小学速算与巧算奥数基础

速算与巧算（奥数基础）教学目标:.学生能够喜欢上有趣的奥数题目。.学生的基础知识更加牢固，在考试中能更快地做题。.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维，奥数只是一个扩展思维的载体，而不是学生的课业负担。教学重点：加减乘除的速算与巧算方法。教学难点：学生刚接触奥数，思维还不能一下子转变过来。基本公式.运算顺序*第一级：括号：（）-[] -{}第二级：作：同一级别可以交换运算次序*第三级：+-: 同一级别可以交换运算次序.去括号a+a+(b+c)=a+b+ca—(b+c)=a—b—cax(bxc)=axbxca+(bxc)=a+b+c3.分配律/结合律a + (b —c)=a+b—ca — (b —c)=a—b+ca x (b +c)=axb+ca +(b +c)=a+bxc乘法：ax(b+c)=axb+axcxb+axc=ax(b+c)除法：(a+b)+c=a+c+b+ca +c+b+c=（a+b）+c.两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大.几个计算公式完全平方和（差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)速算与巧算教义.取巧计算:1.手指算法:nn*92.平方的巧算:.取巧计算:1.手指算法:nn*92.平方的巧算:1+3+5=3勺平方1+3+5+7=4的平方1+3+5+7=4的平方3.立方的巧算:（1+2）平方=13.立方的巧算:（1+2）平方=1的立方+2的立方4.简便的计算:基本简便算法训练（写出简算过程）基本简便算法训练（写出简算过程）456+897+103587+684-484654-387+287456+897+103587+684-484654-387+2875121+6573+48795634+4366-87656543+854-15435121+6573+48795634+4366-87656543+854-15435646+99976545-19966587+5994

5646+99976545-19966587+59947865-347-16537958-(958+162)4795-(355+17957865-347-16537958-(958+162)4795-(355+1795345-279+655-3216544+8953-4544-5953 4673-897-2673345-279+655-321十位乘十位加一的和,并个位不够两位添0补例：62X68=4216 31X39=1209 128X122=15616十位乘十位加一的和,并个位不够两位添0补例：62X68=4216 31X39=1209 128X122=156165647+8956-460378X9968X101867X999567X1001125X3225X36125X432X876X25X425X32X1254X83X2584000+125+87800+25+425X(80+4)125X(80-4)379X58+42X379 965X176—965X76163X175—163X34—163X41十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）3 义(3+1)13 义(3+1)1X9 12X(12+1) 2X873X7781X8963X6754X5668X6225X2598X9242X4834X3699X9186X8456X5478X7228X2227X2369X61

118X11252X58254X256407X403118X11252X58254X256407X403十位数字之积与个位数字之和，并个位数字之积。不够两位添0补44X6+11X1X6+9 9X9例：49X69=(4X6+9)X100+9X9=338141不够两位添0补44X6+11X1X6+9 9X9头乘头，头加头，尾乘尾：先写十位积，再写十位和（和满例：61X71=4331_ 51X21=1071_42+头乘头，头加头，尾乘尾：先写十位积，再写十位和（和满例：61X71=4331_ 51X21=1071_42+L=4347X6758X5873X3365X4524X8486X2618X9891X1118X9863X4364X4478X2849X6932X7243X6731义7121X8166X4684X2415X9599X1933X7361X4136X76几十一乘几十一的规律10进1),后写个位积。例：/\\X2=105+2=71X1=1

31X7161X8111X3171X9121X3131义5181X4161X6191X8171义5121X6181X9191X9131X8141X6151X41回文数加减法的规律1）两位数加两位数,1、回文数加法1）两位数加两位数,例：36+63=9985+58=143—3+6=99（一位排双）3+6=99（一位排双）1+3=8+5= \、3_（和是两包，相加和再排中央）42）2）三位数加三位数,口诀：百位加个位和是一位，位后再排双，和是两位相加之和，排双插中央例：246+642=888 789+987=1776 /\|/2+6= 8（和是一位，位后再排双）7+9=16（和是两位相加之和，排双插中央。）1+6=72、回文数减法1)两位数：被减数十位数字减个位数字乘9例：63-36=27t(6-3)X9=272)三位数：被减数百位减个位乘99例：987-789=198t(9-7)X99=198903)四位数：被减数千位数字减去个位数字的差乘999,再加上百位数字减去个位数字乘90例：4321-1234=(4-1)义999+(3-2)义90=30878592-2958=(8-2)X999+(5-9)X90=563446+6456+65789+987423+32458+8596+69741+147369+96352+2586+68956+659876+67835+5349+94159+951357+75384-4893-39785-587974-47932-2391-19741-147852-25886-6895-59963-369753-35783-3875-57851-158762-26783-3875-57851-158762-26725与125的速算规律任何数乘25等于乘100除以4 任何数除以25等于除以100乘以4任何数乘125等于乘1000除以8 任何数除以125等于除以1000乘以8其实个位是5的是都可以参照此方法，如乘5可以添0折半法。25X84125 X9664X25125X8825X44125 X3225X16125X64125X7225 X22125X36386X57600+2541000 +1255300+2587000+1250.0000……000125X825X444……444（共235个0） （共46个4）444444X933333X92222222X9444444X933333X92222222X9一审相同数乘9的规律例：5X9=4555X9=495555X9=49955555X9=499957X9=6377X9=693777X9=69937777X9=69993555555X9888888X9666666X9

7777777X9999999X94444444X18666666X126666666X362222222X27111111X451111111X633333333X24333333X27666666X6222222X27一用数乘11的特点两边一拉，中间相加，S卜何前出一。6846546X11489/7965X1199763442X11645775X118796443X1198765489X11786868X115648778X11268786987X1111X11111X1111111X111111111X11111111111X1111111111111X111111111111111X11111111

111111111X1111111111111111111X111111111111111111111X11111111111111111111111X1111111111111111111111111X111111111111111111...11111X11111...11111所得的商的所有数字之和是多少?（总共100（总共100个1）（总共100个1）101101的特点36X101=3636456X1001=45645636X10101=363636456X1001001=45645645636X1010101=36363636456X1001001001=45645645645636X101010101=3636363636456X1001001001001=45645645645645657X10101752X100168529X1000018537X1000158X1010101786X1001001001475X1001965X100100147369X100001

36X101=3636456X1001=45645636X10101=363636456X1001001=45645645636X1010101=36363636456X1001001001=45645645645636X101010101=3636363636456X1001001001001=45645645645645657X10101752X100168529X1000018537X1000158X1010101786X1001001001475X1001965X100100147369X100001876876876=876X(969696969696=96876876876=876X(969696969696=96义(53475347=5347X( ) 151151151151=151X(101X1001001001 1001 X100010001101101101=101X( ) 1000110001=10001X(125125125X27272727—225225225—15151515 246 X369+123+123221221221221X484848393939 468266 —234133835835835X296296-296296296X835835 369 乂262+