2023年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.1B.3C.5D.7

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

10.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

18.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

23.

24.

25.

26.

27.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

28.

29.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

39.

40.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.A

4.B解析：

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.B

7.A

8.D

9.B

10.B

11.B

12.A

13.A

14.D

15.C

16.B

17.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

18.A

19.C

20.A

21.

22.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

23.3-e-1

24.1

25.B

26.0

27.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

28.-1

29.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

30.ln(lnx)+C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

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