2022-2023学年湖北省黄冈市中考数学仿真测试模拟练习卷（五）含答案

第页码18页/总NUMPAGES总页数18页2022-2023学年湖北省黄冈市中考数学仿真测试模拟练习卷（五）一、选一选（共12小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1.－5的倒数的相反数是（

）A.－5 B.5

C.－ D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数的意义和相反数的意义求解即可.【详解】因为-5的倒数为-所以-的相反数为.故选D.【点睛】此题主要考查了倒数和相反数，明确倒数的意义和相反数的意义是解题关键.乘积为1的两个数互为倒数；只有符号没有同的两数互为相反数.2.下列各式中，是分式的是（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】分析：根据分式的概念，分母中含有字母的式子，形如（B≠0，B中含有字母），逐一判断即可.详解：A是分式，B、C、D没有是分式.故选A.点睛：此题主要考查了分式的识别，关键是看分母中是否含有字母.3.如图，AB//CD，∠CDE=1400，则∠A的度数为A.1400 B.600 C.500 D.400【答案】D【解析】【详解】试题分析：∵∠CDE=1400，∴∠CDA＝180°－140°＝40°．∵AB//CD，∴根据两直线平行，内错角相等，得：∠A＝∠CDA＝40°．故选D．4.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】解：数字338600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选:A【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．5.很多运动员为了参加北京—张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数与方差：队员甲队员乙队员丙队员丁平均数（秒）45464546方差（秒2）1.51.53.54.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A.队员甲 B.队员乙 C.队员丙 D.队员丁【答案】A【解析】【详解】∵甲队员的速度快，方差小，∴应选队员甲参赛.故选A.6.下列说法，你认为正确的是（）A.0的倒数是0

B.3-1=-3 C.π是有理数 D.是有理数【答案】D【解析】【详解】分析：根据倒数的意义，负整指数幂的性质，有理数和无理数的概念，逐一判断即可.详解：根据倒数的意义，0没有倒数，故A没有正确；根据负整指数幂的性质，可知3-1=，故B没有正确；根据无理数的概念，可知π是无理数，故没有正确；根据算术平方根的性质，可知=3，是有理数，故正确.故选D.点睛：此题主要考查了实数的运算和分类，关键是熟记倒数的意义，负整指数幂的性质，有理数和无理数的概念，对相应的式子进行化简.7.在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是对称又是轴对称图形的有()个.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【详解】解：等边三角形是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意；平行四边形没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意；等腰梯形轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意．矩形既是轴对称图形，也是对称图形，符合题意；正五边形是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意．圆既是轴对称图形，也是对称图形，符合题意；综上可得有2个符合题意．故选B．8.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、、，若S=2，则+=（）.A.4 B.6 C.8 D.没有能确定【答案】C【解析】【详解】试题分析：过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，可得出四边形PQCD与ABQP都为平行四边形，所以△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，进而确定出△PDC与△PCQ面积相等，△PQB与△ABP面积相等，再由EF为△BPC的中位线，利用中位线定理得到EF∥BC，EF=BC，得出△PEF与△PBC相似，相似比为1：2，面积之比为1：4，所以=+=8.故选C．考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理．9.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影没有可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面没有平行的方向看可得到D，没有论如何看都得没有到一点．故选B．10.没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】分析：根据一元没有等式的解法，分别解两个没有等式，然后表示的在数轴上即可.详解：解没有等式①，可得x＞-3,解没有等式②，可得x≤1所以没有等式组的解集为：-3＜x≤1.表示在数轴上为：.故选A.点睛：此题主要考查了没有等式组的解集的求法和数轴的表示，关键是明确带等号的用实心点，没有带等号的用虚心点.11.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】分析：根据反比例函数或函数的图形的图像与性质，有其中的一个判断出k的取值范围，然后判断另一个的情况即可.详解：A、由反比例函数的图像可知k＞0，这时函数的图像是与y轴交于正半轴，y随x增大而增大，故没有正确；B、由反比例函数的图像可知k＜0，这时函数的图像是与y轴交于负半轴，y随x增大而减小，故没有正确；C、由反比例函数的图像可知k＞0，这时函数的图像是与y轴交于正半轴，y随x增大而增大，故正确；D、由反比例函数的图像可知k＜0，这时函数的图像是与y轴交于负半轴，y随x增大而减小，故没有正确.故选C.点睛：此题主要考查了函数和反比例函数的综合，关键是有其中的一个函数的图像判断出k的值.12.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【详解】解：∵弧AC=弧CD=弧DB，∴∠DOB=∠COD=∠BOE=60°，故①正确；∵AB为直径，且点E是点D关于AB的对称点∴∠E=∠ODE，AB⊥DE∴∠CED=30°=∠DOB，故②正确；∵M和A重合时，∠MDE=60°，∴∠MDE+∠E=90°∴DM⊥CE故③没有正确；根据轴对称的性质，可知D与E对称，连接CE，根据两点之间线段最短，可知这时的CM+DM最短，∵∠DOB=∠COD=∠BOE=60°∴CE为直径，即CE=10，故④正确.故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理，圆中的有关计算问题和图形的轴对称的应用，关键是熟练地运用定理进行推理和计算，题型较好，综合性比较强，但难度没有大．二、填空题（共6小题；共18分）13.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．【答案】【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的没有等式，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．14.为了了解一批圆珠笔芯的使用寿命，宜采用________方式进行；为了了解某班同学的身高，宜采用________方式进行．(填“抽样”或“普查”)【答案】①.抽样②.普查【解析】【详解】分析：要选择方式，需将普查的局限性和抽样的必要性具体分析．详解：了解一批圆珠笔心的使用寿命，过程带有破坏性，只能采取抽样，而没有能将整批圆珠笔心全部用于实验．

但是了解你们班同学的身高，范围小，实施全面简便易行，且又能得到较准确的数据．故答案为抽样，普查.点睛：本题考查的是普查和抽样的选择．方式的选择需要将普查的局限性和抽样的必要性，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求、难度相对没有大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被对象带来损伤破坏，以及考查和时间都非常有限时，普查就受到，这时就应选择抽样．15.分解因式：2x2﹣8=_______【答案】2（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式．【详解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键．16.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称O称作菱形的．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫操作，则1次这样的操作菱形O所的路径长为_____；3n（n为正整数）次这样的操作菱形O所的路径总长为_______．（结果都保留π）【答案】①.；②.nπ．【解析】【分析】【详解】试题分析：从图中可以看出，次旋转是以点A为圆心，那么菱形旋转的半径就是OA，解直角三角形可求出OA的长，圆心角是60°．第二次还是以点A为圆心，那么菱形旋转的半径就是OA，圆心角是60°．第三次就是以点B为旋转，OB为半径，旋转的圆心角为60度．旋转到此菱形就又回到了原图．故这样旋转3n次，就是这样的n个弧长的总长，依此计算即可得，进而得出3n（n为正整数）次这样的操作菱形O所的路径总长．考点：(1)、弧长的计算；(2)、菱形的性质；(3)、旋转的性质．17.二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的值为___【答案】3【解析】【详解】试题解析：：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，∴a＞0．-=-3，即b2=12a，∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，∴m的值为3，18.如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1cm，则BF＝__________cm.【答案】2+＃＃＋【解析】【详解】过点E作EM⊥BD于点M,如图所示：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BDC=45°，∠BCD=90°，∴△DEM为等腰直角三角形．∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，∴EM=EC=1cm，∴DE=EM=cm.由旋转的性质可知：CF=CE=1cm，∴BF=BC+CF=CE+DE+CF=1++1=(2+)cm．故答案为2+.三、解答题（共8小题；共72分）19.计算：．【答案】1【解析】【详解】分析：根据负整指数幂的性质，角的三角函数值，零次幂的性质，二次根式的性质，逐一化简计算即可.详解：原式=2﹣4×﹣1+2=1.点睛：此题主要考查了实数的混合运算，熟记并灵活运用负整指数幂的性质，角的三角函数值，零次幂的性质，二次根式的性质，是解题关键.20.计算题

（1）先化简，再求值：÷（1+），其中x=2017．（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，求m的值．【答案】（1）2018；（2）m=4【解析】【详解】分析：（1）根据分式的运算法则和运算顺序，先算括号里面的，再算除法，注意因式分解的作用；（2）根据一元二次方程的根的判别式求解即可.详解：（1）÷（1+）===x+1，当x=2017时，原式=2017+1=2018（2）解：∵方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×（m﹣3）=0，解得，m=4点睛：此题主要考查了分式的混合运算和一元二次方程的根的判别式，关键是熟记分式方程的运算顺序和法则，注意通分约分的作用.21.一只没有透明袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（没有放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．（1）用画树状图或列表方法列出所有可能的结果；（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）游戏没有公平，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意列表，即可得答案；（2）求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等，继而判定游戏是否公平．【详解】列举所有可能：012012113223（2）游戏没有公平，理由如下：由表可知甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，乙获胜的可能性大，所以游戏没有公平．【点睛】列表法与树状图法求概率．22.如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i＝4：3，坡高BE＝8米，求小船C到岸边的距离CA的长．（参考数据：≈1.7，结果保留一位小数）【答案】9.2米．【解析】【分析】把AB和CD都整理为直角三角形的斜边，利用坡度和勾股定理易得点B和点D到水面的距离，进而利用俯角的正切值可求得CH长度．CH﹣AE﹣EH即为AC长度．【详解】解：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG．i＝＝，∵BE＝8，AE＝6，DG＝1.5，BG＝1，∴DH＝DG+GH＝1.5+8＝9.5，AH＝AE+EH＝6+1＝7．在Rt△CDH中，∵∠C＝∠FDC＝30°，DH＝9.5，tan30°＝，∴CH＝9.5．又∵CH＝CA+7，即95＝CA+7，∴CA≈9.15≈9.2（米）．答：CA的长约是9.2米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，构造所给坡度和所给锐角所在的直角三角形是解决问题的难点，利用坡度和三角函数求值得到相应线段的长度是解决问题的关键．23.一个没有透明的袋中装有20个只有颜色没有同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．【答案】（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率为；（2）从袋中取出黑球的个数为2个.【解析】【分析】（1）由一个没有透明的袋中装有20个只有颜色没有同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：，继而求得答案．【详解】解：（1）∵一个没有透明的袋中装有20个只有颜色没有同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：.（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，∴从袋中取出黑球的个数为2个．考点：1.概率公式；2.分式方程的应用．24.如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AC=8，EF=6，求BF的长.【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】【分析】（1）由条件可先证四边形为平行四边形，再线段垂直平分线的性质可证得结论；（2）由菱形的性质可求得设在和中，分别利用勾股定理可得到关于的方程，可求得的长．【详解】解：∵O为AC中点，EF⊥AC，∴EF为AC的垂直平分线，∴EA=EC，FA=FC，∴∠EAC=∠ECA，∠FAC=∠FCA，∴∠EAC=∠FCA，∴∠FAC=∠ECA，∴四边形AFCE平行四边形．又∵EA=EC，∴平行四边形AFCE是菱形．(2)∵四边形AFCE是菱形，AC=8，EF=6，∴OE=3，OA=4，∴AE=CF=5，设BF=x，在中,，在中,解得25.如图，为⊙O的直径，点，位于两侧的半圆上，射线切⊙O于点．已知点是半圆上的动点，点是射线上的动点，连接，．与交于点，再连接，，且．（1）求证：；（2）填空：①当________时，四边形是菱形；②当________时，四边形是正方形．【答案】（1）见解析；（2）①67.5°；②90°【解析】【分析】（1）要证明CD∥AB，只要证明∠ODF=∠AOD即可，根据题目中的条件可以证明∠ODF=∠AOD，从而可以解答本题；

（2）①根据菱形的性质，可以求得∠DAE的度数；②根据正方形的性质，可以求得∠DAE的度数．【详解】（1）证明：连接OD，∵射线DC切⊙O于点D，

∴OD⊥CD，

即∠ODF=90°，

∵∠AED=45°，

∴∠AOD=2∠AED=90°，

∴∠ODF=∠AOD，

∴CD∥AB；

（2）①连接AF与DP交于点G，

∵四边形ADFP菱形，∠AED=45°，OA=OD，

∴AF⊥DP，∠AOD=90°，∠DAG=∠PAG，

∴∠AGE=90°，∠DAO=45°，

∴∠EAG=45°，∠DAG=∠PFG=22.5°，

∴∠EAD=∠DAG+∠EAG=22.5°+45°=67.5°，

故答案为：67.5°；

②∵四边形BFDP是正方形，

∴BF=FD=DP=PB，

∠DPB=∠PBF=∠BFD=∠FDP=90°，

∴此时点P与点O重合，

∴此时DE是直径，

∴∠EAD=90°，

故答案为：90°．【点睛】本题考查菱形的判定与性质、切线的性质、正方形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用菱形的性质和正方形的性质解答．26.已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．（1）求线段OA、OB的长和点A、B、C的抛物线的关系式．（2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有面积？若有，求出△CDP的面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．【答案】（1）（2）①（3，），（，），（，）②当m=时，△CDP的面积．此时P点的坐标为（，），S△CDP的值是【解析】【详解】试题分析：（1）由Rt△ABC中，CO⊥AB可证△AOC∽△COB，由相似比得OC2=