2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（九）

2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（九）1.4的平方根是（ ）A.2 B.±2 C.V2 D.±V2.下列计算正确的是（）A.3mn—2mn=1B.3m4-3n=3mn C.3m-J-3n=—D.3m-3n=3mnnTOC\o"1-5"\h\z.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A④ BOC.◎ D.&.如图，线段AB过原点。，分别交反比例函数于A,B两点，过点A作ACLx轴，垂足为C,若4ABe的面积为6,则k的值为（ ）A.6 B.3 C.2 D.1.如左图摆放的一个正四面体，那么该四面体的俯视图是（）正四面体

A.D.B.A.D..不等式组｛晨；。，的解集是空集，则m的取值范围是（）A.m<3 B.m>3 C.m<3 D.m=4.从盛满30升纯药液的容器中，倒出x升药液后，用水加满；混合后，第二次又倒出x升的混合药液，再用水加满，此时容器内的药液浓度为25%,则根据题意所得的方程正确的是（）A.30-2x=30x25% B.30（1-悌丫=30x25%C.30-x-^-=30x25% D.30（1-x）2=30x25%.传说中的小李飞刀，飞刀绝技高超，飞刀靶心的命中率为99%,在一次飞刀演练中，前99次均命中靶心，那么他的第100次飞刀命中靶心的概率为（ ）A.99% B.100% C.50% D.0.如图，矩形ABCD中，AD=2AB,AE1BD,垂足为E,连接CE,则tanzCED的值为（）44.姗姗和莎莎两位同学在一次长跑训练中，在某一时刻时，姗姗离出发地1200米，莎莎离出发地1400米，如图所示，反映的是他们二人离起点的路程S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系，那么下列说法中不正确的是（）A.姗姗100秒时追上莎莎，且此时离出发地1600米B.姗姗的速度是莎莎的速度的2倍C.他们二人相距100米时的时间是150秒D.姗姗比莎莎早100秒到达终点.把数字146239324保留三个有效数字，并用科学记数法可表示为—..函数y=V2022.0105-x中，自变量x的最大整数值为 ..因式分解：q2-q= ..计算：器+[=一•.抛物线y=-x2+4kr+2的对称轴为x=2,则抛物线的顶点的纵坐标为一.等边t^ABC的边长为5,。为BC边上一点，且AD=V19,贝！|BD的长为..如图所示是同心圆组成的圆环，已知圆环中两圆周长差为18m那么这个圆环的宽度AB的长为一.

.如图，△48C的中线BE,AD相交于F,则美的值为..如图，AB是半Q0的直径，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，AC,BD相交于E,过点D作DHLAB,垂足为H,DH交4C于F,若CE=4,则FH的长为 ..如图，在ZSABC中，乙4cB=90。，。在BC边上，BD=AC,E在CA的延长线上，且Z.EDB=2/.BAC,若4E=1,CD=5,则EF的长为.先化简，再求值：（1一击）+弟，其中x=2sin45°+2cos60°..如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点均在小正方形的顶点上.TOC\o"1-5"\h\zi-- I I I -I I I 「 I 1I I I II I I 1 I-r-t- —I—।—।—卜一十一tIIIIIII II J L _4 1 1 1 L _J_ __I I II I I I III--I--t--+-L_L_1_I I I I >一T 1 1 । + 1Ill'll(1)在网格中画出一个面积为5的钝角AZBC,使点C落在小正方形的顶点上；(2)利用网格的特性，只用直尺画出(1)中所画△ABC中AC边的中点D(保留画图痕迹),并直接写出BD的长..巍巍同学加入数学交流群学习已有半年了，为了了解群友们对数学学习的喜好情况，她随机调取了若干群友对他们的学习喜好情况进行问卷调查(要求每位群友只能填写一种自己喜欢的问题)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)在这次调查中，参与问卷调查的群友共有多少人？(2)根据计算，求出喜好函数综合题的人数，并补全条形图；(3)若这个数学交流群共有群友150人，估计喜欢几何计算题的群友共有多少人？.如图，平行四边形ABCD中，把ZiaBC沿AC翻折得到aAEC,连接BE,DE.

(1)求证：BE1DE；(2)设AD,CE相交于F,在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出四组线段，使每组的两条线段的和都等于BC.①一：②一；③一：④一..茂林货栈打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了100盏彩灯.(1)该货栈实际购进每盏彩灯多少元？(2)该货栈打算在进价的基础上，每盏灯加价50%,进行销售，由于接近年底，销售可能滞销，因此会有20%的彩灯需要降价以5折出售，该货栈要想获得利润不低于15000元，应至少再购进彩灯多少盏？交BC的延长线于F,连接EB,EC..如图，4ABe内接于圆，交BC的延长线于F,连接EB,EC.(1)判定4BEC的形状，并给予证明；过4作4HlBF,垂足为H,若Z.ACB=2Z.AEC,求证：AC-BC=2CH；C,抛物线y=~^x2+ax+3a经过(3)C,抛物线y=~^x2+ax+3a经过.如图，直线y=3x+b交x轴负半轴于4,交y轴于4c交x轴正半轴于B.(1)求抛物线的解析式：(2)点P为第一象限的抛物线上一点，连接PA交y轴于点。，设P点的横坐标为m,△PAC的面积为S,求S与m的函数关系式；(3)在(2)的条件下，过点P作PE_Lx轴，垂足为E,F在。8的延长线上，且BF=CD,连接CE分别交PA,DF于G,N,当4DNG是以DG为腰的等腰三角形时，求点P的横坐标.答案.【答案】B.【答案】C.【答案】B.【答案】A.【答案】D.【答案】C.【答案】B.【答案】A.【答案】D.【答案】C.【答案】1.46x108.【答案】2022.【答案】q(q-l).【答案】4.【答案】6.【答案】2或3.【答案】9.【答案】3.【答案】2

.【答案】4【答案】原式=言.或缶=£22.23.X=2x-+2x-【答案】(1)22.23.X=2x-+2x-【答案】(1)答案不唯一.(2)答案不唯一.=V2+1,BD=—2BD=V5.【答案】⑴15+30%=50(人).答:喜欢函数综合题的人数:参与问卷调查的群友共有50人.50-20-15-5=10(人).所以补全图形如下:150x9=60(人).答：喜欢几何计算题的群友共有60人.24.【答案】⑴由题意可知点8和点E关于AC对称，BE1AC,又v平行四边形ABCD,:、AB=CD=AEtBC=AD=CE,在AiWE和&CED中，AE=CD,DE=DE,AD=CE,・・ ACFD,•・乙CED=^.ADEf・・EF=DF,・・CE-EF=AD-DF,即AF=CF,・・Z.CAF=Zi4CF,vZ.DFE=乙AFC,•・乙CED=Z-ADE=£.CAF—Z.ACFf・・AC//DE,:.BE±DE.(2)AF+DF；AF+EF；CF+EF；CF+DF.【答案】(1)设该货栈原计划购进每盏彩灯价格为%元，则实际购进每盏彩灯价格为0.8x元，根据题意得：逊=陋2+100解得：刀=75.经检验》=75是原方程的解，0.8x=0.8x75=60.答：该0.8xx货栈实际购进每盏彩灯价格为60元.(2)设再购进彩灯a盏，由(1)可知：实际购进30000-r60=500(盏)根据题意得：(500+a)(l-20%)x60x50%+(500+a)x20%x[60x(1+50%)x0.5-60]>15000,解得：aN等.所以a至少是215盏.答：应至少再购进彩灯215盏..【答案】4BEC为等腰三角形.理由如下：ABC内接于圆，AF为/.BAC的外角平分线，Z.CAF=Z.DAF,Z.BAE=Z.DAF.♦•&=&，尬=检，卷=盆，:.Z-BCE=/-BAE,乙ABC=Z-AECy4ABE=Z-ACE.・・乙BCE=4CAF=Z.AEC+乙ACE,“BE=乙ABC+Z.ABE,•BE=CE,BCE为等腰三角形.在FH上取一点K,使CH=KH,"AHLCF,CH=KH,AC=AK,：Z.ACB=2Z.AEC,令UEC=a,则AACB=2a,ZJ1CH=jLAKH=180°-2a,:,/.AKF—2a.又•.•就=念，•・乙48K=lAEC=a,•・乙BAK=lAKF—£ABK=2a—a=a,・・AK=BK,:・AC=BK=BC+CK,.AC=8C+2CH,即AC-BC=2CH.如图：由(2)可知：Z,BCE=Z.CAF=a+Z.ACE,vZ.ACB=2Z-AEC=2a,乙BCE+Z-ACE=2af/.Z.CAF=-a,2Z.F=Z.ACB-Z.CAF=-a,2在HF上取一点M使4M=FM,则乙4MB=a,•・/.CAM=Z-ACB—/-AMB=2a—a=a,^.FAM=Z-AMB—乙F=-a,2・・AC=CM,AM=FM,vCH=1,FH=20,设HM=m,则4C=CM=m+l,AM=FM=20-m,在Rt△ACH中，由勾股定理得：AH2+CH2=ac29AH2=AC2-CH2=(m+l)2-l2.在RtAAMH中，同理可得：AH2=AM2-HM2=(20-m)2-m2,a(m4-1)2—I2=(20—m)2—m2,整理得：m24-42m-400=0,解得：m1=8,m2=-50(舍)，:・AC=9,KM=7,vZ.ABC=Z-AMK=a,:.AB=AM,.-.AHIBM.CH=HK,・・BC=KM=7,在Rt△AHC中，由勾股定理得：AH=4V5,=qBCxAH=1x7x4V5=14V5..【答案】(1)令％=0时，y=3a,•・C(0,3a),r(\又vtanZ.CAB=3=—,AO•・AO=a,4(—a,0),•・ 0=一工。2-。2+3q,2•・a1=0(舍)，a2=2,抛物线解析式为：y= +2x-I-6.(2)如图：令y=0,-1x24-2x4-6=0,解得：=-2,x2=6,・・4(-2,0),8(6,0),C(0,6),设P(m,-^7n2+2m+6),过点P作PH1x轴于点H,PKly轴于点K,tam-DAO=—PH~AH9DO_-|m2+2m+62 m+2 'DO=6—m,CD=m»S“AC=X(PK+AO)=x(m4-2),.%S=-m24-m.2①当GD=GN时，过尸作FQJ.x轴，使FQ=BF=m,连接CQ,・・BF=CD,・・CD=FQ,・・CD//QF且CD=FQ,:.四边形CDFQ为平行四边形，az2=z.3,・・aDNG中，GD=GN,:.zl=z.2=z3,vCO=EF=6,OE=QF,4COE="FE=90°,:.△COE^△EFQ,・・CE=QE,“EQ=90°,・・43=45°,・・ZkONG为等腰直角三角形，・・CE1PA,L/ 6-m OEm 9：•Z5=z.6,tanZ5=tanz6»tanz5=—= ,tanz6=—=—,m=->AO2 CO6