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2023年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

3.【】

A.-1B.1C.2D.3

4.A.A.0B.1/2C.1D.2

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

10.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(10题)21.设y=3sinx，则y'__________。

22.23.24.

25.

26.27.

28.

29.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

30.

三、计算题(5题)31.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.四、解答题(5题)36.

37.

38.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.D

6.B

7.A

8.C

9.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

10.D

11.B

12.A

13.A

14.B

15.D

16.D

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

18.A解析：

19.-1-11

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.3sinxln3*cosx

22.23.2xydx+(x2+2y)dy24.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

25.x2lnx

26.

27.

28.

29.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

30

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