.∠F,CF4.AC,∠CAE5.∠ADC,AD6.57.128.ASADECSAS9.∠B=∠C10.40℃11.B12.C13.D14.D15.D16.B17.A18.C19.D20.B21.由ASA可证22.因为AC=CDEC=BC∠ACB=∠ECD所以△ABC≌△CEDAB=ED23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F所以AC∥DF24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD所以CF∥BE25.由AAS证△ABC≌△CEDAC=EF.答案two1.△ADC2.∠B=∠C或AF=DC3.704.27°5.36.37.两个三角形全等8.72°9.HL10.135°11.B12.D13.A14.D15.C1